湖北省荊門沙洋縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題含解析

湖北省荊門沙洋縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法：①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③如果直線，那么；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；⑤同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中正確的是（）A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤2．在方程組、、、、中，是二元一次方程組的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．《流浪地球》于2019年2月5日在中國(guó)內(nèi)地上映，2019年3月，票房收入在全球超過(guò)了660000000美元，暫據(jù)2019世界年冠的位置，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是()A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m25．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．π C． D．3.146．如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是（）A．n≥4 B． C．n≤4 D．7．利用等式的性質(zhì)判定下列變形正確的是（）A．由得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．不等式組的所有整數(shù)解的和為（）A． B． C． D．9．若有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4，5，6，9（單位：cm），從中任意選取三根首尾順次連接圍成不同的三角形，下列不能圍成三角形的是（）A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，910．如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB=84°，則∠EA度數(shù)為()A．54° B．81° C．108° D．114°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是二元一次方程，那么mn=____．12．因式分解：=__________13．若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_______．14．如圖，把一塊三角板的直角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則______15．點(diǎn)A(-3，0)在___軸上，點(diǎn)B(-2，-3)在第___象限16．求值：______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km．求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度．18．（8分）已知如圖，AE∥FD，∠1=∠1．求證：AB∥CD．19．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．20．（8分）解不等式：.21．（8分）如圖，已知直線．這兩直線之間一點(diǎn)．（1）如圖1，若與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．（2）如圖2，若與的平分線相交于點(diǎn)，與有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（3）如圖3，若的平分線與的平分線所在的直線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，補(bǔ)全；（2）在圖中畫出的中線BG和高CH；（3）在（1）條件下，AD與CF的關(guān)系是________________．23．（10分）化簡(jiǎn)：(1)(3x－1)(2x2＋3x－4)；(2)(a＋b)(b－a)；24．（12分）已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求證：AB∥CD；（2）求∠C的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、平行公理的推論、垂線段最短以及角平分線的定義分別判斷即可．【詳解】解：①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確；②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③如果直線，那么，正確；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；⑤兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，原說(shuō)法錯(cuò)誤；正確的是：①③④，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、平行公理的推論、垂線段最短以及角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由二元一次方程的定義：方程組中，一共含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是，這樣的方程組是二元一次方程組，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：由定義知：，，是二元一次方程組，，的次數(shù)是，所以不是二元一次方程組，，的次數(shù)都不是一次，故不是二元一次方程組，所以：一共有個(gè)二元一次方程組，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】660000000=.故答案是：C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算分別計(jì)算后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A,2m2+m2＝3m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,(mn2)2＝m2n4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,2m?4m2＝8m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,m5÷m3＝m2，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】A、=-3是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、π是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3.14是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

由已知可以確定解集是x>4，則可以得到n取值不大于4，由此即可確定n的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組的解集是x>4，∴n的取值不大于4，即n≤4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題只有考查了如何確定不等式組的解集，利用確定解集的方法就可以求出n的取值范圍.7、C【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)的對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A選項(xiàng)：由得，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：由，得x=0,故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：由，得，故正確；D選項(xiàng)：由，得x=-2,故是錯(cuò)誤的；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì)1：等式兩邊同加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，仍是等式；性質(zhì)2：等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式子，仍是等式．8、D【解析】

求出不等式組的解集，再把所有整數(shù)解相加即可．【詳解】解得解得∴不等式組的解集為∴不等式組的所有整數(shù)解為∴不等式組的所有整數(shù)解之和為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組的問(wèn)題，掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形．【詳解】三角形三邊可以為：①4、5、6；②4、6、1；③5、6、1．所以，可以圍成的三角形共有3個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、D【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計(jì)算出∠3=27°，得到∠1=∠2=27°，而∠EA=∠A+∠A′+∠1+∠2即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°-84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠1=∠2=27°又∵∠EA=∠A+∠A′+∠1+∠2=30°+30°+27°+27°=114°，故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用等知識(shí)；熟練掌握折疊的性質(zhì)，得出∠ABC和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系并結(jié)合整體代換的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：本題只要根據(jù)二元一次方程的定義(含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1次的整式方程)即可得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，解得：，則mn=1×(－1)=－1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程的定義問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是明確二元一次方程的定義．12、mn(2+n)(2-n)【解析】

首先提取公因式mn，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可．【詳解】解：原式=mn(4﹣n2）=mn（2+n）（2﹣n）．故答案為:mn（2+n）（2﹣n）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．13、1【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可．【詳解】∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．14、42°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得：∠3=，然后根據(jù)平角的定義即可求出∠2.【詳解】解：∵直尺的對(duì)邊平行∴∠3=∴∠2=180°－∠3－90°=42°故答案為：42°【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵.15、x三【解析】

根據(jù)在x軸上、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行解答．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（?3，0）的縱坐標(biāo)為0，所以其在x軸上，因?yàn)辄c(diǎn)B（?2，?3）的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，所以它在第三象限．故答案為：x；三．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確在x軸上、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．16、【解析】

由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開(kāi)，然后直接約分運(yùn)算即可得出答案.【詳解】解：===故填.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開(kāi)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126千米，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216千米．【解析】

設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為yk，根據(jù)隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為ykm，根據(jù)題意得：，解得：．答：隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126km，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216km．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：首先由AE∥FD證得∠3=∠4，再由，∠1=∠1推出∠1+∠3=∠1+∠4，即∠CDA=∠BAD，所以AB∥CD．試題解析：∵AE∥FD，∴∠3=∠4，又已知，∠1=∠1，∴∠1+∠3=∠1+∠4，∴∠CDA=∠BAD，∴AB∥CD．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．19、證明見(jiàn)解析【解析】分析：∠1=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠5,根據(jù)等量代換得到∠4=∠5,即可證明BC∥EF.詳解：∵∠1=∠2，∴AC∥DF,∴∠3=∠5,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,∴BC∥EF.點(diǎn)睛：考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、x≤﹣1．【解析】

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥1，x≤﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）∠ADB=50°；（2）∠ADB=180°-∠ACB，證明見(jiàn)解析；（3）∠ADB=90°-∠ACB．【解析】

（1）如圖1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，根據(jù)角平分線的定義得到，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，根據(jù)平行線的定義得到，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，過(guò)C作CG∥MN，DH∥MN，∵M(jìn)N∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠MAC=∠ACG，∠EBC=∠BCG，∵∠MAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D，∴，∴；∵∠ACB=100°，∴∠ADB=50°；（2）如圖2，過(guò)C作CG∥MN，DH∥MN，∵M(jìn)N∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D，∴∴，∴；（3）如圖3，過(guò)C作CG∥MN，DH∥MN，∵M(jìn)N∥EF，∴MN∥CG∥DH∥EF，∴∠1=∠ADH，∠2=∠BDH，∠NAC=∠ACG，∠FBC=∠BCG，∵∠MAC與∠FBC的平分線相交于點(diǎn)D，∴∵．∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳情見(jiàn)解析；（2）詳情見(jiàn)解析；（3）平行且相等【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)分別找到各個(gè)點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后進(jìn)一步連接起來(lái)即可；（2）結(jié)合圖形，根據(jù)中線及高的性質(zhì)得出相應(yīng)的線段即可；（3）圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，據(jù)此即可得出答案.【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）如圖所示，中線BG和高