轉(zhuǎn)化單位1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專題總結(jié)

轉(zhuǎn)化單位“1”（一）專題簡(jiǎn)析：把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。TOC\o"1-5"\h\z如果甲是乙的^，乙是丙的號(hào)，則甲是丙的答；如果甲是乙的a，則乙是甲的。；如果甲的a等于乙的號(hào)，bdbdbabdcabcaaad則甲是乙的方：［=-；，乙是甲的匚：「=廠。dbadbbbc…...一..一2...一....4一一例題1、乙數(shù)是甲數(shù)的成，丙數(shù)是乙數(shù)的三，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？\o"CurrentDocument"548X515練習(xí)1331、乙數(shù)是甲數(shù)的］，丙數(shù)是乙數(shù)的匚，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？452、一根管子，第一次截去全長(zhǎng)的4，第二次截去余下的2，兩次共截去全長(zhǎng)的幾分之幾？3、一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)旅客睡著了。他醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？例題2、修一條8000米的水渠，第一周修了全長(zhǎng)的1，第二周修的相當(dāng)于第一周的5，第二周修了多少米？…14解一：8000X;X-=1600（米）先求量45一，14、解二：8000X（;X-）=1600（米）先求對(duì)應(yīng)分率答：第二周修了1600米。45練習(xí)2用兩種方法解答下面各題：1、一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的?，第二次用去的是第一次的14倍，第二次用去黃沙多少噸？―一，一，一，…1，，7一…，2、大象可活80年，馬的壽命是大象的；，長(zhǎng)頸鹿的壽命是馬的；，長(zhǎng)頸鹿可活多少年？283、倉(cāng)庫(kù)里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的^，第二次取出余下的1，第二次取出多少噸？53TOC\o"1-5"\h\z…一.1….2—一.例題3、晶晶三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的膏，第二天看了余下的三，第二天比第一天多看了15頁(yè)，45這本書(shū)共有多少頁(yè)？..121_解：15：【（1—；）X^—;】=300（頁(yè)）答：這本書(shū)有300頁(yè)。54練習(xí)31、有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的4，第二天運(yùn)的是第一天的3，還剩90噸沒(méi)有運(yùn)。這批貨物有多少噸？TOC\o"1-5"\h\z12—....2、修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路眄，第二天修了余下的^，已知這兩天共修路12003米，這條公路全長(zhǎng)多少米？.243、加工一批零件，甲先加工了這批零件隹，接著乙加工了余下戰(zhàn)。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，9這批零件共有多少個(gè)？例題4、男生人數(shù)是女生人數(shù)的匚，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？5TOC\o"1-5"\h\z45解：把女生人數(shù)看作單位“1”。1：三=~54把男生人數(shù)看作單位“1”。594=4練習(xí)4、31、停車場(chǎng)里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的4，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？，-、，，，一……，，6，…，，一一、，，，、、2、如果山羊的只數(shù)是綿羊的］，那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？33、如果花布的單價(jià)是白布的13倍，則白布的單價(jià)是花布的幾分之幾？例題5、甲數(shù)的f等于乙數(shù)的f，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？3411311131解：-93=4-：4=1-答：甲數(shù)是乙數(shù)的天，乙數(shù)是甲數(shù)的13。練習(xí)5321、甲數(shù)的7等于乙數(shù)的匚，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？45252、甲數(shù)的13倍等于乙數(shù)的6，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？323、甲數(shù)是丙數(shù)的；，乙數(shù)是丙數(shù)的E，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這45題與第一題有什么不同？）轉(zhuǎn)化單位“1”（二）我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過(guò)轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力?！?.一…..一..一2..一...3例題1甲數(shù)是乙數(shù)的5，乙數(shù)是丙數(shù)的Z4甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少？321解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的x§=5，432332丙：332丙：2169(1+;+X-)=96443>“3“乙：96X4=72E2甲：72X§=48334解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的］”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的石”，把乙數(shù)看作單位“1”。43一N4、乙：2169(^+1+日)=72一N4、乙：2169(^+1+日)=723334233解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的3”，再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的3”轉(zhuǎn)化為“丙..一.._4334數(shù)是乙數(shù)的E”，以甲數(shù)為單位1”。甲：2169（1+5+5X-）=4834乙：48X=72丙：72X=96答：甲數(shù)是48，乙數(shù)是72，丙數(shù)是96。23練習(xí)1下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算：531、甲數(shù)是乙數(shù)的^，乙數(shù)是丙數(shù)的了，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？64212、橘子的千克數(shù)是蘋(píng)果的^，香蕉的千克數(shù)是橘子的^，香蕉和蘋(píng)果共有220千克，橘子有多少千克？32913、某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的%，初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的14倍，這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾？2例2某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的4等于女生人數(shù)的3。這個(gè)班男、女生各有多少人?329分析：解法一：設(shè)男生人數(shù)為單位“1”，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的493=8。9519（1+8）=24（人）……男51—24=27（人）……女238解法二：設(shè)女生人數(shù)為單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的394=9。8519（1+9）=27（人）……女51—27=24（人）……男23解法三：男生人數(shù)：女生人數(shù)=3:4=8:9

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"8951X8+9=24（人）……男51X8+9=27（人）……女答：這個(gè)班有男生24人，女生27人?！揪毩?xí)2】141、圖書(shū)館買來(lái)科技書(shū)和文藝書(shū)共340本，文藝書(shū)的本數(shù)的3等于科技書(shū)本書(shū)的5213-—-X一+一。兩種書(shū)各買來(lái)多少本？5213-—-X一+一\o"CurrentDocument"262、學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊(duì)多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的5等于舞蹈隊(duì)人數(shù)的225010225010113、糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的4等于面粉重量的3，玉米重200噸。大米和面粉的重量各是多少噸？23例題3已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的5，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)吃，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生21

數(shù)峋，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾?"1”1。）】：（1+三）=-52解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位23八21【三X—+"1”1。）】：（1+三）=-52/5、1:（1+5）=5乙乙解法三：兩校人數(shù)比甲：乙=2:5321[2X仍+5X（1-50）]"答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的1。2練習(xí)31121、在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的E，大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的打，那么占大學(xué)生總數(shù)的E的理工科大學(xué)545生是居民數(shù)的幾分之幾？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3252、某人在一次選舉中，需；的選票才能當(dāng)選，計(jì)算Z的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的R，他\o"CurrentDocument"36還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？3133、某校有3的學(xué)生是男生，男生的由想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生喑是男生，那么全校女生的幾分204之幾想當(dāng)醫(yī)生？TOC\o"1-5"\h\z11例題4、甲、乙兩堆棋子數(shù)相等，已知甲堆白子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的5，乙堆白子數(shù)是甲堆黑子數(shù)的8。甲32堆黑子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的幾分之幾？3531例題5某廠男職工比全場(chǎng)職工總數(shù)的5多60人，女職工人數(shù)是男職工的3，這個(gè)廠共有職工多少人？4002….1一―倉(cāng)庫(kù)里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走三，面粉運(yùn)走切后，倉(cāng)庫(kù)里剩下大米和面粉正好相等。原來(lái)

510大米和面粉各有多少袋？212解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1”（1一三）9（1—）=~5103220009（1+5）=1200（袋）2000—1200=800（袋）3.123解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1”（1一商）9（1—-）=-1052320009（1+5）=800（袋）2000—800=1200（袋）乙答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。練習(xí)4211、甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的S、乙完成自己的方時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，34已知甲比乙多做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？22、一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的,，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？8403、甲、乙兩人合打一篇書(shū)稿，共有10500字。如果甲增加他的任務(wù)的20%，乙減少他的任務(wù)的20%，那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍，問(wèn)兩人原來(lái)的任務(wù)各是多少？6000、4500例題5、400名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，計(jì)劃每個(gè)男生植樹(shù)20棵，每個(gè)女生植樹(shù)15棵。除抽出25%的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學(xué)都按計(jì)劃完成了植樹(shù)任務(wù)。問(wèn)共植樹(shù)多少棵？如何講解解：20X（1—25%）X400=20X0.75X400=6000（棵）答：練習(xí)51、有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地站放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的1放在一起33是12公頃，那么，菜地有多少公頃？2、師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個(gè)，如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完成，兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)？3、有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來(lái)兩種人民幣的張數(shù)各是多少？18、12轉(zhuǎn)化單位“1”（三）專題簡(jiǎn)析：解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。-一.....一一…_3一……一....7例題1有兩筐梨。乙筐是甲筐的三，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的47梨是甲筐的^。甲、乙TOC\o"1-5"\h\z59兩筐梨共重多少千克？總量不變59一解：5：（m-—）=80（千克）答：甲、乙兩筐梨共重80千克。5+37+9練習(xí)11、某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員I的1，后來(lái)又有39名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員37的人數(shù)是非少先隊(duì)員的7。低年級(jí)有學(xué)生多少人？82、王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的-，后來(lái)從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這19時(shí)算出產(chǎn)品的合格率是94%。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？3、某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54%，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%?，F(xiàn)在有男生多少人？3例題2、某學(xué)校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的3。后來(lái)又買進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩的根數(shù)87占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的節(jié)。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根？2解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒(méi)有變，我們把短跳繩看作單位“1”?？梢缘贸鲈瓉?lái)的長(zhǎng)跳繩根數(shù)占短跳繩根TOC\o"1-5"\h\z…3...一....773數(shù)的r，后來(lái)長(zhǎng)跳繩是短跳繩的。這樣就找到了20根長(zhǎng)跳繩相當(dāng)于短跳繩的（廣7-r），

8-312-712-78-37從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（1-e）就可以求出這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即-L乙73720；（~-—~o）—（1^~）=60（根）12-78-3128.12解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來(lái)的總數(shù)是短跳繩的，后來(lái)的總數(shù)是短跳繩的。所以8-312-7128720；（~-—~7）；（1—石）=60（根）12-78-312答：這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是60根。練習(xí)2341、閱覽室看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占三，從閱覽室走出5位女同學(xué)后，看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占成，原來(lái)57閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書(shū)？2、一堆什錦糖，其中奶糖占45%,再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%,這堆糖中有奶糖多少千克？.5—23、數(shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生占9，這學(xué)期增加21名女生后，男生就只占5了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人？例題3有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段長(zhǎng)30米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布3剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩長(zhǎng)度白^,每段布用去多少米？差不變，毋圖是關(guān)鍵53解：40—（40—30）尋（1—三）=15（米）合：每段布用去15米。5練習(xí)31、有兩根塑料繩，一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)40米，如果從兩根上各剪去同樣長(zhǎng)的一段后，短繩剩下的長(zhǎng)2度是長(zhǎng)繩剩下的7，兩根繩各剪去多少米？52、今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親白％時(shí)，兒子多少歲？-L乙3、倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)存大米和面粉袋數(shù)相等，運(yùn)出800袋大米和500袋面粉后，倉(cāng)庫(kù)里所剩的大米袋數(shù)時(shí)面粉3的4，倉(cāng)庫(kù)里原有大米和面粉各多少袋？14、甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的1，乙隊(duì)筑的路時(shí)乙其他三個(gè)隊(duì)的1，丙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的1,丁隊(duì)筑了多少米？34例題4某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630臺(tái)，其中黑白電視機(jī)占1，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)5黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30%，問(wèn)：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？抓不變量解：630x（1—^）尋（1—30%）—630=90（臺(tái)）答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)90臺(tái)。5練習(xí)41、書(shū)店運(yùn)來(lái)科技書(shū)和文藝書(shū)共240包，科技書(shū)占1。后來(lái)又運(yùn)來(lái)一批科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占兩種書(shū)總和3的”，現(xiàn)在兩種書(shū)各有多少包？2、某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占4，正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣女選2手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的11。問(wèn)：正式參賽的女選手有多少人？3、把12千克的鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8%,要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？4、東風(fēng)水果店上午運(yùn)進(jìn)梨和蘋(píng)果共1020千克，其中梨占水果總數(shù)的1；下午又運(yùn)進(jìn)梨若干千克，這時(shí)梨52…一.一.占兩種水果總數(shù)的匚，下午運(yùn)進(jìn)梨多少千克？5例題5一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的2多120噸，剩下的比運(yùn)走的6多60噸，這堆煤原有多少噸？225.—(120+120X;+60)^(1—―X-)=1050(噸)5561、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2多60米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天的4多35米，還剩100米沒(méi)有修，這條路全長(zhǎng)多少米？8002、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2多60米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天的，少35米，這兩天共修路420米，這條路全長(zhǎng)多少米？5003、某工程隊(duì)修筑一條公路，第一天修了全長(zhǎng)畦，第二天修了剩下部分的|又20米，第三天修的是第一天的1又30米，這樣，正好修完，這段公路全長(zhǎng)多少米？300轉(zhuǎn)化單位“1”(一)測(cè)試題TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",……1,,2.,1、一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)