北師大六年級(jí)上分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題培優(yōu)專(zhuān)題

-.z分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算〔應(yīng)用題專(zhuān)題〕一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱(chēng)為分率。標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1〞的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)量。比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為比較量。二、題型分類(lèi)1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是一個(gè)看作單位“1〞的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類(lèi)應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與局部之間關(guān)系的應(yīng)用題，根本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量×分率=分率的對(duì)應(yīng)的比較量?！?〕求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×EQ\f(幾,幾)〔分率〕=是多少〔2〕求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量×EQ\f(幾,幾)〔分率〕=多多少〔3〕求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×〔1+EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=是多少〔4〕求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量×EQ\f(幾,幾)〔分率〕=少多少〔5〕求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×〔1-EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=是多少2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類(lèi)應(yīng)用題用除法。根本的數(shù)量關(guān)系是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率?！?〕求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔幾分之幾〕?！?〕求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔多幾分之幾〕。〔3〕求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率〔少幾分之幾〕。3、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1〞的量，解這類(lèi)應(yīng)用題用除法。根本的數(shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量。〔1〕一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù):是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比較量〕÷EQ\f(幾,幾)〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量?！?〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)：多多少〔分率對(duì)應(yīng)的比較量〕÷EQ\f(幾,幾)〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。〔3〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比較量〕÷〔1+EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量?！?〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)：少多少〔分率對(duì)應(yīng)的比較量〕÷EQ\f(幾,幾)〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。〔5〕一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少〔分率對(duì)應(yīng)的比較量〕÷〔1–EQ\f(幾,幾)〕〔分率〕=標(biāo)準(zhǔn)量。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練正確審題是正確解題的前提。這里所說(shuō)的審題能力，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和標(biāo)準(zhǔn)量〔看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是標(biāo)準(zhǔn)量〕，且判斷標(biāo)準(zhǔn)量〔用乘法〕或未知〔用除法〕，為確定解題方法奠定根底。2、畫(huà)線(xiàn)段圖的訓(xùn)練線(xiàn)段圖有直觀(guān)、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰中選用實(shí)線(xiàn)或虛線(xiàn)把條件和問(wèn)題表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練“分率句數(shù)量關(guān)系式〞的訓(xùn)練，是確保正確列式解題的訓(xùn)練。知識(shí)穩(wěn)固1、〔1〕*工廠(chǎng)十月份實(shí)際用水480噸，比原方案節(jié)約了，十月份原方案用水多少?lài)?〔2〕*工廠(chǎng)十月份原方案用水480噸，實(shí)際比原方案節(jié)約了，十月份實(shí)際用水多少?lài)?2、〔1〕、王、三位師傅共同加工240個(gè)零件，師傅加工了，王師傅加工了，剩下的是師傅加工的，問(wèn)加師傅工了多少個(gè).〔2〕、王、三位師傅共同加工一批零件，師傅加工了，王師傅加工了，剩下的105個(gè)是師傅加工的，問(wèn)這批零件共有多少個(gè).3、小華收集的火柴盒上的畫(huà)比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的畫(huà)是小華的。小華和小明收集的火柴盒上的畫(huà)各是多少枚.4、港口有一批煤。先用8輛大卡車(chē)運(yùn)，每輛裝5噸；剩下的改用5輛小卡車(chē)運(yùn)，每輛小卡車(chē)的裝載量是大卡車(chē)的，恰好一次運(yùn)完。這批煤共有多少?lài)?5、有一桶油，第一次取出總數(shù)的，第二次取出總數(shù)的，第二次比第一次多取油7.5千克，這桶油有多少千克.6、甲、乙兩人共存款165元，甲存款的與乙存款相等，甲、乙兩人各存款多少元.7、汽車(chē)的速度是火車(chē)速度的EQ\f(4,7)。兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車(chē)行了多少千米.8、一筐蘋(píng)果賣(mài)出它的后，又賣(mài)了48個(gè)，這時(shí)剩下的正好是這筐蘋(píng)果的，則這筐蘋(píng)果原有多少個(gè).現(xiàn)在還剩多少個(gè).9、有兩列火車(chē)，甲車(chē)長(zhǎng)150米，每秒行25米，乙車(chē)的長(zhǎng)度比甲車(chē)短，每秒行20米，現(xiàn)在兩車(chē)相向而行，從相遇到相離需幾秒鐘.10、水果店運(yùn)進(jìn)梨是蘋(píng)果的筐數(shù)的，賣(mài)出15筐梨后，蘋(píng)果的筐數(shù)占梨的?，F(xiàn)在梨和蘋(píng)果各有多少筐.11、樂(lè)樂(lè)和天天各有假設(shè)干本圖書(shū)。樂(lè)樂(lè)的圖書(shū)是天天的；如果樂(lè)樂(lè)送給別人14本后，則樂(lè)樂(lè)的圖書(shū)是天天的。問(wèn)：樂(lè)樂(lè)和天天各有多少本圖書(shū).甲的火花是乙火花的3倍。如果甲給乙6枚，則甲的火花枚數(shù)是乙的。問(wèn)：兩人原來(lái)各有火花多少枚.13、學(xué)校有槐樹(shù)15棵，樹(shù)的棵數(shù)是槐樹(shù)的，又是柳樹(shù)的，學(xué)校里樹(shù)、槐樹(shù)、柳樹(shù)共有多少棵.14、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，甲的速度是乙的速度的，5分鐘后，兩人正好行了全程的，A、B兩地相距多少米.15、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣(mài)了60千克，正好是第二天賣(mài)的EQ\f(2,3)，兩天共賣(mài)了全部水果的EQ\f(1,4)，這批水果原有多少千克.難題剖析1、革制品廠(chǎng)方案本月生產(chǎn)皮鞋2940雙，實(shí)際上半月完成了方案的4/7，下半月應(yīng)生產(chǎn)多少雙就可超產(chǎn)3/14.2、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均值是11，乙是甲的1/4，丙比甲小1，求這三個(gè)數(shù)各是多少.3、六〔1〕男生占5/7，六〔2〕班男生比六〔1〕少6人，而女生是六〔1〕班的兩倍。假設(shè)兩個(gè)班學(xué)生的人數(shù)相等。六〔2〕班男生有多少人.4、一種商品降價(jià)前比降價(jià)后貴80元，降價(jià)后比降價(jià)前廉價(jià)了1/5，求這種商品降價(jià)后售價(jià)是多少元.5、甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)同時(shí)相向而行，當(dāng)甲走了全程的2/3時(shí)，乙離A地還有1/4，這時(shí)兩人相距600米，求全程是多少米.6、將200減去1/3后再減去余下的1/4，然后再減去余下的1/5，這時(shí)還剩多少.7、甲數(shù)的1/3和乙數(shù)相等，且甲乙的和為160，求甲乙兩數(shù)各是多少..8、甲、乙合作一條路，原方案甲比乙多修90米，結(jié)果乙因有事比方案少修70米，因此任務(wù)完成時(shí)，乙比甲的總數(shù)的一半多30米，這段路長(zhǎng)多少米.9、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/4，第二天比第一天少看了15頁(yè)，結(jié)果還有230頁(yè)沒(méi)看。全書(shū)共多少頁(yè).10、紅光小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中，女生占6/13，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)了16名女生，這樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的1/2。求六年級(jí)原來(lái)有學(xué)生多少人.11、一桶油，第一次倒出1/4，第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/8，第四次參加6升，這時(shí)桶中有油20升，求原有油多少升.12、三天運(yùn)完一堆沙子，第一天運(yùn)走8.4噸，第二天運(yùn)走余下的2/7，第三天運(yùn)的正好是這堆沙子的1/2。求這堆沙子共多少?lài)?13、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，女生人數(shù)是男生的4/5，如果女生再有20人參加，則女生人數(shù)比男生多1/5，參加競(jìng)賽的女生有多少人.14、工地有一堆沙子，運(yùn)走25噸后，又運(yùn)走余下的1/3，這時(shí)剩下的沙子還有30噸。原來(lái)這堆沙子有多少?lài)?15、一個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大5倍后，分?jǐn)?shù)的分子就比分母大8，假設(shè)把這個(gè)分?jǐn)?shù)除以1/3后，分子就比分母小2，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。16、小華三天看一本375頁(yè)的書(shū)。第一天看了85頁(yè)，第三天看的是第一、二兩天所看頁(yè)數(shù)和的1/4。第二天看了多少頁(yè).17、小明讀一本書(shū)，第一天讀了1/4，第二天讀了余下的1/4，這時(shí)未讀