湖北省鄂州市鄂城區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省鄂州市鄂城區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．對(duì)于任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定acbdA．x>-3 B．x<-3 C．x<5 D．x>-52．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺，設(shè)木長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．3．如圖，若則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，同位角相等”判定∠1=∠2的是（）A． B． C． D．4．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，，，若，則的大小為()A． B． C． D．6．下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）（1）的立方根是；（2）49的算術(shù)平方根是；（3）的立方根是；（4）是3的平方根.A．1 B．2 C．3 D．47．點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(a,-1)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-2,b)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(a,-b) B．(b,a) C．(-1,-2) D．(8．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；②立方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè)，是0和1；③0.01是0.1的算術(shù)平方根；④有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是()A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠110．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，設(shè)∠1的度數(shù)為，∠2的度數(shù)為，且比的2倍多10°，則列出的方程組正確的是()A． B． C． D．11．計(jì)算22的結(jié)果是（）A．4 B．4 C．2 D．212．如圖，已知AB∥CD，∠2=125°，則∠1的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．14．比較大?。憨?_____﹣3．（用符號(hào)“＞，＝，＜”填空）15．若＝3，則a＝________．16．若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________17．已知在中，，高、所在直線相交于點(diǎn)，則______度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：+-19．（5分）如圖，AB//DG，AD//EF．（1）試說(shuō)明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=138°，求∠B的度數(shù)．20．（8分）探索題：如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律！如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0=1．它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．（1）請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=．（2）類似地，請(qǐng)你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的三角形．（3）探究解決問(wèn)題：求93+3×92+3×9+1的值21．（10分）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．22．（10分）如圖，在中，平分．求（1）的度數(shù)．（2）的度數(shù)．23．（12分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，將不等式左邊轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式，再解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)規(guī)定運(yùn)算，不等式2x-12-1<8可化為－2x+2＜8故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和對(duì)規(guī)定運(yùn)算的理解與運(yùn)用，正確理解規(guī)定運(yùn)算的法則從而列出不等式是求解的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決．【詳解】用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺,則，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，則，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．3、A【解析】

直接根據(jù)同位角的定義判斷即可.【詳解】解：A.∠1，∠2是同位角，故正確；B.∠1，∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；C.∠1，∠2是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；D.∠1，∠2不是同位角，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義和平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.4、B【解析】

先根據(jù)∠1＝50°，∠FEG＝90°，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖，∵∠1＝50°，∠FEG＝90°，∴∠3＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝40°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．5、C【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∠BAE=65°，

∴∠AEC=∠BAE=65°，

又∵CA=CE，

∴∠CAE=∠CEA=65°，

∴∠CAB=∠CAE+∠BAE=65°+65°=130°，又∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°∴∠C=180°-∠CAB=180°-135°=50°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、A【解析】

根據(jù)立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后即可解答.【詳解】（1）由的立方根是可得（1）正確；（2）由49的算術(shù)平方根是可得（2）錯(cuò)誤；（3）由的立方根是可得（3）正確；（4）由是3的一個(gè)平方根可得（4）正確.綜上，屬于假命題的只有（1），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義，熟練運(yùn)用立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)的兩種形式，依此列出方程（組），求得a、b的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(a，-1)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，1）．∵關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-2，b)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，b），則a=2，b=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）．故選D．點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，及根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)的兩種形式，列出方程（組）．8、A【解析】

開方開不盡的數(shù)為無(wú)理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0；算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.【詳解】?jī)H當(dāng)開方開不盡時(shí)，這個(gè)數(shù)才是無(wú)理數(shù)，①錯(cuò)誤；立方根等于本身的有：±1和0，②錯(cuò)誤；0.1是0.01的算術(shù)平方根，③錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，④錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如④中，必須有限定條件：在同一平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)，才有且只有一條直線與已知直線垂直.9、D【解析】

解：由圖形可知，∠2+∠3-∠1=180°，所以∠2+∠3=180°+∠1，故選D10、B【解析】

根據(jù)∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角及∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，可列出方程組.【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴，∵比的2倍多10°，∴∴可列出方程組：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)兩個(gè)角的和為180及兩角的大小關(guān)系列出方程組.11、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BED的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠2=125°，∴∠BED=180°﹣125°=55°．∵AB∥CD，∴∠1=∠BED=55°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三邊，∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b-c+a-b+c=3a-b-c．故答案為：3a-b-c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理和利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角形的三邊關(guān)系得出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)是解決此題的關(guān)鍵．14、>【解析】

首先比較出每個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】解：＝44，＝45，∵44＜45，∴故答案為＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．15、1.【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】∵=3，∴a=1.故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．16、（2，0）【解析】試題分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0）．17、或【解析】

分點(diǎn)在三角形內(nèi)和外進(jìn)行求解：當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)時(shí)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°和對(duì)頂角性質(zhì)即可得出的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)在三角形外時(shí)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出的度數(shù).【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)時(shí)，如下圖所示：∵、是高∴∴②當(dāng)點(diǎn)在三角形外時(shí)，如下圖所示：∵、是高∴∴，∴綜上所述為：或.故填：或.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)角和定理．解答的關(guān)鍵是考慮高的交點(diǎn)P在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1.【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式=5-4-×=1-1=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）42°【解析】

（1）先由AB//DG得到∠1=∠BAD,再由AD//EF即可得到∠1+∠2=180°；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵AB//DG∴∠BAD=∠1∵AD//EF∴∠BAD+∠2=180°∴∠1+∠2=180°；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=138°∴∠1=42°∵DG是∠ADC的平分線∴∠CDG=∠1=42°∵AB//DG∴∠B=∠CDG=42°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．20、（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）詳見解析；（3）1000【解析】

（1）由已知條件可得的各項(xiàng)系數(shù)依次為1,4,6,4,1.（2）由已知式子可推出的系數(shù)是1,的系數(shù)是1和-1,以此類推可得出后面的式子.（3）根據(jù)式子可知滿足,帶入求解即可.【詳解】（1）根據(jù)已知條件可得.(2)由題可得:的系數(shù)是1,的系數(shù)是1和-1,的系數(shù)是1,-2和1,的系數(shù)是1,-3,3和-1,可得如下排列:.(3)原式=（9+1）3=1000.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式的運(yùn)用,根據(jù)題目要求準(zhǔn)確的進(jìn)行分析.21、∠1＝70°，∠2＝110°【解析】

由平行線的性質(zhì)知∠DEF=∠EFG=55°，由折疊的性質(zhì)知∠DEF=∠GEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°，進(jìn)而可求得∠1的值.【詳解】∵AD∥BC

，∴∠DEF=∠EFG=55°.由對(duì)稱性知∠GEF=∠DEF∠GEF=