樂山市第四中學(xué)2019-2020學(xué)年高一4月第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省樂山市第四中學(xué)2019-2020學(xué)年高一4月第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(eq\o（AB，\s\up16(→）)＋eq\o（MB，\s\up16（→）)）＋（eq\o（BO，\s\up16(→）)＋eq\o(BC，\s\up16(→)）)＋eq\o(OM，\s\up16（→））化簡后等于（)A．eq\o（BC,\s\up16(→）) B．eq\o（AB,\s\up16（→))C．eq\o（AC，\s\up16（→)) D．eq\o（AM，\s\up16（→））2。已知集合A＝{x∈N｜｜x|≤3｝，b＝｛a，1},若A∩B＝B，則實數(shù)的值a為A.0B。0，2C。0，2，33.已知角α的頂點與平面直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(2，2），則sinα的值是A.B.C。D.4。函數(shù)f(x)＝的定義域是A。{x｜x≥0}B。｛x|x≤0}C.{x｜x>0｝D。{x｜x<0}5．設(shè)點A(－1,2)，B（2，3),C(3，－1），且eq\o（AD，\s\up16（→))＝2eq\o(AB,\s\up16（→)）－3eq\o(BC,\s\up16(→）），則點D的坐標為()A．(2,16)B．(－2,－16)C．(4,16)D．(2,0）6已知函數(shù)f（x)＝，則f[f（0）］＝A。1B.2C.37。已知a＝log20。2，b＝20。2,c＝0。20。3A。a〈b<cB。a<c<bC。c<a〈bD。b〈c〈a8．向量eq\o(BA，\s\up16（→))＝（4，－3),向量eq\o（BC，\s\up16(→））＝（2，－4），則△ABC的形狀為（)A．等腰非直角三角形B．等邊三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形9將函數(shù)f（x)＝sin（2x－)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g(x）的圖象，則下列說法正確的是A.g(x)為奇函數(shù)B.直線x＝是g(x）的圖像的一條對稱軸C.g(x）的最小正周期為2πDg（）＝－10。2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅)＝收入－個稅起征點－專項附加扣除；(3)專項附加扣除包括:①贍養(yǎng)老人費用，②子女教育費用，③繼續(xù)教育費用，④大病醫(yī)療費用…等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除2000元,②子女教育費用：每個子女每月扣除1000元.新的個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:現(xiàn)有李某月收入為18000元，膝下有一名子女在讀高三,需贍養(yǎng)老人，除此之外無其它專項附加扣除，則他該月應(yīng)交納的個稅金額為A.1800B.1000C.79011。已知函數(shù)f(x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f(1－x)＝f(1＋x)，且當x∈［0，2）時，f(x）＝log2(x＋1)，則f(－2019)＋f(2020)的值為A。－2B。－1C.1D.212．已知點O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且eq\o(OA,\s\up16（→))2＋eq\o(BC，\s\up16(→))2＝eq\o（OB,\s\up16（→））2＋eq\o（CA，\s\up16(→））2＝eq\o(OC，\s\up16（→）)2＋eq\o(AB,\s\up16(→）)2，則O一定為△ABC的(）A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13。.計算＝。14。若冪函數(shù)g（x)＝xa的圖象經(jīng)過點P(4，2）,則g(2)的值為。15。函數(shù)的最大值與最小值之和等于.16.已知下列命題①若||，｜｜，則|｜；②向量與不共線，則與都是非零向量;。③已知A，B，C是平面內(nèi)任意三點，則；④若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點,且滿足,則△ABC為等腰三角形；⑤若向量與同向，且|｜〉｜｜,則〉。則其中正確命題的序號為。三、解答題:本大題共6小題，共70分.17.（本小題滿分10分)設(shè)全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤x<4｝，B＝{x|2a≤x〈3－a}。（1）若a＝－2,求B∩A，B∩CUA；（2)若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍.18。(本小題滿分12分)已知，。（1)求tanα的值;（2）求的值；19．(本小題滿分12分）如圖，平行四邊形ABCD中，eq\o(AB，\s\up16（→））＝a，eq\o(AD,\s\up16(→))＝b，H，M分別是AD，DC的中點,F為BC上一點，且BF＝eq\f(1，3)BC。(1）以a,b為基底表示向量eq\o(AM,\s\up16（→))與eq\o（HF，\s\up16(→）)；（2）若｜a｜＝3，|b｜＝4，a與b的夾角為120°，求eq\o(AM,\s\up16（→）)·eq\o(HF，\s\up16（→））。π620.(本小題滿分12分）π12設(shè)函數(shù)f（x）=2sinφcos2x+cosφsin2x-sinφ（0＜φ＜π）在x=時取得最大值．

(1）求函數(shù)f(x）的解析式及最小正周期；

（2)若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f(x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，求函數(shù)g（x)的單調(diào)遞增區(qū)間．21(本小題滿分12分)已知：函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0且a≠1）

（1）若x∈［0，2］時，f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

（2）是否存在實數(shù)a，使f(x）在區(qū)間[1，2］上單調(diào)遞減，且最大值為1？若存在,求出a的值，若不存在,請說明理由．22．（本小題滿分12分）已知向量a＝(cosα,sinα)，b＝（cosβ，sinβ)，且a，b滿足關(guān)系｜ka+b｜=|a-kb|，其中k>0．(1)求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(k)；(2)a能否和b垂直？a能否和b平行?若不能，則說明理由；若能，則求出相應(yīng)的k值；(3)求a與b夾角的最大值．參考答案選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1——5CCDAA6——10BBCBB11--12C第Ⅱ卷非選擇題（共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13、2、0②③④三、解答題：本大題共6小題，共70分。17.（本小題滿分10分）（1）集合A={x｜1≤x〈4｝，?UA=｛x｜x〈1或x≥4｝,a=-2時，B={—4≤x〈5｝,…（2分)

所以B∩A=［1,4)，B∩?UA=｛x｜-4≤x<1或4≤x〈5｝…（4分）

（2）若A∪B=A則B?A，分以下兩種情形：

①B=?時，則有2a≥3—a，∴a≥1…(6分）

②B≠?時,則有122a<3-a2a≥1，∴≤a〈1…（8分