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實數(shù)習題集【知識要點】1．實數(shù)分類：整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負整數(shù)）有理數(shù)實數(shù)分數(shù)（包括正分數(shù)，負整數(shù)）無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)2．相反數(shù)：a,b互為相反數(shù)ab0a(a0)3．絕對值：a0(a0)a(a0)4．倒數(shù)：a,b互為倒數(shù)ab1;0沒有倒數(shù).5．平方根，立方根：若x2a,則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根，記作x±a.3a,則數(shù)x叫做數(shù)a的立方根3a若x，記作x6．數(shù)軸的概念與畫法.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；利用數(shù)形結合的思想及數(shù)軸比較實數(shù)大小的方法.【課前熱身】1、36的平方根是；16的算術平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反數(shù)是；絕對值等于3的數(shù)是4、23的倒數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是。5、23的絕對值是，13111的絕對值是。6、9的平方根的絕對值的相反數(shù)是。7、23的相反數(shù)是，23的相反數(shù)的絕對值是。8、27的絕對值與726的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為?！镜湫屠}】例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：12,0,223,2,0.3,,125,0.10100100011027有理數(shù)集合：｛｝；無理數(shù)集合：｛｝；負實數(shù)集合：｛｝；例2、比較數(shù)的大?。?）23與32（2）65與76例3．化簡：（1）1 2 2 3 3 2222（2）x4x4x2x1x8x16例4．已知 a,b是實數(shù)，且有 a 3 1 (b 2)2 0，求a,b的值.1例5 若|2x+1| 與 y 4x互為相反數(shù)，則－ xy的平方根的值是多少？8總結：若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零，這個性質在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用．例6．已知 a,b為有理數(shù)，且 (3 2 3)2 a b 3，求a b的平方根例7.已知實數(shù)x、y、

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