甘肅省定西市隴西縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題含解析

甘肅省定西市隴西縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．足球在草地上滾動 B．拉開抽屜C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上 D．鐘擺的擺動2．若分式x-1x-2有意義，則應(yīng)滿足的條件是（A．x=1 B．x≠1 C．x=2 D．x≠23．49的平方根是（）A．7 B．-7 C． D．494．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．5．若不等式組x≤mx>3A．m>3 B．m<3 C．m≥3 D．m≤36．如圖，與是對頂角的是（）A． B． C． D．7．已知x，y滿足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．148．的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．4 D．29．一件進(jìn)價為200元的商品，先按進(jìn)價提高20%作為標(biāo)價，但因銷量不好，又決定按標(biāo)價降價20%出售，那么這次生意的盈虧情況是每件（）A．不虧不賺 B．虧了8元 C．賺了8元 D．賺了16元10．下列運算正確的是（）A．(a2)3=a5 B．(-ab)2=ab2 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．a(chǎn)2·a3=a511．的平方根是（）A． B． C． D．12．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用“＜”號連接下列各數(shù)：︱－5︱，－3，－，π，－（－）______________________________________________________14．比較下列各組數(shù)的大小：（1）____5；（2）____3.7515．因式分解：a2﹣4＝_____．16．若|3﹣a|+=0，則a+b=_____________.17．計算：（3a+b）（3a﹣b）=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？19．（5分）自2014年12月28日北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價，下表是公交車的里程范圍及票價．（說明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）北京公交車新票價里程范圍對應(yīng)票價0~10公里2元10~15公里3元15~20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里的按5公里收費）*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，學(xué)生卡打2.5折根據(jù)以上信息回答下列問題：小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡．（1）如果小明全程乘坐公交車的里程為7.5公里，他用學(xué)生卡刷卡，需交費元；（2）如果小明全程乘坐公交車的里程為23公里，他用普通卡刷卡，需交費元；（3）小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩，他用學(xué)生卡，媽媽用普通卡，請通過計算說明，此次出行小明和媽媽的單程車費一共是多少元？20．（8分）你能化簡嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．（1）先填空：；；；由此猜想；…（2）利用這個結(jié)論，請你解決下面的問題：求的值．21．（10分）某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，①請寫出、滿足的關(guān)系式__________．②若小客車每輛租金2000元，大客車每輛租金3800元，請你設(shè)計出最省錢的租車方案．22．（10分）下圖是一個由若干棱長都為的小立方塊搭成的幾何體，求這個幾何體的表面積．23．（12分）解不等式：4﹣≥，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)基平移的定義，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．解：A．足球在草地上滾動方向變化，不符合平移的定義，不屬于平移B．拉開抽屜符合平移的定義，屬于平移；C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上，大小發(fā)生了變化，不符合平移的定義，不屬于平移；D．鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)運動，不屬于平移；故選B．2、D【解析】

分式有意義的條件是分母不為0，即x-1≠0，解得x的取值范圍．【詳解】∵分式x-1x-2∴x-1≠0，

x≠1．

故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義．3、C【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】（±7）2=49，∴49的平方根是±7，故選C.【點睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是．

故選：C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．5、D【解析】

不等式組無解，即兩個不等式的解集沒有公共部分，據(jù)此即可解答.【詳解】解：∵不等式組x≤mx>3無解，∴m≤3故選D.【點睛】求一元一次不等式組解集的口訣為“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”，本題不等式組無解，滿足“大大小小找不到”，注意結(jié)合不等號考慮m=3是否滿足條件.6、B【解析】

根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角,依次判定即可得出答案．【詳解】解：A.∠1與∠2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角；B.∠1與∠2的兩邊互為反向延長線,只有一個公共頂點,是對頂角；

C.∠1與∠2有兩個公共頂點,不是對頂角；D.∠1與∠2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角；

故選B．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義,對頂角是相對與兩個角而言,是指的兩個角的一種位置關(guān)系..它是在兩直線相交的前提下形成的.7、A【解析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，學(xué)會運用整體思想解決問題是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

先算出每一項的個位數(shù)，再將算出的個位數(shù)相乘得到多項式乘積的個位數(shù)，再將得到的個位數(shù)加1即可．【詳解】解：原式中，每個多項式的個位數(shù)分別為：3，5，7，7，7這些個位數(shù)的相乘個位數(shù)為：5，∴，∴原式計算結(jié)果的各位數(shù)字為：6，故選：B．【點睛】此題考查多項式與多項式的乘積，乘積的個位數(shù)字只與因數(shù)的個位數(shù)字有關(guān)，等于因式的各位數(shù)字的積的個位數(shù)字．9、B【解析】

設(shè)這次生意每件盈利x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)這次生意每件盈利x元，根據(jù)題意得：200×（1+20%）×（1-20%）-x=200，解得：x=-8，則這次生意的盈虧情況是每件虧了8元，故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

利用冪的運算性質(zhì)直接計算后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、，故A錯誤，不符合題意；B、，故B錯誤，不符合題意；C、，故C錯誤，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，熟練掌握冪的運算法則是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)開平方的意義，可得一個數(shù)的平方根．【詳解】解：9的平方根是±3，

故選：B．【點睛】本題考查了平方根，乘方運算是解題關(guān)鍵,注意平方根是兩個互為相反的數(shù)．12、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點：調(diào)查方法的選擇二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則、無理數(shù)的估算即可得．【詳解】實數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即，即綜上，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較法則、無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．14、＜＞【解析】

（1）把5化成，再通過比較被開方數(shù)作答；（2）利用不等式的性質(zhì)求出的取值范圍，再和3.75比較．【詳解】解：（1），故答案為：（2），即，，，，，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記實數(shù)的大小比較方法．15、（a+2）（a﹣2）．【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案為（a+2）（a﹣2）．【考點】因式分解-運用公式法．16、1【解析】

∵|3﹣a|+=0，∴3﹣a=0，2+b=0，∴a=3,b=-2，∴a+b=3+(-2)=1，故答案為1.17、【解析】

平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．依此即可求解．【詳解】（3a+b）（3a﹣b）=．故答案為：．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）買20盒時，選甲；買40盒時，選乙．【解析】(1)設(shè)購買x盒乒乓球時,兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,根據(jù)題意有:100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；(2)分別計算購買20盒,40盒乒乓球時,甲,乙店所需付款,比較后選擇價格低的即可.解：(1)設(shè)該班購買乒乓球x盒，則在甲商店購買應(yīng)付的費用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.在乙商店購買應(yīng)付的費用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時，則有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：當(dāng)購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．(2)買20盒時，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故選甲；買40盒時，甲：25×40＋375＝1375(元)，乙：22.5×40＋450＝1350(元)，故選乙．19、（1）0.5；（2）2.5；（3）小明和媽媽一共花費7.5元【解析】

（1）由里程范圍0~10公里，結(jié)合小明乘坐公交車所用學(xué)生卡的收費標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；（2）由里程范圍為20公里以上，結(jié)合小明乘坐公交車所用普通卡的收費標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；（3）由里程范圍為20公里以上，結(jié)合小明和媽媽乘坐公交車所用乘車卡的收費標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；【詳解】（1）2×0.25=0.5元，故答案為：0.5；（2）23-20=3<5，（1+4）×0.5=2.5元，故答案為：2.5；（3）（50-20）÷5=6，4+6=10媽媽：10×0.5=5（元），媽媽單程花費5元，小明：10×0.25=2.5（元），小明單程花費2.5元，一共花費：5+2.5=7.5元，答：小明和媽媽一共花費7.5元．【點評】本題考查了分段記費的問題，解題的關(guān)鍵是明確：（1）乘車所用卡的種類；（2）明確收費標(biāo)準(zhǔn)．20、（1），，，；（2）2200-1【解析】

（1）原式利用多項式乘多項式法則計算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）各項變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；；；由此猜想；（2）根據(jù)上面的結(jié)論可知：，∴.【點睛】此題考查了多項式的乘法以及平方差公式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．21、（1）每輛小客車坐20名學(xué)生，每輛大客車各能坐45名學(xué)生；（2）①②小客車2輛，大客車8輛，租金34400元.【解析】

（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可進(jìn)行求解;（2）①根據(jù)（1）所求即可得到關(guān)系式；②根據(jù)關(guān)系式即可得到可能的情況，再求出各方案的租金，即可得出最省錢的租車方案.【詳解】（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生,根據(jù)題意得解得∴每輛小客車坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生（2）①②∵解得或或故方案一小客車20輛，大客車租0輛,租金共40000元；方案二小客車11輛，大客車租4輛，租金共37200元；方案三小客車2輛，大客車租8輛，租金共34400元.選方案三.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.22、110cm1．【解析】

先計算需要求的正方形的個數(shù)：可看作三