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弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式w1.理解弧度制的意義.w2.熟練進(jìn)行角度制與弧度制的換算.w3.能應(yīng)用弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式解決有關(guān)問題重點(diǎn)
.
難點(diǎn)w重點(diǎn)
:用弧度制表示角w難點(diǎn)
:弧度制的概念復(fù)習(xí)導(dǎo)入v1.角度制的定義?v2.角度的換算進(jìn)制?弧度制的定義:用弧度做單位來(lái)度量角的制度叫做
弧度制1.等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角1弧度的角正數(shù)2.正角的弧度數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)負(fù)數(shù)零3.任一已知角α的弧度數(shù)的L|α|=—rα其中L為以角
作
心角所的,r的半徑.4.
L=|α|r(弧長(zhǎng)計(jì)算公式)5.角度制與弧度制的換算:360o=2π
180o=ππ1o=
弧度=0.01745弧度1801801弧度
=(
π
)o=57.3o=57o18`6.特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表:0o
30o
45o
60o
90o
180o
270o0
π
/6
π
/4
π
/3
π
/2
π
3π/2例1.把下列各角化成弧度(1)67°30`
,
(2)120°
,
(3)75°
,
(4)135°(5)300°
,(6)-
210°
,(7)22°30`,(8)225°例2:把下列各弧度化成度.(1)3π/5
,(2)π/12
,(3)3π/10
,(4)–π/5(5)-12π
,(6)5π/6
,
(7)
7π/12例3.
(課本P
例6)128例4.利用弧度制來(lái)推導(dǎo)扇形面積公式S=LR/2.LS=LR/2
=|α|R
/22SOR例5.計(jì)算.(1)sin(3π/4)
(2)
tan1.5(3)Cos(2π/3)
(4)
cot(7π/6)例6.將下列各角化成2kπ+α
(0<α<2πkεz)的形式(1)19π/3(2)-315o(3)
23π/6(4)-1500o練習(xí):1.已知在半徑為120mm的圓上的一條弧的長(zhǎng)是144mm,求這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)和弧度數(shù).2.某飛輪直徑為1.2m,每分鐘按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn).求(1)飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù).(2)輪周上一點(diǎn)每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng).小結(jié)1.圓心角α所弧與半徑的比是一個(gè)與角α大小有關(guān)的常數(shù),所以作度量角的準(zhǔn).2.角度是一個(gè)量
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