廣東省茂名市直屬學校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中預測試題含解析

廣東省茂名市直屬學校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A．向右平移了3個單位 B．向左平移了3個單位C．向上平移了3個單位 D．向下平移了3個單位2．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=（）A． B． C． D．3．在3.14159,,0,π,這4個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．用4700張紙裝訂成兩種掛歷500本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙．若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是()A． B．C． D．5．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．6．若方程的兩個解是則的值為()A．2 B．-2 C．0 D．-47．下列計算正確的是()A．a(chǎn)2＋a3＝a5 B．a(chǎn)2·a3＝a6 C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a38．某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設原來每天生產(chǎn)汽車x輛，則列出的不等式為(

)A．15x>20(x+6)B．15(x+6)>20xC．15x>20(x-6)D．15(x-6)>20x9．若面積為27的正方形的邊長為x，那么x的取值范圍是A． B． C． D．10．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與11．某中學組織籃球、排球比賽,共有36支球隊400名運動員參加,其中每支籃球隊10名運動員,每支排球隊12名運動員,規(guī)定每名運動員只能參加一項比賽,設籃球隊有支，排球隊有支,則可列方程組為()A． B． C． D．12．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于2而小于6，則x的取值范圍為______．14．小明爸爸開車帶小明去杭州游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)觀察時刻9：009：069：18注：“杭州90km”表示離杭州的距離為路牌內(nèi)容杭州90km杭州80km杭州60km從9點開始，記汽車行駛的時間為，汽車離抗州的距離為，則s關于t的函數(shù)表達式為______．15．如果整式恰好是一個整式的平方，那么整數(shù)的值是_______16．2（1+）（1+）（1+）（1+）+=__．17．一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是______邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題（1）（2）（3）19．（5分）（5分）如圖，已知直線被直線所截，∥，如果，求∠1的度數(shù)。20．（8分）解方程：

．21．（10分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用90元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共50kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.01.5零售價（單位：元/kg）2.92.6如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？22．（10分）如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．23．（12分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)向下平移，縱坐標相減，橫坐標不變解答．【詳解】∵將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，∴所得圖形與原圖形相比向下平移了3個單位．故選D.【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．2、A【解析】

本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行做題．【詳解】解：根據(jù)∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，則a∥b∴∠4=∠3=80°．故選：A．【點睛】本題在證明兩直線平行的基礎上，進一步運用了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，即可作出判斷．【詳解】解：無理數(shù)有π一個．

故選：A．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、C【解析】

設甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)“兩種掛歷500本，”和“甲種每本7張紙，乙種每本13張紙共4700張”列方程組解決問題．【詳解】解：設甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)題意得，故選：C．【點睛】此題考查由實際問題抽出二元一次方程組，關鍵是找準等量關系．5、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗算即可得解.【詳解】因為將未知數(shù)的值分別代入A、B、D選項中，左邊=右邊，代入C項中為，所以選擇C．6、A【解析】方程的兩個解是代入可得，解得，即可得m-n=2，故選A.7、C【解析】

根據(jù)合并同類項、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行逐一分析．【詳解】解：A、由于a2和a3不是同類項，故不能合并，故本選項錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項錯誤；C、（a2）3=a6，故本選項正確；D、a6÷a2＝a4，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法，合并同類項及冪的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關鍵．8、B【解析】

首先根據(jù)題意可得改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可．【詳解】設原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）＞20x，故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語．9、D【解析】

根據(jù)正方形的面積公式和算術平方根的定義得到，由于，即可求得答案.【詳解】面積為27的正方形的邊長為x，，，，即，故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．10、B【解析】

能因式分解的先進行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項：因為a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．11、B【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題.【詳解】由題意可得，，故選.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組.12、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，再比較得到答案．【詳解】解：不等式x-1＞0的解集為：x＞1．

不等式的解集在數(shù)軸表示為：．

故選：B．【點睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2＜x＜1【解析】

首先根據(jù)運算的定義化簡3△x，則可以得到關于x的不等式組，即可求解．【詳解】∵a△b=ab-a-b+1，∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，根據(jù)題意得：，解得：2＜x＜1．故答案為2＜x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關鍵．14、【解析】

由汽車每6min行駛10km知汽車的速度為，根據(jù)距離行駛的路程可得函數(shù)解析式．【詳解】解：由表知，汽車每6min行駛10km，汽車的速度為，則，故答案為【點睛】本題主要考查函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)表格得出汽車的速度及關于距離的相等關系．15、±1【解析】分析：根據(jù)完全平方公式得出mx=±2?x?3，求出即可．詳解：∵整式x2+mx+9恰好是一個整式的平方，∴mx=±2?x?3，解得：m=±1．故答案為：±1．點睛：本題考查了完全平方公式的應用，能熟記公式的特點是解答此題的關鍵，注意：完全平方公式為：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．16、4【解析】

運用平方差公式進行求解即可.【詳解】2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4×（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4×（1-）（1+）（1+）（1+）+=4×（1-）（1+）（1+）+=4×（1-）（1+）+=4×（1-）+=4-+=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了因式分解的應用，靈活運用平方差公式進行計算是解題關鍵.17、四【解析】

任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=360，解得n=4，則它是四邊形．故填：四.【點睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

(1)先算乘方，再算乘法即可；(2)直接利用平方差公式以及完全平方公式，再合并同類項，即可得到答案；(3)去括號，合并同類項，再利用整式的除法，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式===【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握這些運算法則是解題的關鍵．19、如圖所示：因為直線被直線所截，且∥所以∠1=∠3……2分又因為∠2+∠3=1800所以∠3=1800—1150=650…………4分所以∠1=650……5分（注：用其它解法正確的均給予相應的分值）【解析】略20、（1）；（2）【解析】【分析】（1）按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得.【詳解】移項得，5x-3x=2-6，合并同類項得，2x=-4，系數(shù)化為1得，x=-2；去分母得，2（x+2）=20-5（x-1），去括號得，2x+4=20-5x+5，移項得，2x+5x=20+5-4，合并同類項得，7x=21，系數(shù)化為1得，x=3.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟及注意事項是解題的關鍵.21、他當天賣這些西紅柿和豆角賺了1元錢．【解析】

設購進西紅柿xkg，購進豆角ykg，根據(jù)該經(jīng)營戶花90元錢購進西紅柿和豆角共50kg及西紅柿和豆角的進價，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再利用總利潤=每千克利潤×購進數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設購進西紅柿xkg，購進豆角ykg，根據(jù)題意得：，解得：，∴（2.9-2）x+（2.6-1.5）y=1．答：他當天賣這些西紅柿和豆角賺了1元錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．22、65°．【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線意義求出∠DAC的度數(shù)，最