最大公因數(shù)課件

最大公因數(shù)第2課時(shí)PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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探究新知如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？我們家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。(1)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)題中給了什么已知條件(數(shù)量上)。(2)鋪磚有什么要求？怎樣才能做到用整磚把地面鋪滿，選的方磚的邊

長(zhǎng)和儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)、寬應(yīng)是什么關(guān)系？(3)讓我們求什么？自讀提綱選邊長(zhǎng)是幾分米的地磚使儲(chǔ)藏室長(zhǎng)正好鋪滿，沒(méi)有剩余，寬也正好鋪滿，沒(méi)有剩余，怎么才能達(dá)到正好鋪滿沒(méi)有剩余呢？這是求儲(chǔ)藏室長(zhǎng)與寬的什么數(shù)，要使地磚的邊長(zhǎng)最大，又是求長(zhǎng)和寬的什么數(shù)？(提示：考慮我們學(xué)的最大公因數(shù)知識(shí))同學(xué)討論自學(xué)討論探究新知得出：正方形地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)，即所需正方形地磚的邊長(zhǎng)是16和12的公因數(shù)，其中最大公因數(shù)就是要求的最大正方形地磚的邊長(zhǎng)。16dm12dm？dm整塊正方形地磚正好鋪滿？dm16和12的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4。所以，可以選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。正方形地磚的邊長(zhǎng)最大是4dm。操作驗(yàn)證用邊長(zhǎng)是1dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了16塊，寬邊上用了12塊，一共用了16×12＝192(塊)地磚，正好鋪滿地面。1dm1dm操作驗(yàn)證用邊長(zhǎng)是2dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了8塊，寬邊上用了6塊，一共用了8×6＝48(塊)地磚，正好鋪滿地面。2dm2dm操作驗(yàn)證用邊長(zhǎng)是3dm的正方形地磚鋪，寬邊上用了4塊，長(zhǎng)邊上用了5塊后，余1dm，所以不能用整塊地磚鋪滿地面。3dm3dm操作驗(yàn)證用邊長(zhǎng)是4dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了4塊，寬邊上用了3塊，一共用了4×3＝12(塊)地磚，正好鋪滿地面。4dm4dm操作驗(yàn)證用邊長(zhǎng)是5dm的正方形地磚鋪，長(zhǎng)邊上用了3塊后，余1dm，寬邊上用了2塊后，余2dm，所以不能用整數(shù)塊地磚鋪滿地面。5dm5dm結(jié)論(1)要想用整數(shù)塊的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，

所選正方形地磚的邊長(zhǎng)必須是16和12的公因數(shù)。(2)長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是最大正方形地磚的邊長(zhǎng)。操作驗(yàn)證鞏固應(yīng)用1.有一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干個(gè)同樣

大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？一共可以剪成多少個(gè)這樣的正方形？解答：因?yàn)?0和50的最大公因數(shù)是10，所以

剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10cm。(40÷10)×(30÷10)＝12(個(gè))鞏固應(yīng)用2.男生有48人，女生有36人。男女生分別站成若干排，要使每排

的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)，男女生分別有幾排？正確解答：48和36的最大公因數(shù)是12。48÷12＝4(排)

思路分析：男女生分別站成多少排，是男生站男生排，女生站女生排，不混和站，每排人數(shù)相同，說(shuō)明每排的人數(shù)既是48的因數(shù)又是36的因數(shù)，就是48和36公因數(shù)，求每排最多有多少人，是求48和36的最大公因數(shù)。第二問(wèn)求男女生分別站多少排，就用48和36分別除以它們的最大公因數(shù)，有幾個(gè)一排的人數(shù)，就能站幾排。36÷12＝3(排)

答：每排最多有12人。這時(shí)，

男生站4排。女生站3排。鞏固應(yīng)用3.有三條彩帶，長(zhǎng)度分別是18cm、24cm、30cm?，F(xiàn)在要把它們截成同

樣長(zhǎng)的小段，每條彩帶都不能有剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可

以截成多少段？思路分析：要求每段最長(zhǎng)是多少厘米，就是求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，再

分別用這三個(gè)數(shù)除以它們的最大公因數(shù)就是每條彩帶可以截

成的段數(shù)，加起來(lái)就是一共可以截成的段數(shù)解答：因?yàn)?8、24和30的最大公因數(shù)是6，所以每段最長(zhǎng)是6cm。18÷6＋24÷6＋30÷6＝12(段)閱讀理解1.說(shuō)一說(shuō)什么是互質(zhì)數(shù)。“只有”、互”字你是怎么理解的？舉幾個(gè)

互質(zhì)數(shù)的例子。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?！爸挥小笔莾蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)有1，沒(méi)有另外公因數(shù)了?！盎ァ笔窍嗷ヒ来?，不能說(shuō)一個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)。2.判斷：對(duì)的