章整式的加減31列代數(shù)式第二課時

3．1列代數(shù)式(第二課時)★代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式．注：

(1)單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式；(2)代數(shù)式中的運(yùn)算符號是指加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算符號；(3)代數(shù)式中不含“=”“＞”“＜”“≠”，含“=”的是等式，含“＜”“＞”“≠”的是不等式．★代數(shù)式的意義及讀法(1)說出代數(shù)式的意義，實際上是將代數(shù)式所表示的意義用語言表述出來，簡單地說，就是將代數(shù)式讀出來.也可以理解為將它所代表的實際意義表示出來；(2)在讀代數(shù)式時，應(yīng)注意側(cè)重點，最后的運(yùn)算結(jié)果(如和、差、積、商)為側(cè)重點.★列代數(shù)式的關(guān)鍵是抽象出實際問題中的數(shù)量關(guān)系．注：列代數(shù)式時要先弄清題目中表示運(yùn)算關(guān)系的詞，如：和(加)、差(減)、積(乘)、商(除)等，以及大、小、多、少、幾分之幾、倒數(shù)、平方、立方、增加到、減少了……要理清關(guān)系，按運(yùn)算關(guān)系，分層列代數(shù)式，先讀者列在前，后讀者列在后．也可利用題中“的”分層，一般有幾個“的”就分幾層．例1下列各式中，哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)3x+y； (2)S=πr2； (3)π；(4)2a＞b； (5)0； (6)；(7)a2-b2=(a+b)(a-b).解：(1)、(3)、(5)、(6)是代數(shù)式；(2)、(4)、(7)不是代數(shù)式.D1．下列各式中不是代數(shù)式的是()2．下列各式中是代數(shù)式的有

(填序號).①2x-1；②a=1；③8=πR2；④a2+b2；⑤m；⑥x<y；⑦2x2-x+3；⑧0.①④⑤⑦⑧例2設(shè)甲數(shù)為x，用代數(shù)式表示乙數(shù)：(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；(3)乙數(shù)比甲數(shù)大16%；(4)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7.解：(1)x+5；(2)2x-3；(3)(1+16%)x；(4)3．若某數(shù)為x，則比這個數(shù)小20%的數(shù)是()A．x-20%B．20%xC．x-20%xD．x+20%xC4．下列各項中，列出的代數(shù)式錯誤的是()A．比ab的積小5的數(shù)是ab-5B．被7除商是a余數(shù)是5的數(shù)是7a+5C．x的2倍與y除以3的差是2x-D．a(chǎn)、b的平方和的一半是a2+b2Dx-y5．用代數(shù)式表示下列問題：(1)“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為

；(2)“x與-3的和的2倍”可表示為

；(3)“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為

.2x+5例3填空：(1)若m為整數(shù)，則2m為

(選填“奇”“偶”，下同)數(shù)，2m-1為

數(shù)；(2)三個連續(xù)偶數(shù)，若中間一個為2n，則其余兩個為 ；(3)若k為整數(shù)，以被4整除作為分類標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為

共4類；(4)若一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為

.偶2n-2和2n+24k、4k+1、4k+2、4k+3奇10b+a6．三個連續(xù)奇數(shù)，最大的一個為2k-1，則另兩個為

.7．三個連續(xù)能被5整除的整數(shù)，中間的一個為5m，則另兩個為

.8．一個三位數(shù)，個位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個三位數(shù)為

.2k-5，2k-35m-5，5m+5100a+10b+c1．在-2，π，2x，x+1，中，代數(shù)式有()A．2個B．3個C．4個D．5個D2．關(guān)于代數(shù)式a2-1的意義，下列說法中不正確的是()A．比a的平方少1的數(shù)B．a(chǎn)的平方與1的差C．a(chǎn)的平方減去1D．a(chǎn)與1的差的平方DA3．甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，“甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的差除以甲數(shù)與乙數(shù)的2倍的和”寫成代數(shù)式是()4．下面判斷語句中正確的是()A．2+5不是代數(shù)式B．(a+b)2的意義是a的平方與b的平方的和C．a(chǎn)與b的平方差是(a-b)2D．a(chǎn)、b兩數(shù)的倒數(shù)和為D5．用代數(shù)式表示：(1)“a、b兩數(shù)的平方和”可表示為

；(2)“m與n的和的平方與m與n的積的和”可表示為

；(3)“x的2倍的與y的一半的差”可表示為

；(4)“比a除b的商的2倍小4的數(shù)”可表示為

.a2+b2(m+n)2+mn6．若兩數(shù)的和為96，其中一個數(shù)為a，則這兩個數(shù)的積為

.7．設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則：(1)“甲、乙兩數(shù)的積減去甲、乙兩數(shù)的和”用代數(shù)式表示是

；(2)“甲、乙兩數(shù)的差除以甲、乙兩數(shù)的積”用代數(shù)式表示是

.a(96-a)xy-(x+y)8．某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始，每升高100m降低0.6℃，已知山腳的溫度為30℃.求：(1)山上300m處的溫度；(2)山上xm處的溫度.解：(1)30-×0.6=28.2(℃).故山上300m處的溫度為28.2℃.(2)由題意可知，山上xm處的溫度為30-×0.6=(30-0.006x)(℃).C9．下列代數(shù)式不正確的是()10．用代數(shù)式表示:(1)三個連續(xù)整數(shù)中，最小的整數(shù)為n，則這三個連續(xù)整數(shù)的積為

；(2)能被5整除的數(shù)為

；(3)被2除商n余1的數(shù)為

.n(n+1)(n+2)5n2n+111．如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是

米．12．觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…，這些