廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中考試試題含解析

廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．的算術(shù)平方根是 B．±是8的算術(shù)平方根C．-8的立方根是2 D．0沒(méi)有平方根2．如圖，是的一條中線(xiàn)，為邊上一點(diǎn)且相交于四邊形的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．3．如圖所示，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，，那么，（）A． B． C． D．5．不等式3≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）A． B． C． D．6．以下現(xiàn)象：①水管里水的流動(dòng)：②打針時(shí)針管的移動(dòng)：③射出的子彈：④火車(chē)在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是()A．①②B．①③C．②③D．②④7．小晶有兩根長(zhǎng)度為5cm、8cm的木條，她想釘一個(gè)三角形的木框，現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線(xiàn)每小時(shí)生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3h后安排工人裝箱,若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間t的函數(shù),那么,這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是下圖中的()A． B．C． D．11．已知，給出下列四個(gè)不等式：①；②；③；④．其中正確的不等式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，在四邊形ABCD中，連結(jié)BD，判定正確的是（）A．若∠1＝∠2，則AB∥CD B．若∠3＝∠4，則AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，則AD∥BC D．若∠C＝∠A，則AB∥CD二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若則的值為_(kāi)_____.14．若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_______．15．如圖是益陽(yáng)市行政區(qū)域圖，圖中益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為_(kāi)_________.16．如圖，直角△ABC的周長(zhǎng)為2017，在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，且這5個(gè)小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和是______．17．4的平方根是_____，0的平方根是_____，-8的立方根是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)．（1）在方格紙中畫(huà)出△ABC；（2）若把△ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到OA'B'C，在圖中畫(huà)出△A'B'C'．并寫(xiě)出B'的坐標(biāo)．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。20．（8分）如圖，直線(xiàn)l1：y=x+1與直線(xiàn)l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．（1）求b的值；（2）解關(guān)于x、y的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；（3）直線(xiàn)l3：y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）任選一題作答，只計(jì)一題的成績(jī)：a.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，，都在格點(diǎn)上．連接點(diǎn)，得線(xiàn)段．（1）畫(huà)出過(guò)，，，中的任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)；（2）互相平行的直線(xiàn)（線(xiàn)段）有；（請(qǐng)用“”表示）（3）互相垂直的直線(xiàn)（線(xiàn)段）有．（請(qǐng)用“”表示）b.如圖，直線(xiàn)和相交于，，是的角平分線(xiàn)，，求的度數(shù)．其中一種解題過(guò)程如下，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線(xiàn)上補(bǔ)全步驟．解：是的角平分線(xiàn)22．（10分）在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小華在操場(chǎng)上畫(huà)出A、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示，請(qǐng)求出小華的四次總分．23．（12分）如圖，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直線(xiàn)CD與BE平行嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、的算術(shù)平方根是，正確；B、是8的算術(shù)平方根，錯(cuò)誤；C、?8的立方根是?2，錯(cuò)誤；D、0的平方根是0，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根的定義，注意說(shuō)法的不同．2、B【解析】

連結(jié)BF，設(shè)S△BDF＝x，則S△BEF＝6－x，由CD是中線(xiàn)可以得到S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，由BE＝2CE可以得到S△CEF＝S△BEF，S△ABE＝S△ABC，進(jìn)而可用兩種方法表示△ABC的面積，由此可得方程，進(jìn)而得解．【詳解】解：如圖，連接BF，設(shè)S△BDF＝x，則S△BEF＝6－x，∵CD是中線(xiàn)，∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝S△ADC＝△ABC，∵BE＝2CE，∴S△CEF＝S△BEF＝(6－x)，S△ABE＝S△ABC，∵S△BDC＝S△ADC＝△ABC，∴S△ABC＝2S△BDC＝2[x＋(6－x)]＝18－x，∵S△ABE＝S△ABC，∴S△ABC＝S△ABE＝[2x＋(6－x)]＝1.5x＋9，∴18－x＝1.5x＋9，解得：x＝3.6，∴S△ABC＝18－x，＝18－3.6＝14.4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線(xiàn)能把三角形的面積平分，等高三角形的面積比等于底的比，熟練掌握這個(gè)結(jié)論記以及方程思想是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

將DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，由ABCD，得出∠2=∠ACE，而∠1+∠ACE=180°，已知∠1的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，將DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，∵ABCD，∴ABDE，∴∠2=∠ACE，∵∠1+∠ACE=180°，∴∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1=180°-145°=35°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)間角的關(guān)系及運(yùn)算，平行線(xiàn)之間同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，依據(jù)該性質(zhì)，即可解決類(lèi)似的角度問(wèn)題．4、C【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式3≥2x－1得x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.6、D【解析】分析：根據(jù)平移的定義一一判斷即可.詳解：①水管不一定是筆直的，故錯(cuò)誤；②符合平移的定義，故正確；③射出的子彈改變了運(yùn)動(dòng)方向，不符合平移的定義，故錯(cuò)誤；④火車(chē)在筆直的鐵軌上行使，符合平移的定義，故正確．綜上可知屬于平移的是②④.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平移的定義.7、C【解析】

在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】∵5+8=13，8-5=3∴根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三條邊應(yīng)在3cm~13cm之間（不包含3和13）.故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，較為簡(jiǎn)單，熟練掌握三角形三邊關(guān)系即可解題.8、D【解析】A.由x-5=-3，得x=5-3，故錯(cuò)誤；B.由6y=3，得y=，故錯(cuò)誤；C.由x=0，得x=0，故錯(cuò)誤；D.由2=x-4，得x=4+2，正確；故選D.9、C【解析】

∵AOC=∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直線(xiàn)上,即∠BOD=180∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°10、A【解析】試題分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．由題意，得前三個(gè)小時(shí)是生產(chǎn)時(shí)間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，∵3小時(shí)后開(kāi)始裝箱，每小時(shí)裝的產(chǎn)品比每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時(shí)后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時(shí)間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．考點(diǎn)：本題考查的是實(shí)際生活中函數(shù)的圖形變化點(diǎn)評(píng)：解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢(shì)，然后再下結(jié)論，本題無(wú)需計(jì)算，通過(guò)觀察看圖，做法比較新穎．11、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】由可得，y>0,y>x,且x離原點(diǎn)較近.所以，，，，故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式性質(zhì).數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)∠3=∠4不能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)∠A+∠ABC=180°能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意；

D、根據(jù)∠C=∠A不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，能正確根據(jù)平行線(xiàn)的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-3；【解析】

先計(jì)算64的立方根=-4，即可變?yōu)榍髕-1=-4解出即可.【詳解】(x-1)3=-64，x-1=-4，x=-3故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.14、8或﹣2【解析】解：∵x1+（m-1）x+9是一個(gè)完全平方式，∴x1+（m-1）x+9=（x±3）1．而（x±3）1=x1±6x+9，∴m-1=±6，∴m=8或m=-2．故答案為8或-2．15、(2，4)【解析】試題解析：由益陽(yáng)市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1,0),安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(?3,?1),可知,益陽(yáng)所在的水平直線(xiàn)為x軸,且向右為正方向,益陽(yáng)所在的豎直直線(xiàn)的左側(cè)的第一條豎直直線(xiàn)為y軸,且向上為正方向,這兩條直線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).∴南縣所在位置的坐標(biāo)為(2,4).故答案為：(2,4).16、1．【解析】利用平移的性質(zhì)可得出，這五個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和等于大三角形的周長(zhǎng)為1，點(diǎn)睛：小直角三角形的與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．17、【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】4的平方根是；0的平方根是0；的立方根是；故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、立方根，熟練掌握平方根，立方根的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，B'的坐標(biāo)為：（﹣2，2）．【解析】

（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A'B'C'，并寫(xiě)出B'的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖所示：△A'B'C'，即為所求，B'的坐標(biāo)為：（﹣2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、,-6.【解析】解：原式（3分）（2分）（2分）當(dāng)時(shí)，（2分）（2分）（1分）20、（1）2；（2）；（3）過(guò)【解析】試題分析：（1）把代入即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；（3）把點(diǎn)代入，即可判斷．(1)∵在直線(xiàn)上；∴當(dāng)時(shí)，；(2)解是(3)直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴，∴，這說(shuō)明直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記方程組的解即為每個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．21、a.（1）詳見(jiàn)解析；（2）∥；（3），，．b.已知，；；角平分線(xiàn)定義；；；平角定義；；同角的余角相等【解析】

a.（1）根據(jù)直線(xiàn)的定義過(guò)，，，中的任意兩點(diǎn)的直線(xiàn)可以作出6條直線(xiàn)；（2）根據(jù)平行線(xiàn)