高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略5

高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略（四）選擇題解題的常見(jiàn)失誤1、審題不慎例46、設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合中的元素的個(gè)數(shù)為（）A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè)，所以中的元素的個(gè)數(shù)為0或1或2。故選D。剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M，P就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題。實(shí)際上，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒(méi)有公共元素。故選A。2、忽視隱含條件例47、若、分別是的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則的值為A、 B、 C、 D、誤解：依題意有， ① ②由①2-②×2得，，解得。故選C。剖析：本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件。事實(shí)上，由，得，所以不合題意。故選A。3、概念不清例48、已知，且，則m的值為（）A、2 B、1 C、0 D、不存在誤解：由，得，方程無(wú)解，m不存在。故選D。剖析：本題的失誤是由概念不清引起的，即，則，是以兩直線的斜率都存在為前提的。若一直線的斜率不存在，另一直線的斜率為0，則兩直線也垂直。當(dāng)m=0時(shí)，顯然有；若時(shí)，由前面的解法知m不存在。故選C。4、忽略特殊性例49、已知定點(diǎn)A（1，1）和直線，則到定點(diǎn)A的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、直線誤解：由拋物線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線。故選C。剖析：本題的失誤在于忽略了A點(diǎn)的特殊性，即A點(diǎn)落在直線上。故選D。5、思維定勢(shì)例50、如圖1，在正方體AC1中盛滿水，E、F、G分別為A1B1、BB1、BC1的中點(diǎn)。若三個(gè)小孔分別位于E、F、G三點(diǎn)處，則正方體中的水最多會(huì)剩下原體積的A、 B、 C、 D、誤解：設(shè)平面EFG與平面CDD1C1交于MN，則平面EFMN左邊的體積即為所求，由三棱柱B1EF—C1NM的體積為，故選B。剖析：在圖2中的三棱錐ABCD中，若三個(gè)小孔E、F、G分別位于所在棱的中點(diǎn)處，則在截面EFG下面的部分就是盛水最多的。本題的失誤在于受圖2的思維定勢(shì)，即過(guò)三個(gè)小孔的平面為截面時(shí)分成的兩部分中，較大部分即為所求。事實(shí)上，在圖1中，取截面BEC1時(shí)，小孔F在此截面的上方，，故選A。6、轉(zhuǎn)化不等價(jià)例51、函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢、B、C、D、誤解：要求原函數(shù)的值域可轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。因?yàn)榉春瘮?shù)，所以，故選A。剖析：本