貴州省黔西南興仁縣2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

貴州省黔西南興仁縣2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，經(jīng)過平移得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．2．已知（﹣）2的平方根是a，﹣125的立方根是b，則a﹣b的值是（）A．0或10 B．0或﹣10 C．±10 D．03．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，2），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，2）…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第124次跳動(dòng)至A124的坐標(biāo)（）A．（63，62） B．（62，61） C．（﹣62，61） D．（124，123）5．25的平方根是()A．5 B．-5 C．±5 D．±6．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里7．下列說法正確的是（）A．全等圖形是指形狀相同的兩個(gè)圖形 B．全等圖形的周長和面積一定相等C．兩個(gè)等邊三角形一定全等 D．面積相等的兩個(gè)三角形一定全等8．已知點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，且，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(5，2) B．(2，?5)C．(5，2)或(5，?2) D．(2，?5)或(5，2)9．如圖，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．10．下列多項(xiàng)式中，不能用乘法公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+2a+1 C．a(chǎn)2+4 D．9a2﹣6a+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果(3m+3n+2)(3m+3n﹣2)＝77，那么m+n的值為_____．12．己知，則________________.13．=1254，=12.54，=_______14．把一根9m長的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中1m長的鋼管有a根，則a的值可能有_____種．15．若一個(gè)等腰三角形兩邊長分別是3cm和5cm，則它周長是______cm．16．從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______邊形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和三角尺畫圖：（1）補(bǔ)全△A′B′C′；（2）請(qǐng)?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使得線段BD平分△ABC的面積，在圖上作出線段BD；（3）利用格點(diǎn)在圖中畫出AC邊上的高線BE；（4）求△ABD的面積_______．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）(m-1)2-(m+3)(m—3)；（4）.19．（8分）如圖，△ABC在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到．（1）在圖中畫出；（2）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．20．（8分）解下列方程組：(1)(2)先閱讀第(a)小題的解答，然后解答第(b)小題：(a)解方程組解：由①得③將③代入②得，即將代入③得，所以(b)解方程組21．（8分）已知關(guān)于的二元一次方程組（為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足，求的取值范圍．22．（10分）已知如圖，在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)直接寫出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo)：在坐標(biāo)系中畫出平移后的求出的面積．23．（10分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？24．（12分）計(jì)算：_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A錯(cuò)誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯(cuò)誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考察平移的性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.2、A【解析】

根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：（﹣）2＝25，∴25的平方根是±5，﹣125的立方根是﹣5，∴a＝±5，b＝﹣5，當(dāng)a＝5時(shí)，原式＝5﹣（﹣5）＝10，當(dāng)a＝﹣5時(shí)，原式＝﹣5﹣（﹣5）＝0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根與立方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【解析】

根據(jù)平行的判定定理，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，依次對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．，不能判定，故A符合題意B．，同位角相等，兩直線平行，可判定，故B不符合題意C．，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，能判斷，故C不符合題意D．，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，能判斷，故D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．4、A【解析】

通過圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶次數(shù)跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫出即可．【詳解】如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（2,1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（3,2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（4,3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（5,4），……第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（n+1,n），則第124次，即2×62次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（62+1,62），即A124的坐標(biāo)（63,62）．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了找規(guī)律的題型中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)所給的式子準(zhǔn)確的找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)平方根的定義即可解答.詳解：25的平方根為：.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義.注意和算術(shù)平方根區(qū)分開.6、C【解析】

試題分析：設(shè)第一天走了x里，則根據(jù)題意知，解得x=192，故最后一天的路程為里.故選C7、B【解析】

根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等圖形的周長和面積一定相等,故B正確；C.兩個(gè)等邊三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的概念，解決問題的關(guān)鍵是掌握全等圖形的形狀大小都相同．8、C【解析】

由題意得：|b|=2,|a|=5，再根據(jù)|a﹣b|=a﹣b可得a﹣b≥0，即a≥b，寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】由題意得：|b|=2,|a|=5，即b=±2，a=±5，∵|a﹣b|=a﹣b，∴a﹣b≥0，∴a≥b，∴當(dāng)a=5時(shí)，b=﹣2；當(dāng)a=5時(shí)，b=2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5，2)或(5，?2).故選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離推出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo).9、B【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義，只喲B圖形符合對(duì)頂角的定義．故選B．考點(diǎn)：對(duì)頂角的定義．10、C【解析】

直接利用公式法分別分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以運(yùn)用公式法分解因式，不合題意；B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以運(yùn)用公式法分解因式，不合題意；C、a2+4，無法利用公式法分解因式，符合題意；D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以運(yùn)用公式法分解因式，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法，正確運(yùn)用乘法公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±3【解析】

把原式變形后用平方差公式展開得到（m＋n）2，進(jìn)而得到m+n的值.【詳解】原式=[(3m＋3n)+2][(3m＋3n)-2]=(3m＋3n)2-22=(3m＋3n)2-4=77，得(3m＋3n)2=81，即3m+3n=±9，m+n=±3，故答案為：±3【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法進(jìn)行計(jì)算，正確運(yùn)用平方差公式把原式變形是解答此題的關(guān)鍵.12、2【解析】∵x+=2，∴（x+）2=22，即x2+2+=4，∴x2+=4-2=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確地分析問題并熟記公式是解題的關(guān)鍵.13、10000.【解析】

根據(jù)二次根式的除法求解即可.【詳解】∵=1254，=12.54，∴，∴=1002=10000.故答案為10000.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的除法，熟練掌握二次根式除法法則是解題關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)題意列二元一次方程即可解決問題．【詳解】設(shè)2m的鋼管b根，根據(jù)題意得：a＋2b＝9，∵a、b均為正整數(shù)，∴，，，．a(chǎn)的值可能有1種，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了二元一次方程的整數(shù)解的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算準(zhǔn)確是解此題的關(guān)鍵．15、11或1【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和5cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)三邊是3，3，5時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是11；當(dāng)三邊是3，5，5時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是1．所以等腰三角形的周長為11cm或1cm．故答案為：11或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出個(gè)三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【解析】

從圖上看到B到B′是先向左平移5格，再向下平移2格，利用這個(gè)規(guī)律，便可找到A′、C′．平分三角形面積，找AC的中點(diǎn)，中點(diǎn)和頂點(diǎn)的連線便是中線，便可平分三角形的面積．過點(diǎn)B向AC作垂線，便可找到點(diǎn)E的位置．利用小正方形的邊長為1，求出AD、BE的長，便可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′為所求作三角形．（2）如圖所示，BD為AC邊上的中線．（3）如圖所示，BE為AC邊上的高線（4）AD=BE=【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本知識(shí)，利用平移作圖，三角形中線的性質(zhì)，三角形高的作法，以及求三角形的面積計(jì)算，掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18、（1）7;（2）4;(3)-2m+10;(4)4-9x2.【解析】

（1）先化簡乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再計(jì)算加減即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）=-1+9-1=7；（2）=a6-a6+4a8÷a2=a6-a6+4a6=4a6；（3）(m-1)2-(m+3)(m—3)=m2-2m+1-(m2-9)=m2-2m+1-m2+9=-2m+10；（4）=(-2)2-(3x)2=4-9x2.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）作圖見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）．【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1

（3，1），

故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．20、(1)；(2).【解析】

(1)利用加減消元法解答即可，(2)依照(a)小題方程組的解法，利用整體代入法求出(b)小題方程組的解即可.【詳解】解：(1)①+②，得：5x=10，解得x=2，將x=2代入②，得：2×2-2y=5，解得y=-，所以原方程組的解是；(2)把①代入②，得：+2y=9，解得y=4，將y=4代入①，得：x=7，所以.故答案為：(1)；(2).【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，總體思想是消元.21、（1）；（2）．【解析】

（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）將(1)解出的解代入x+y>5得到關(guān)于k的不等式，再求解即可．【詳解】解：（1）①+②得-1代入①得（2）方程組的解滿足所以∴【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，掌握二元一次方程和一元一次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）；；；（1）詳見解析；（3）5【解析】

（1）已知，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，得到，根據(jù)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平移特點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減1．即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)，同理得到E、F點(diǎn)坐標(biāo)．（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，即可得到△DEF．（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE，即可求解．【詳解】（1）∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)D∵1-4=-1，3-1=1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)E∵5-4=1，-1-1=-3∴點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)F∵1-4=-3，1-1=-1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)∴D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)故答案為：D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角