初中數(shù)學(xué) 1.2.4 絕對值 市賽一等獎

絕對值教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則．2.會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小過程與方法經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略情感態(tài)度價值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．教學(xué)重點(diǎn)絕對值的概念及有理數(shù)的大小比較教學(xué)難點(diǎn)兩個負(fù)數(shù)大小的比較教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題問題1.檢查5個排球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：一，+，一，一.其中哪個球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？問題2：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、向西方向行駛10千米，到達(dá)A、B兩處（如圖），它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段OA、OB的長度）相同嗎？00-10AB10O1010教師指出：A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對值．因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備．合作交流探究新知數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān).絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6．（互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同）練習(xí)：（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+︱=；（2）︱-3︱=，︱︱=，︱︱=；（3）︱0︱=思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組討論，合作學(xué)習(xí)）．引導(dǎo)學(xué)生得出：性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：當(dāng)a是正數(shù)時，︱a︱=a；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，︱a︱=-a；當(dāng)a=0時，︱a︱=0．鞏固練習(xí)：教科書第11頁練習(xí)．教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別．結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知學(xué)生交流后，教師總結(jié)：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象課堂練習(xí)例題：比較下列各數(shù)的大小（教科書第