初中數(shù)學(xué) 勾股定理-1教學(xué)設(shè)計(jì)

勾股定理—1教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱(chēng)勾股定理-1課時(shí)1課時(shí)學(xué)段學(xué)科八年級(jí)下冊(cè)教材版本人教版作者劉鵬軍學(xué)校方正縣天門(mén)鄉(xiāng)中學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程．在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．1．通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維．2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究結(jié)果．3．通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．4．在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神．二、教學(xué)重難點(diǎn)探索和證明勾股定理．用拼圖的方法證明勾股定理．三、學(xué)情分析學(xué)生動(dòng)手操作,用面積法體會(huì)推理的樂(lè)。四、教學(xué)方法動(dòng)手操作,演示觀摩,講授推理,使用各種教具及電子白板。五、教學(xué)過(guò)程[活動(dòng)1]2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”．這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．（1）你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（2）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？教師出示照片及圖片．學(xué)生觀察圖片發(fā)表見(jiàn)解．教師作補(bǔ)充說(shuō)明：這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱(chēng)為“趙爽弦圖”．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣；（2）學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度．從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料．[活動(dòng)2]畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家．相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性．（1）現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（3）你有新的結(jié)論嗎？教師展示圖片并提出問(wèn)題．學(xué)生觀察圖片，分組交流討論．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方．在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）給學(xué)生留出充分的時(shí)間思考和交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的看法；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘出圖形中的隱含條件，計(jì)算各個(gè)正方形的面積；（3）學(xué)生能否用不同方法得到大正方形的面積（先補(bǔ)全再分割、旋轉(zhuǎn)），引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方法；（4）學(xué)生能否將三個(gè)正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)；（5）學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望．滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高．鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的有效方法，并通過(guò)對(duì)方法的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)．讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理他人的見(jiàn)[活動(dòng)3]是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的．（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形．你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？教師提出問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接．教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)．學(xué)生展示分割、拼接過(guò)程．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)拼圖活動(dòng)是否感興趣；（2）學(xué)生能否進(jìn)行合理的分割．對(duì)不同層次的學(xué)生有針對(duì)性地給予分析、幫助；（3）學(xué)生能否用語(yǔ)言準(zhǔn)確的表達(dá)自己的觀點(diǎn)．通過(guò)拼圖活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維．通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想．通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性．[活動(dòng)4]小結(jié)：勾股定理從邊的角度刻畫(huà)了直角三角形的又一特征．人類(lèi)對(duì)勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又稱(chēng)“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等．布置作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．學(xué)生談體會(huì)．教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊．在此次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度；（2）學(xué)生能否從不同方面談感受；（3）傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，體