武漢理工大學工程光學2023期末考試試題及答案

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課程名稱儀器光學基礎專業(yè)班級測控0601-0605

題號一二三四五六七八九十總分題分20103040100

備注:(1)學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題);(2)考試形式：開卷筆試

一、單項選擇題（每題2分，共20分）

1.一平行細光束經(jīng)一個球面鏡后集聚于鏡前50mm處，則該球面鏡的曲率半徑等于

A．－100mmB．－

50mmC．50mmD．100mm2．一個照相物鏡能分辯的最靠近的兩直線在感光底片上的距離為2μm，則該照相物鏡的分辯率為：

A．2μm；B．0.5線/μm；C．50線/mm；D．500線/mm；

3．一個發(fā)光強度為I的點光源懸掛于桌面上方2米處，則桌面上的最大光照度為

A．I/4B．I/2C．2ID．4I

4．對顯微鏡系統(tǒng)正確的描述是

A.顯微鏡系統(tǒng)的出射光瞳在目鏡之前；B.對顯微鏡的單色像差一般用C光(656.3nm)來校正；C.顯微鏡的數(shù)值孔徑與其物鏡和目鏡均有關；D.顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，景深越小;

5．焦距為100mm的凸薄透鏡，其光焦度Φ為：

A．0.01mm-1；B．0.01mm；C．0.02mm-1；D．0.02mm；

6．以下關于光學系統(tǒng)成像的像差，正確的描述是A.軸上物點成像可能存在的像差有球差和正弦差;

B.目視光學系統(tǒng)一般對F光（486.1nm）和C光(656.3nm)消色差C.畸變不僅使像的形狀失真，而且影響成像的明了D.對單正透鏡通過改變其設計參數(shù)可以完全校正球差

7．焦距為200mm的透鏡對一無窮遠處物體成實像，則像距等于：A．∞；B．-∞；C．200mm；D．–200mm；

8．一個高10mm的實物通過某光學系統(tǒng)成倒立實像，像高20mm，則成像的垂軸放大率β為

A．β=－2×B．β=－1/2×C．β=1/2×D．β=2×

9．一個平面光波可以表示為，則該平面波所在傳

播介質的折射率是：

A．0.65；B．1.5；C．1.54；D．1.65；10．強度為I的自然光通過起偏器后，出射光是

A.強度為I的線偏振光;B．.強度為I/2的線偏振光;C．強度為I的自然光;D．強度為I/2的自然光;

二.填空題（每題2分，共10分）

1．一束強度為I、振動方向沿鉛垂方向的線偏振光通過一個檢偏器后，透過光的強度為I/2，則檢偏器透光軸與鉛垂方向的夾角為（度）。

2．光垂直通過一塊平板玻璃，已知玻璃的折射率為1.5，則透過光能為入射光能的％。3．為達到增反的目的，單層膜的折射率n與玻璃基板折射率n玻的關系是。

4．調理邁克耳遜干擾儀，在視場中看到20環(huán)等傾亮條紋，此時移動反射鏡M1，觀測到亮條紋從中心冒出了10環(huán)，視場中還剩10環(huán)，設光源的波長為600nm，則M1移動的距離為。

5．已知雙平面鏡的夾角為10°，一平行細光束以30°角入射，經(jīng)兩個平面鏡反射后，出射光線與入射光線的夾角為。

三.簡答題（每題6分，共30分）

1.有一束光，它可能是橢圓偏振光或部分線偏振光，試問用什么方法可以鑒定？

2.為何在設計望遠鏡系統(tǒng)時要將孔徑光闌置于物鏡上？

3.如何理解光的單色性與其相干性之間的關系？

4.光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件是什么？試舉出一個全反射的工程應用實例。

5.簡述成像系統(tǒng)分辯極限的瑞利判據(jù)的內容；據(jù)此判據(jù)，可采用什么方法來提高望遠鏡的分辯率？

四.計算題（每題10分，共40分）

1．已知一臺顯微鏡的物鏡和目鏡相距200mm，物鏡焦距為7.0mm，目鏡焦距為5.0mm，若物鏡和目鏡都可看成是薄透鏡，試計算：（1）假使物鏡把被觀測物體成像于目鏡前焦點附近，那么被觀測物體到物鏡的距離是多少？物鏡的垂軸放大率β是多少？（2）顯微鏡的視覺放大率是多少？

2．已知照相物鏡的焦距

，被攝文件到物鏡的距離為500mm，試求

照相底片應放在離物鏡多遠的地方？若為拍攝的需要，在文件上壓一塊厚度d=24mm、折射率n=1.5的玻璃板，則照相底片離物鏡的距離又是多少？3．在楊氏雙縫干擾試驗中，已知光源的寬度b＝2mm，光源的波長為589.3nm，光源與雙縫平面的距離R＝2.5m問：（1）為了在屏幕上能觀測到條紋，雙縫的間隔d不能大于多少？（2）若在雙縫之一S1后放置一長度L=20mm的透明容器，往容器內注入待測折射率氣體并使空氣逐漸排出，在這個過程中觀測到干擾條紋移動了20條，則待測氣體折射率n為多少？計算時空氣的折射率

。

4.電矢量振動方向與入射面成20°的一束線偏振光從空氣入射到玻璃表面上，其入射角恰巧等于布儒斯特角，試求反射線偏振光和折射偏振光的方位角為多少？設玻璃折射率為1.56。

參考答案及評分標準

課程名稱儀器光學基礎（A卷）

一、選擇題（每題2分，共20分）1-5：ADADA6-10：BCACB

二、填空題（每題2分，共10分）

1.45°；2.92.2％；3.n＞nG；4.3000nm；5.10°；

三.簡答題（每題6分，共30分）

1.答：將光通過λ/4波片，如為橢圓偏振光則變成線偏振光，再將光通過檢偏器，轉動檢偏器可以看到兩個消光位置；（3分）而部分線偏振光通過λ/4波片后變成部分橢圓偏振光，該光通過檢偏器后看不到消光現(xiàn)象。（3分）

2.答：望遠鏡是目視系統(tǒng)，需要與人眼聯(lián)用。根據(jù)光瞳銜接的原則，望遠鏡的出瞳應與人眼的瞳孔銜接，故它因該位于望遠目鏡之后，一般要求6mm以上的距離。（3分）計算說明，將孔徑光闌置于物鏡上可以滿足對出瞳的位置要求，而且望遠鏡的物鏡、棱鏡的尺寸最小。（3分）

3.答：根據(jù)光的相干長度、相干時間與波長寬度的關系分），可知，光源的單色性越好，

越小，則相干長度L和相干時間

（3越長，

其相干性也就越好。（3分）

4.答：光入射到兩種介質分界面時，入射光被全部反射，沒有折射光，這就是全反射現(xiàn)象。（2分）

產(chǎn)生的條件：1光線從光密介質射向光疏介質；2入射角大于臨界角；（3分）如光纖就是利用全反射實現(xiàn)光傳輸?shù)?。?分）

5.答：瑞利判據(jù)：當一個物點經(jīng)過成像系統(tǒng)的夫朗和費圓孔衍射圖樣的中央極大與近旁一個物點的夫朗和費圓孔衍射圖樣的第一微小重合時,作為判定成像系統(tǒng)分辯率極限的判斷方法。(3分)。據(jù)此，望遠系統(tǒng)的分辯率為1.22λ/D，可以通過增大物鏡的直徑D、減小λ來提高分辯率。.(3分)

四.計算題（每題10分，共40分）1.解：（1）根據(jù)高斯公式：依題意：物距：

，

（2分）

（1分）

（1分），代入高斯公式即可計算出

垂軸放大率為：（2分）

（2）視覺放大率為物鏡的垂軸放大率于目鏡的視覺放大率之積，即：

（4分）

2.解：計算基本公式：將條件

（1）（1分）代入式（1）得

（4分）

底片應放在距透鏡125mm處。壓上玻璃板后，文件相對于透鏡的距離將減小，減小值為：

（2分）

新的物距為：

（1分）

代入式（1）得：（2分）

3.解（1）根據(jù)光源尺寸與空間相干性的關系：因此雙縫間距d為：

（2分）

（2分）

（2）依題意，光程差的變化為:

由于條紋移動了20條，對應光程差變化為：

（2分）

（1分）

因此：

待測氣體折射率n等于：

（1分）

（2分）

4.解：以布儒斯特角入射時，反射光為線偏振光，只有s分量，故其偏振角為90°。（2分）

以下計算可求折射光的偏振