新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案全冊(cè)

新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)精品教案全冊(cè)

數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)時(shí)間課題21.1二次根式課型新授

教學(xué)媒體多媒體

1.理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.

知識(shí)

2.會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道布（420）是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用.

教技能

3.會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).

經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.

學(xué)1.

過程2.通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)2.

目方法

3.通過探究（6）'和所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).

標(biāo)

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)1.五有意義的條件.2"岸0時(shí)石20的應(yīng)用.和廂的運(yùn)算、化簡(jiǎn)

教學(xué)難點(diǎn)”0時(shí)必的化簡(jiǎn).

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生了解本章

一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書課題.

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本

的二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。課的學(xué)習(xí)目標(biāo).

本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

二、探究新知

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師算術(shù)平方根的意

（一）定義及非負(fù)性

訂正拼引導(dǎo)學(xué)生觀察義是得出二次根

活動(dòng)1、填空，完成課本思考1:

得出：四個(gè)式子表示的式的性質(zhì)的基

V5都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平

活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開方數(shù)的共同點(diǎn)，說明方根.方根的意義便于

各式所表示的共同意義.教師可指出算術(shù)平方理解定義、歸納

活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.根即正的平方根.性質(zhì).

活動(dòng)4、思考下列問題：而可讀作二次根號(hào)讓學(xué)生理解二次

①百的運(yùn)算結(jié)果是3,百是不是二次根式？3是不是？65，簡(jiǎn)稱根號(hào)65（只有根式是按形式定

②定義中為什么要加a20?若a<0表示什么?有無意二次可簡(jiǎn)稱），也可讀義的，并理解二

義？作65的算術(shù)平方根.次根式存在的條

③當(dāng)a=0時(shí)，爪表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時(shí)筋可由學(xué)生思考后進(jìn)行件和運(yùn)算結(jié)果的

表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？JZ（oo）是什么樣的數(shù)討論，然后教師訂正，非負(fù)性.

呢？最后師生共同歸納得

出性質(zhì)1:

例1、當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列620）是一個(gè)非

二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？負(fù)數(shù)

-25]5Jd+3

JJC+1

師生共同分析歸納出通過例題分析和

練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，J7,0有

使二次根式有意義的練習(xí)加深對(duì)二次

意義？

條件：不是使字母為非根式“運(yùn)算結(jié)果和

1、若ylx-2=-m則X和m的取值范圍是X____m______.

負(fù)數(shù)，而是使被開方數(shù)被開方數(shù)雙非負(fù)”

2、已知向5+77M=0，求t），的值各是多少？為非負(fù)數(shù)，且還要考慮的理解.

（二）兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)二次根式的位置.

活動(dòng)5、完成課本探究1

先具體后抽象，

先練習(xí)后歸納，

—可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)

活動(dòng)6、對(duì)中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納

感，二可有利于

出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變”

要求學(xué)生會(huì)用算術(shù)平性質(zhì)的得出，三

可加深對(duì)性質(zhì)的

練習(xí)：課本例2方根的意義解釋

網(wǎng)=2.理解.

活動(dòng)7、完成課本探究2

師生共同歸納得出性

質(zhì)2:

活動(dòng)8、對(duì)日中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：(A/^)2=a(aN。)

對(duì)運(yùn)算順序的分

一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再

析在于弄清兩種

開方結(jié)果為相反數(shù).

仍要求用算術(shù)平方根運(yùn)算的區(qū)別，從

的意義解釋收=2.而弄清對(duì)字母a

的要求不同，計(jì)

練習(xí)：課本例3師生共同歸納出性質(zhì)算結(jié)果也因8而

補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：,("4)2,，(2-6)2；3:異.

2、直角三角形的三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，則值=c1g6

補(bǔ)充練習(xí)在于強(qiáng)

式子(V卜(五，與式子歷彳有什么關(guān)系？化二次根式的結(jié)

找學(xué)生板演，說明解題

果具有非負(fù)性，

過程

—也促使學(xué)生養(yǎng)成

三、課堂訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

解題先觀察的習(xí)

完成課本中兩個(gè)練習(xí).析，解題后養(yǎng)成說明理

慣。

有時(shí)間可補(bǔ)充：1,而1=，"成立的條件是_______.由的反思習(xí)慣.

2、而不="2成立的條件是_______.

四、小結(jié)歸納

1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非

講一片■體會(huì)"兩小

負(fù)”的性質(zhì).

非負(fù)”.

2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì),平方為“父對(duì)象”，開方為“子教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)

對(duì)象;生掌握情況，并集中訂

3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.正.

4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

這里只要求學(xué)生

必做：P5:1、2、3、4、5、6教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊

知道"什么是代數(shù)

選做：P6：7、8聽邊作筆記.

式”即可，不要求

掌握“什么叫代數(shù)

式”.

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

知識(shí)1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.

技能2,會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

教1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根

性質(zhì).

學(xué)

2,通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第

過程

目方法

一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的

標(biāo)

方法.

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用右?、用=儡（420,b?0）進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)點(diǎn)題，板書課題.

課開始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。

二、探究新知

（一）二次根式乘法法則

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1學(xué)生計(jì)算觀察對(duì)比，

找規(guī)律讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

到一般的認(rèn)知過

?石_____^36x4；"乂6____76程，培養(yǎng)數(shù)感.

活動(dòng)2,給出二次根式的乘法法則結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總使學(xué)生理解二次根

結(jié)式乘法的前提是二

活動(dòng)3、思考下列問題：

次根式有意義.

①公式中為什么要加°之0,b出？

②兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是_______不變,__________相教師組織學(xué)生小組交

乘流，進(jìn)行討論.乘法法則推廣使學(xué)

③4a-4b-4c(a^O,b之0,C&O)=____________生初步掌握如何計(jì)

算二次根式乘法.

練習(xí)：課本例1,在(1)(2)之后補(bǔ)充(3)向一⑸

學(xué)生板演

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果

使學(xué)生學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)二

盡量簡(jiǎn)化.次根式

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)

利用它就可以將二雙向使用公式，熟

練進(jìn)行計(jì)算

活動(dòng)4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)次根式化簡(jiǎn)

完成課本例2，在（1）（2）之間補(bǔ)充回

形成運(yùn)用技巧，便

歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式

教師歸納總結(jié)，學(xué)生于解題速度與正

邊聽邊作筆記.確率的

分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根

找學(xué)生說明解題過程，

號(hào)外.引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

析，解題后養(yǎng)成說明理

例3.計(jì)算：由的反思習(xí)慣.

（1）'（2）3百乂2/；（3）岳

\3"深化理解公式及

分析：（1）修肯一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而運(yùn)用，提高解題能

指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總力.

是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法結(jié)

納入知識(shí)系統(tǒng)

交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開方數(shù)的積變形為最

大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式

開方后移到根號(hào)外.

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固

（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根

號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同（1）.新知

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)組織學(xué)生交流，討論，

補(bǔ)充：1.+>Jr—1=Jx2-\成立，求x的取值范圍.達(dá)成共識(shí).

2.化簡(jiǎn)：J-X3Mx<0)

四、小結(jié)歸納

師生共同歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟觀察式子特點(diǎn)靈活選

取最優(yōu)解法.

1五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12:1、3(1)(2),4

補(bǔ)充作業(yè)：

1.計(jì)算：

(1)V7xV5;(2)^|XV27;

(3)V5xV15;(4)372x478.

2.化簡(jiǎn):

3.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3,求這個(gè)等邊三角形的面積

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

1.會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

知識(shí)2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

教技能3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次

根式.

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一

步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn).也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過公式的雙

過程

目向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).

方法

2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.

標(biāo)

情感

類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂趣.

態(tài)度

雙向運(yùn)用，同一、,c、進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)￡f

教學(xué)難點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

點(diǎn)題，板書課題.

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式

的除法運(yùn)算.

學(xué)生計(jì)算，觀

二、探究新知

察對(duì)比，類比

（一）二次根式除法法則

上節(jié)課知識(shí)找

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

規(guī)律讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小到一般的認(rèn)知過

結(jié)合探究?jī)?nèi)容程，培養(yǎng)數(shù)感.

V8V8^5V5師生總結(jié)

教師組織學(xué)生使學(xué)生理解二次

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則

小組交流，進(jìn)根式除法的前提

活動(dòng)3、思考下列問題：行討論.是二次根式有意

①公式中為什么要加b>0?義.

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是________不變，_________相除

學(xué)生板演，師生

練習(xí)：課本例4，在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）在F+品訂正

學(xué)生板演并講

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)

解解題過程及

匕.依據(jù)

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)

(二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)

找學(xué)生說明解化簡(jiǎn)被開方式含

題過程，引導(dǎo)學(xué)有分?jǐn)?shù)線的二次

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)

生先觀察、分根式

完成課本例5析，解題后養(yǎng)成

說明理由的反

歸納：化簡(jiǎn)被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)思習(xí)慣.

雙向使用公式，熟

平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平

練靈活進(jìn)行計(jì)算

指導(dǎo)學(xué)生交流，

方根分別化簡(jiǎn).

教師總結(jié)

例6.計(jì)算：形成運(yùn)用技巧，以

提高解題速度與

(1)正(2)巫;(3)

V5V2742a學(xué)生觀察剛做正確率

過的題的結(jié)

分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不

果，含根式的

能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成結(jié)果中根式的

特點(diǎn),教師及時(shí)讓學(xué)生通過結(jié)果

完全平方數(shù)，開方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本肯定學(xué)生的結(jié)的最終性初步感

論并加以引導(dǎo)知最簡(jiǎn)二次根式

性質(zhì)和公式=ci,'JcT-y/b=>0,/?>0），以去

和整理匯總.的概念，繼而理解

掉分母中的根號(hào).概念，并為以后的

計(jì)算和化簡(jiǎn)的結(jié)

(三)最簡(jiǎn)二次根式概念學(xué)生說解題方果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)

法，書寫解題

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到

過程體會(huì)化簡(jiǎn)強(qiáng)調(diào)被開方數(shù)是

二次根式再實(shí)和式的二次根式

最簡(jiǎn)二次根式的概念.

際問題中的應(yīng)的化簡(jiǎn)辦法

分析概念：1一被開方數(shù)不含分母的含義指--因數(shù)是整數(shù)，因式用

是整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指--被開方學(xué)生獨(dú)立完成

鞏固新知熟練計(jì)算和解題

數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是

指--被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此，學(xué)生思考，討深化理解公式及

論，闡述個(gè)人運(yùn)用

見解

每一個(gè)因式的指數(shù)都是1.

使學(xué)生能判斷最

完成課本例7讓學(xué)生觀察，簡(jiǎn)二次根式

尋找并解釋，

補(bǔ)充：化簡(jiǎn)+/y2

能將不是的進(jìn)

行化簡(jiǎn)正確化簡(jiǎn)二次根

注意：被開方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和一

式

三、課堂訓(xùn)練讓學(xué)生觀察，

完成課本練習(xí).判斷，將不成

補(bǔ)充：立的正確求解

1.Vj+1_/日土1成立，求X的取值范圍.納入知識(shí)系統(tǒng)

-Vx-i

師生共同歸納

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式

產(chǎn)V8x,6/J/+y27o?i

3.判斷下列等式是否成立

66+9=4+32提=66

71=塞眄=2甚

四、小結(jié)歸納

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最

優(yōu)解法’

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12:2、3(3)(415、6、7

選做：P12：8、9、10

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第1課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

「知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

知識(shí)

2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

技能

教3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

「類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.

學(xué)

過程2.在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中

目方法

運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

標(biāo)

情感

學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí).

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根點(diǎn)題，板書課題.

式的加減法運(yùn)算.

二、探究新知

（一）二次根式加減法法則

學(xué)生計(jì)算，觀察

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說明理由

對(duì)比，類比整式讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷

①24+3?；2V2+3V2.加減知識(shí)嘗試計(jì)從已知到未知的

算遷移，感受數(shù)式

②2。-3a；2V2-3-V2.通性.

G)V3+V?2；VT2-bVi~8

4-x/5,+—V12

為總結(jié)二次根式

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼教師組織學(xué)生小的加減法法則做

組交流，進(jìn)行討鋪墊

續(xù)使用？

論.

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什

么？

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師更好地理解和

(3)什么樣的二次根式能夠合并？生總結(jié)運(yùn)用法則

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則初步進(jìn)行計(jì)算，

并強(qiáng)化去括號(hào)

分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次學(xué)生板演，并說明后的符號(hào)變化

每一步的依據(jù)，然

根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被

后師生訂正.

開方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.

練習(xí)：4課本例1,之后補(bǔ)充（3）血-加（4）0

感受二次根式

"本例2,之后補(bǔ)充［因_圖.（在+為加減的實(shí)際應(yīng)

用

分析說明：由中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1,讓學(xué)生認(rèn)真審題，

分析，并闡述，

例2的過渡。2中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

然后師生交流，學(xué)

（二）二次根式加減的應(yīng)用生進(jìn)行計(jì)算.

1.課本引例

分析：這個(gè)實(shí)際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正熟練計(jì)算和解

學(xué)生獨(dú)立完成練

題

習(xí)，鞏固新知，師生

方形的邊長(zhǎng)，，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較.

訂正

2.課本例3

正確化簡(jiǎn)二次

分析：利用勾股定理解決實(shí)際問題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)根式

算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、

三、課堂訓(xùn)練分析，找學(xué)生說明

納入知識(shí)系統(tǒng)

完成課本練習(xí)解題思路，解題后

.補(bǔ)充；養(yǎng)成說明理由的

1.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開方式相同的是（）反思習(xí)慣.

A.Vab^ylab1B.yjm2+n2與7

"ea上導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生交流，教

師總結(jié)

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也

是如此？

四、小結(jié)歸納

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.

2.二次根式的熟練化簡(jiǎn).

2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P17:1、2、3

選做：5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算：

(1)372-V2;(2)2V12+V27;

(3)；(4)必+2后；

(5)y/2^-y/2a2x3；(6)VT8-V32+V2；

(7)V75-V54+V96-VT08；

(8)—(y/^2.+,\/3)——(yf^.—?>/27)

24

教學(xué)反思

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第2課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

知識(shí)在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以

教技能前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

1.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順

學(xué)序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用.并感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以

過程

及數(shù)式通性.

方法

目2.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的

運(yùn)算的聯(lián)系.

標(biāo)情感

培養(yǎng)學(xué)生的類比運(yùn)用意識(shí)

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用.

教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加點(diǎn)題，板書課題.

減運(yùn)算，這節(jié)課來學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式混合運(yùn)算法則

學(xué)生計(jì)算，觀察

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說明理由

對(duì)比，類比整式讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從

d(2q+3b)a；(2V2-1-3-73)-x/6混合運(yùn)算知識(shí)嘗已知到未知的遷移，

試計(jì)算感受式數(shù)通性.

2(2a+3b)(a-b);

(-x/s一-X/G+

3(3ab-4a2)+a；(V6+V12)+

為總結(jié)二次根式的

思考：(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否混合運(yùn)算法則做鋪

教師組織學(xué)生小墊

繼續(xù)使用？組交流，進(jìn)行討

論.

(2)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是

什么？

更好地理解和運(yùn)用

(3)左邊式子中的字母口、b可以表示二次根式嗎？結(jié)合探究?jī)?nèi)容師法則

生總結(jié)

(4)模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)

初步進(jìn)行計(jì)算

算？

活動(dòng)2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.

分析法則：

（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或

學(xué)生板演，并說明

先去掉括號(hào)）.每一步的依據(jù)，然

后師生訂正.

（2）對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法

則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用。

感受二次根式混合

（3）有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.運(yùn)算的應(yīng)用

練習(xí)：4課本例4,之后補(bǔ)充（3）（J而_J藥

4

2課本例5,之后補(bǔ)充（572+2后）2

分析說明：。中補(bǔ)充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。目中

補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用.

歸納：二次根式混合運(yùn)算時(shí)，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式引導(dǎo)學(xué)生先觀察、