豎直彈簧實驗報告-深圳大學

PAGE1PAGE1課程編號課程編號題目類型綜合設計性得分教師簽名批改日期深圳大學實驗報告課程名稱：大學物理實驗（三）實驗名稱：豎直彈簧振子的簡諧振動周期研究學院：物理科學與技術學院指導教師：報告人：組號：25學號實驗地點科技樓B106實驗時間：20年月日提交時間：20年月日一、實驗設計方案1.1：實驗目的測量豎直彈簧振子的質量M，勁度系數(shù)K，周期T，找出M與T，K與T的關系。1.2：實驗原理根據(jù)胡克定律F=KX，用位移傳感器和力傳感器使用計算機實測，得到F與K的關系圖，所得斜率即為該彈簧的勁度系數(shù)。使用位移傳感器測出彈簧振子做簡諧運動的周期T,實驗中所使用的砝碼質量M已給出。根據(jù)實驗所得數(shù)據(jù)，做出M與T，K與T的關系曲線，得到其關系。1.3:實驗儀器（1）±50N力傳感器使用8針DIN插頭接入計算機接口的模擬通道，按住然后松開力傳感器側面的調零按鈕，可進行力傳感器的調零。當調零按鈕被按住后，則傳感器的輸出電壓為大約0V，在傳感器的使用過程中可以隨時進行調零。例如，在實驗中測量力的變化，實驗開始時安裝好實驗設備，在數(shù)據(jù)采集前對傳感器進行調零，此時受力條件被認為是零受力，這樣的狀態(tài)傳感器可以保持30分鐘左右。（2）PASCOCI-6742型運動傳感器II（位移傳感器）PASCOCI-6742型運動傳感器II運用超聲波脈沖技術測量物體的位置，測量范圍為0.15m-8m。運動傳感器發(fā)出超聲波脈沖，遇到目標后聲波反彈，傳感器探測其返回聲波，與PASCO的接口一起使用，由聲波的速度和聲波返回總時間的一半，經(jīng)ScienceWorkshop程序可計算出目標的距離，根據(jù)距離與時間的測量，程序還可計算出目標速度和加速度。（3）500數(shù)據(jù)接口ScienceWorkshop500接口是實驗室或該領域中用于測量的便攜式的數(shù)據(jù)記錄儀。記錄數(shù)據(jù)只需要該接口和一個傳感器。學生可以在實驗室或者教室以外脫離計算機使用500接口收集數(shù)據(jù)，然后再把接口重新接入計算機，將數(shù)據(jù)導入DataStudio內進行分析。實驗內容及具體步驟1、打開計算機及DataStudio，500數(shù)據(jù)接口，連接好位移傳感器和力傳感器。2、在DataStudio點擊傳感器的1通道，選擇運動傳感器；點擊傳感器的A通道，選擇力傳感器。打開圖表，設置好橫坐標為位移X，縱坐標為力F，采樣率為20。3、將位移傳感器移到彈簧正下方，點擊DataStudio中的啟動，用位移傳感器勾住彈簧，勻速下拉，拉力不能超過50N，點擊停止，保存數(shù)據(jù)，依次測出白、紅、黃、藍、綠5根彈簧的勁度系數(shù)K。4、在DataStudio中點擊圖表，設置好橫坐標為時間t，縱坐標為位移X，先后在白、紅、黃、藍、綠5根彈簧掛上500g砝碼，并給予擾動，使之做上下的簡諧振動，待穩(wěn)定后點擊啟動，記錄50個周期左右的數(shù)據(jù)并保存。5、選用藍色彈簧，分別掛上300、400、500、600、700、800、900、1000、1100、1200g的砝碼，并給予擾動，使之做上下的簡諧振動，待穩(wěn)定后點擊啟動，記錄50個周期左右的數(shù)據(jù)并保存。三、數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理1、測量勁度系數(shù)根據(jù)DataStudio所測量到的數(shù)據(jù)，整理得到不同類型彈簧的勁度系數(shù)如表一所示：表一：不同類型彈簧的勁度系數(shù)彈簧類型白色紅色黃色藍色綠色勁度系數(shù)K39.824.733.328.848.72、測量在質量一定（500g）時，周期T與彈簧勁度系數(shù)K的關系根據(jù)DataStudio所測量到的數(shù)據(jù)，整理得到周期T與勁度系數(shù)K的關系如表二所示：表二：周期T與勁度系數(shù)K的關系彈簧類型白色紅色黃色藍色綠色勁度系數(shù)K39.824.733.328.848.76.30874.97005.77065.36666.97851/0.15850.20120.17330.18630.1433周期數(shù)N4837444948時間t（s）34.191933.203533.826340.620530.6154平均周期T（s）0.71230.89740.76880.82900.6378以T為縱坐標，為橫坐標作-T曲線如圖1所示：圖1圖1-T曲線從圖1可以看出，-T曲線是一條線性比較好的曲線，可以說成是直線，也就是說T與成正比，即T∝。3、測量勁度系數(shù)一定時（藍色彈簧），周期T與砝碼即彈簧振子質量M的關系根據(jù)DataStudio所測量到的數(shù)據(jù)，整理得到周期T與質量M的關系如表三所示：表三：周期T與質量M的關系質量M(kg)0.30.40.50.60.70.54770.63250.70710.77460.8367周期數(shù)N4029473437時間t（s）26.005021.718338.999632.990035.9397平均周期T（s）0.65010.74890.82980.97030.9713質量M0.80.91.01.11.20.89440.94861.00001.04881.0954周期數(shù)N3032432526時間t（s）31.123135.230149.721130.327832.7897平均周期T（s）1.03741.10091.15631.21311.2611圖2-T曲線以T為縱坐標，為橫坐標作-T曲線如圖2所示：圖2-T曲線從圖2可以看出-T曲線是一條線性比較好的曲線，可以說成是直線，也就是說T與成正比，即T∝。4、從2和3可以得知T∝,從表二和表三可以得到如下所示的表四和表五：注：表四只選擇砝碼質量0.5kg，表五只選擇藍色彈簧的勁度系數(shù)（28.8）表四：周期T與質量M和勁度系數(shù)K的關系（砝碼質量0.5kg）39.824.733.328.848.7周期T（s）0.71230.89740.76880.82900.6378以T為縱坐標，為橫坐標作T-曲線如圖3所示：圖3圖3T-曲線（質量一定）考慮到實驗誤差的存在，微小截距可以舍去，即T∝的比例系數(shù)為6.261，也就是圖3曲線可寫成T=6.261。表五：周期T與質量M和勁度系數(shù)K的關系（藍色彈簧）3.22683.72604.16584.56344.9290周期T（s）0.65010.74890.82980.97030.97135.26945.58905.89136.17896.4536周期T（s）1.03741.10091.15631.21311.2611以T為縱坐標，為橫坐標作T-曲線如圖4所示：圖4圖4T-曲線（勁度系數(shù)一定）

考慮到實驗誤差的存在，微小截距可以舍去，即T∝的比例系數(shù)為5.9032，也就是圖4曲線可寫成T=5.9032。實驗結果陳述及總結：4.1結果陳述根據(jù)數(shù)據(jù)處理部分可知豎直彈簧振子的周期有T∝，T∝。因為實驗采用的是單一變量原則，故得到兩條T-曲線，分別為當豎直彈簧質量一定時T=6.261；當彈簧勁度系數(shù)一定時T=5.9032。理論上來說，兩條T-曲線的斜率應該一致，但是由于實驗所使用的彈簧的勁度系數(shù)是粗測出來的，導致彈簧勁度系數(shù)一定時的T-曲線存在較大的實驗誤差。而砝碼質量是已知的，精確度較高，因此可以認為質量一定時的T-曲線比較符合實驗事實，即應擇優(yōu)選取T=6.261。4.2實驗總結本次對豎直彈簧振子簡諧振動的實驗采取了單一變量原則，實驗主要過程可以分為三個步驟：①使用力傳感器和運動傳感器，用計算機實測出5根彈簧的勁度系數(shù)K；②質量一定（500g）時，測量周期T與K的關系；③勁度系數(shù)一定（選取藍色彈簧）時，測量T與M的關系。由于實驗條件所限，只有5根彈簧，在樣本的容量上有所欠缺，但是也基本能滿足本次實驗。在測量T與M的關系時，從圖2可以看出，M為600g的數(shù)據(jù)點存在較大的偏差，最可能的原因是實驗過程中，彈簧振子不是嚴格的上下振動，還伴有晃動。限于實驗平臺，M的取值只能從300g到1200g，低于300g彈簧振子無法做簡諧振動，高于1200g彈簧振子會跟正下方的運動傳感器發(fā)生碰撞。最終實驗結果為彈簧振子做簡諧運動周期T=6.261≈2π。指導教師批閱意見：成績評定：預習（20分）操作及記錄（50分）數(shù)據(jù)處理與結果陳述20分實驗總結與思考題10分報告整體印象總分指導教師簽字：