初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)2：等腰三角形的軸對稱性

等腰三角形的軸對稱性一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動(dòng)，知道等腰三角形的軸對稱性和相關(guān)性質(zhì)2、會(huì)用“因?yàn)椤浴碛墒恰被颉案鶕?jù)……因?yàn)椤浴钡确绞竭M(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用；三、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.四、教學(xué)過程（一）新知研討等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)什么?1、把等腰三角形ABC沿頂角的角平分線AD對折并展開，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、觀察、思考：小組討論：要求：看哪個(gè)小組得到的結(jié)論最多，并且能夠用規(guī)范的語言敘述。3、結(jié)論：等腰三角形的性質(zhì)：（1）.等腰三角形的兩個(gè)相等(簡稱)（2）．等腰三角形的頂角平分線、線、線互相重合(簡稱)符號語言：1.如圖，在△ＡＢＣ中,∵ＡＢ＝ＡＣ,（已知）∴∠＿＿＿＝∠＿＿＿．（_____________________________）２.在△ＡＢＣ中,①∵ＡＢ＝ＡＣ,AD⊥BC,_______________,___________________(___________________________)②∵ＡＢ＝ＡＣ,BD=CD,（已知）∴∠____=∠____,____⊥_____.（______________________）③∵ＡＢ＝ＡＣ,∠BAD=∠CAD,（已知）∴___⊥___,_____=_____.（_________________________）（二）知識應(yīng)用（1）如果等腰三角形一個(gè)底角等于50°，那么另外兩個(gè)角為___________（2）等腰三角形一個(gè)頂角為80°,它的一個(gè)底角為_______.（3）如果等腰三角形的一個(gè)角為80°，則其余兩個(gè)角___________________.（4）如果等腰三角形的一個(gè)角為100°，則其余兩個(gè)角為_________.（5）等腰三角形的一個(gè)外角為130°，則三個(gè)內(nèi)角分別:___________________.(6)在等腰△ABC中,∠A=50°，則∠B=。(7)等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為______.(8)等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_________.（三）、典型例題例2.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，試說明：DE=DF.2如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E在底邊BC上且AD=AE，你能說明BD與CE相等嗎？為什么？（五）課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？等腰三角形的軸對稱性作業(yè)1．等腰三角形是_________對稱圖形，它的對稱軸是___________________．2．等腰三角形的兩條邊長分別是3和7，則其周長是__________．3．在△ABC中，AB=AC．(1)若∠B=40°，則∠A=_____，∠C=_____；(2)若∠A=40°，則∠B=_____，∠C=_____；(3)若其中有一個(gè)角的度數(shù)為50°，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為___________．4．如圖，在△ABC中，AB=AC．(1)若∠1=∠2，BD=3cm，則BC=__________cm；(2)若AD⊥BC，CD=5cm，則BD=_________cm；(3)若BD=CD，∠1=20°，則∠BAC=___________．5．已知一個(gè)等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)之比為l：4，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為______．6．如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠FEG=__________．7．下列說法錯(cuò)誤的是()A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸C．等腰三角形頂角的平分線所在直線是它的對稱軸D．等腰三角形一個(gè)角的平分線所在直線是它的對稱軸8．如圖，點(diǎn)C在AD上，AC=BC，∠A=25°，則∠BCD的度數(shù)為()A．25°B．40°C．50°D．80°9．等腰三角形的三邊長均為整數(shù)，且周長為11，則底邊長為()A．1或3B．3或5C．1或5D．1或3或510.如圖，AB=AC，BD=BC,∠A=40°,求∠ABD的度數(shù).11．如圖，AB=AC，AE平分∠DAC．你能得出AE∥BC嗎?請簡要說明理由．12、如圖所示，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD，交AD于E，交BC的延長線于F.那么∠B=∠CAF嗎？為什么？13、只用一把有刻度的直尺，用度量的方法，在圖①中，按下列步驟畫等腰三角形ABC的對稱軸。（1）先量出底邊BC的長度，并找出BC的中點(diǎn)D；（2）畫直線AD；則AD即為等腰三角形ABC的對稱軸為了解決這個(gè)問題，我們可從特殊情況入手：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=________；如圖②，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=____