初中數(shù)學(xué) 一元一次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)

教學(xué)內(nèi)容第3章一元一次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)到方程知識(shí)就在我們的生活中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在分析題意的基礎(chǔ)上列出有關(guān)表達(dá)式，知道其中有關(guān)字母的取值范圍會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，有助于認(rèn)識(shí)變化的量對(duì)數(shù)量關(guān)系有影響，也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)寫下伏筆。2、通過(guò)師生對(duì)話，與同學(xué)合作，共同探究，提高自主學(xué)習(xí)的能力，合作學(xué)習(xí)的能力，科學(xué)探究的能力。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程個(gè)性思考一、活動(dòng)1統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長(zhǎng)8%，扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長(zhǎng)%.．大部分學(xué)生能夠理解“實(shí)際增長(zhǎng)增長(zhǎng)約%”。思考（1）說(shuō)說(shuō)“增長(zhǎng)8%”和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)%”的意思；（2）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？山水市前年居民的人均收入為多少元？你能計(jì)算出物價(jià)上漲的百分比嗎？給一點(diǎn)時(shí)間讓他們互相討論，經(jīng)過(guò)討論，歸納得出：根據(jù)等量關(guān)系，列方程：試用一元一次方程解決以下問(wèn)題：1）山水市前年居民的人均收入為多少元？解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元，列方程（1+8%）x=11664.解得x=10800在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為多少元？設(shè)前年的售價(jià)為x元X(1+%)=1000解方程得，x=二、活動(dòng)2本活動(dòng)，課前布置學(xué)生做好活動(dòng)前的準(zhǔn)備工作：1．準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺（20cm）、一些相同的棋子和一個(gè)支架．2．分組．（4人一組）開(kāi)始做下面的實(shí)驗(yàn)：（1）把直尺的中點(diǎn)放在一個(gè)支點(diǎn)上，使直尺左右兩邊平衡；（2）在直尺兩端各放一枚棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；（3）支點(diǎn)不動(dòng)，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋子中心位置的距離a和b；（4）在兩枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把這三枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋子中心位置的距離a和b；（5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復(fù)以上操作和記錄.根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以填寫在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上．實(shí)驗(yàn)次數(shù)棋子個(gè)數(shù)a、b的值a與b的關(guān)系左右ab第1次第2次第3次第4次…第n次根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)記錄下的a、b值，探索a與b的關(guān)系，由于目測(cè)可能有點(diǎn)誤差．根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出a、b之間關(guān)系，猜想，當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)時(shí)，a和b的關(guān)系如何？（a=nb）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長(zhǎng)為L(zhǎng)，用一元一次方程求解．解：設(shè)支點(diǎn)距離放n枚棋子的一端距離為x，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論，支點(diǎn)離一枚棋子的一端距離為nx，根據(jù)相等關(guān)系，列方程：x+nx=L．合并（1+n）x=L（n為x的系數(shù)，這里1+n≠0）系數(shù)化為1，得x=．三、總結(jié)拓展1、師生共同小結(jié)歸納（1）方程是分析和解決問(wèn)題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本課主要利用一元一次方程解決最優(yōu)方案的選擇等實(shí)際問(wèn)題。（2）用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)不僅要注意解方程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。四、作業(yè)布置從報(bào)刊、圖書、網(wǎng)絡(luò)等再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問(wèn)題，看看能否用一元一次方程解決這些問(wèn)題．把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來(lái)，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問(wèn)題，看看能不能用一元一次方程解決這些問(wèn)題。從2000年至2012年，雖然國(guó)有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國(guó)有及國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長(zhǎng)，到2012年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長(zhǎng)%，比全國(guó)各行業(yè)的增加值年均增長(zhǎng)高出個(gè)百分點(diǎn)。你能算出2011年國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，2012年全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計(jì)算出2011年的總產(chǎn)值嗎？解：設(shè)2011年國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值