2023年考研數(shù)學(xué)考試大綱(4篇)

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考研數(shù)學(xué)考試大綱篇一

一、考試要求共濟(jì)

要求考生系統(tǒng)地把握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和方法，具有較強(qiáng)的規(guī)律思維和抽象思維能力，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的內(nèi)容和方法解決實(shí)際問題?？?/p>

二、考試內(nèi)容濟(jì)

1、數(shù)理規(guī)律濟(jì)

1)命題和聯(lián)結(jié)詞，謂詞與量詞，適合公式，賦值，解釋與指派，范式共

2)命題形式化，等價(jià)式與對(duì)偶式，蘊(yùn)含式，推理與證明

3)證明方法3

4)數(shù)學(xué)歸納法

2、集合論院

1)集合代數(shù)，笛卡爾乘積，關(guān)系與函數(shù)，關(guān)系的性質(zhì)與運(yùn)算

2)等價(jià)關(guān)系，劃分共濟(jì)

3)偏序關(guān)系與偏序集，格輔導(dǎo)

3、計(jì)數(shù)33626037

1)排列與組合，容斥原理，鴿巢原理共

2)離散概率正門

3)函數(shù)的增長與遞推關(guān)系院

4、圖論共濟(jì)網(wǎng)

1)歐拉圖與哈密頓圖，平面圖與對(duì)偶圖，二部圖與匹配，圖的著色021-

2)樹，樹的遍歷，最小生成樹正門

3)最短路經(jīng)，最大流量

5、形式語言與自動(dòng)機(jī)院

1)語言與文法，正則表達(dá)式與正則集

2)有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)，自動(dòng)機(jī)與正則語言

6、代數(shù)系統(tǒng)

1)二元運(yùn)算，群與半群，積群與商群，同態(tài)與同構(gòu)

2)群與編碼

3)格與布爾代數(shù)，環(huán)與域

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時(shí)間為3小時(shí)，總分值100分。

2、題目類型：計(jì)算題、簡答題和證明題。

參考書

1．離散數(shù)學(xué)，胡新啟，武漢大學(xué)出版社，2023年。

2．離散數(shù)學(xué)，尹寶林、何自強(qiáng)、許光漢、檀鳳琴等，高等教育出版社，1998年。

3．離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用，kenneth，機(jī)械工業(yè)出版社，2023年。

考研數(shù)學(xué)考試大綱篇二

2023年安徽省中小學(xué)新任教師公開聘請(qǐng)統(tǒng)一筆試

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

一、考試性質(zhì)

安徽省中小學(xué)新任教師公開聘請(qǐng)考試為全省統(tǒng)一組織的公開性選拔考試，是落實(shí)“省考、縣管、校用〞教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小學(xué)任教，進(jìn)一步規(guī)范中小學(xué)新任教師公開聘請(qǐng)工作，把好教師“入口關(guān)〞?？荚嚥扇」P試和面試相結(jié)合的方式進(jìn)行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學(xué)新任教師公開聘請(qǐng)面試的依據(jù)，同時(shí)納入考試總成績。聘請(qǐng)考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。聘請(qǐng)考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試目標(biāo)與要求

根據(jù)《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試用）》的要求，本科目的考試，依照“考察基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，重視考察綜合素質(zhì)〞的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，著重考察從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)和基本能力，考察對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程與教學(xué)論知識(shí)的理解與應(yīng)用，考察教學(xué)技能。將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測(cè)考生對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)的把握程度、能力水平、從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本素質(zhì)和發(fā)展?jié)撃堋?/p>

三、考試范圍與內(nèi)容(一)學(xué)科專業(yè)知識(shí)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

⑴整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，數(shù)的改寫和求近似數(shù)；數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系；比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

⑵小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分；分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

⑶有理數(shù)的意義、大小。

⑷平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。2.數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)

⑴四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則和運(yùn)算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應(yīng)算理。

⑵積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。

⑶比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系；比、比例的意義和基本性質(zhì)；正比例和反比例的意義，解決比例的有關(guān)問題。

⑷常見的數(shù)量關(guān)系。

⑸實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算。⑹整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。⑺帶余除法的意義、帶余除法表達(dá)式。⑻奇數(shù)、偶數(shù)的定義和性質(zhì)，奇偶分析法。⑼被2，3，5整除的數(shù)的特征。

⑽因數(shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）和最小公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的概念；分解質(zhì)因數(shù)；最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及其應(yīng)用。

3.常見的量

⑴常用的時(shí)間單位、長度單位、質(zhì)量單位和面積單位以及體積與容積單位。

⑵用單位間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。4.代數(shù)式與方程

⑴用字母表示數(shù)的意義，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值。

⑵整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；整式，整式的加法、減法和乘法運(yùn)算。

⑶分式的概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算。

⑷二次根式，二次根式的性質(zhì)及其加、減、乘、除運(yùn)算法則。⑸等式的性質(zhì)；方程、方程的解。

⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應(yīng)用，檢驗(yàn)方程的解是否合理。

5.不等式

⑴不等式的概念與基本性質(zhì)，簡單不等式的解法。⑵一元一次不等式（組）及其簡單應(yīng)用。

⑶用比較法、綜合法、分析法等證明簡單的不等式。

ab2⑷基本不等式：。6.集合

⑴集合，元素與集合間的關(guān)系，集合的表示方法。⑵集合之間的包含和相等關(guān)系；全集與空集的含義。

⑶并集、交集和補(bǔ)集的含義、運(yùn)算；用韋恩圖表示簡單集合間的關(guān)系與運(yùn)算。

⑷區(qū)間及其表示方法。7.函數(shù)

⑴映射與函數(shù)的概念；求簡單函數(shù)的定義域和值域；反函數(shù)，求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

⑵常量、變量；一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

aba,b0的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

⑶函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；判斷簡單函數(shù)的奇偶性、周期性。

⑷復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成幾個(gè)簡單函數(shù)。

⑸分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念、運(yùn)算及性質(zhì)；對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)。⑹初等函數(shù)的概念；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

⑺角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

⑻正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。8.數(shù)列

⑴數(shù)列的概念、表示法。

⑵等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決簡單問題。

⑶等比數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決簡單問題。

9.極限

⑴數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

⑵極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。⑶函數(shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和休止點(diǎn)。⑷閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。10.導(dǎo)數(shù)

⑴導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。

⑵基本求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。

⑶復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則。⑷二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

⑸微分的定義；基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。⑹可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

⑺可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；用導(dǎo)數(shù)探討初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實(shí)際問題。

11.積分

⑴不定積分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。

⑵定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡單函數(shù)的定積分。

⑶定積分在幾何與物理中的簡單應(yīng)用。

⑷用定積分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。12.向量代數(shù)

⑴空間直角坐標(biāo)系，空間兩點(diǎn)間的距離公式。

⑵向量的概念、幾何表示、坐標(biāo)表示，兩個(gè)向量相等的含義。⑶向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。⑷平面向量的基本定理及其意義。

⑸用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件。

⑹兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義與幾何意義；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及運(yùn)算。

⑺用數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角，判斷兩個(gè)向量共線與垂直。⑻用向量方法解決有關(guān)簡單的問題。13.直線和圓的方程

⑴直線的傾斜角和斜率；過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）。

⑵兩條直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；求兩條直線所成的角、點(diǎn)到直線的距離和兩平行直線間的距離。

⑶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

⑷根據(jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

⑸解析幾何的基本思想，坐標(biāo)法。14.圓錐曲線方程

⑴橢圓、雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。⑵圓錐曲線的初步應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合的思想。15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；平面的基本性質(zhì)，斜二測(cè)畫法和三視圖；空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。

⑵長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；長方體、正方體、圓柱和圓錐；常見圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

⑶三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重心；全等三角形，全等三角形的判定；勾股定理及其逆定理。

⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系；平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。

⑸圓及其相關(guān)概念（弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等）；正多邊形的概念；點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

⑹多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球；棱柱、正棱

錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖；求柱體、錐體、球的體積；求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

⑺軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。

⑻線段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì)；相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用；銳角三角函數(shù)；解直角三角形及其應(yīng)用。

⑼平面直角坐標(biāo)系；在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

16.命題與證明、數(shù)學(xué)歸納法

⑴命題；簡單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。

⑵證明與推理，簡單命題的證明方法。⑶必要條件、充分條件與充要條件。⑷數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用。17.統(tǒng)計(jì)與概率⑴統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。

⑵解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預(yù)計(jì)。⑶隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

⑷古典概型及其概率計(jì)算公式；用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

⑸互斥事件、相互獨(dú)立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

⑹用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

⑺用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；用樣本估計(jì)總體的思想。

（二）學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計(jì)思路，課程目標(biāo)、課程的主要內(nèi)容和實(shí)施建議；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》所提出的“核心概念〞的含義與教學(xué)價(jià)值。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)

⑴小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則、教學(xué)過程、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。

⑵確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)；根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確所給教材內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。

⑶根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源合理設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。⑷對(duì)提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)等。

四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)1.考試形式：閉卷、筆試，2.考試時(shí)間150分鐘，試卷分值120分。

3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項(xiàng)題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、作圖題、證明題、論述題、案例評(píng)析題和教學(xué)片段設(shè)計(jì)等。解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程；論述題、案例評(píng)析題等應(yīng)明確說明觀點(diǎn)、規(guī)律明了、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù)；教學(xué)片段設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)規(guī)范，利于教學(xué)有效實(shí)施。

4.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)約占70﹪，其中以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為主；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)約占30﹪,教學(xué)案例取自小學(xué)其次學(xué)段教學(xué)內(nèi)容。

考研數(shù)學(xué)考試大綱篇三

2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)考試大綱綜述

2023年9月14日教育部考試中心發(fā)布了2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱，與去年相比：高等數(shù)學(xué)部分沒有任何變化；線性代數(shù)部分將克萊姆法則均改為克拉默法則，只是法則名稱上的變化，內(nèi)容上沒有區(qū)別；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分?jǐn)?shù)學(xué)三將多維隨機(jī)變量的分布部分考試內(nèi)容中“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量函數(shù)的分布〞改為“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布〞，對(duì)應(yīng)的考試要求中將“會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布〞改為“會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布〞.概率論這部分內(nèi)容整體變的簡單.具體如下：

試卷題型結(jié)構(gòu)為：單項(xiàng)選擇題8小題，每題4分，共32分；

填空題6小題，每題4分，共24分；

解答題（包括證明題）9小題，共94分.數(shù)學(xué)一

高等數(shù)學(xué)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年完全一致.線性代數(shù)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年基本一致，變化為：將克萊姆法則改為了克拉默法則.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年完全一致.數(shù)學(xué)二

高等數(shù)學(xué)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年完全一致.線性代數(shù)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年基本一致，變化為：將克萊姆法則改為了克拉默法則.數(shù)學(xué)三

微積分部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年完全一致.線性代數(shù)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年基本一致，只是克萊姆法則改為了克拉默法則.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分：2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中的考試內(nèi)容和考試要求與2023年相比，變化為：將多維隨機(jī)變量的分布的考試內(nèi)容中“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量函數(shù)的分布〞改為“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布〞，對(duì)應(yīng)的考試要求中將“會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布〞改為“會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布〞.這部分內(nèi)容變的相對(duì)簡單.大綱在考試要求和考試內(nèi)容上沒有太大變化，對(duì)于數(shù)學(xué)三的同學(xué)來說，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)難度降低了，在多維隨機(jī)變量的分布這一部分中只要求兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，對(duì)于考生來說可以依照既定的復(fù)習(xí)計(jì)劃，按部就班的進(jìn)行備考.與此同時(shí)，同學(xué)們最好能夠根據(jù)考試大綱上的知識(shí)點(diǎn)再系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下相應(yīng)的考試點(diǎn)，一方面可以起到穩(wěn)定提高的作用，另外一方面，可以形成知識(shí)體系脈絡(luò).假使對(duì)于考點(diǎn)的深度理解和可命題的角度自己不是很有把握，同學(xué)們可以結(jié)合由高等教育出版社出版的《2023年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱配套加強(qiáng)指導(dǎo)》這本書進(jìn)行復(fù)習(xí)，達(dá)到事半功倍的效果.

考研數(shù)學(xué)考試大綱篇四

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高等數(shù)學(xué)考試大綱

2023年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)〞中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、把握或熟練把握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、規(guī)律推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，確鑿地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡單的實(shí)際問題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和把握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）把握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）理解和把握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，把握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限。

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（4）把握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。

（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無窮小量階的比較。

（6）熟練把握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的休止點(diǎn)及其分類。

（2）把握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的休止點(diǎn)及確定其類型。

（3）把握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）熟練把握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）把握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，把握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練把握洛必達(dá)法則求“0/0〞、“∞/∞〞、“0?∞〞、“∞-∞〞、“1∞〞、“00〞和“∞0〞型未定式的極限方法。

（3）把握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，把握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒ǎ⑶視?huì)解簡單的應(yīng)用問題。

（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，把握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

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（2）熟練把握不定積分的基本公式。

（3）熟練把握不定積分第一換元法，把握其次換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。

（4）熟練把握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）把握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，把握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）把握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）把握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，把握其計(jì)算方法。

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（7）把握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，把握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）把握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

（3）把握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

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會(huì)判定兩直線平行、垂直。

（4）會(huì)判定直線與平面間的