醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)(課件)

1/41研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析。如參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).3)醫(yī)學(xué)多元統(tǒng)計(jì)方法多元線性回歸和逐步回歸分2/413)整理資料a檢查核對b設(shè)計(jì)分組c擬定整理表析包括統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷變異(variation)：同質(zhì)基礎(chǔ)上的各觀察單位變量(variable)：收集資料過程中,根據(jù)研單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測量或觀察,這種特?cái)?shù)值離散型連續(xù)型分無二分類定量測量值,對立的兩類屬產(chǎn)前檢查次數(shù)性別(男女)計(jì)量資料計(jì)數(shù)資料3/41B,O，AB)受教育程度等級資料性不相容的多類屬性類間有程度差異的屬性類序變量序多分類中所有觀察單位某變量具有的基本特征是：同樣本(sample)從總體中隨機(jī)抽取部分觀察單位，其變量值的集合構(gòu)成樣本。樣本必須具有代表性。代表性是指樣本來自同質(zhì)總 統(tǒng)計(jì)量(statistics)描述樣本變量值特征的指標(biāo)參數(shù)(parameter)描述總體變量值特征的指標(biāo)的存在，即使在同一整體中隨機(jī)抽取若干樣本，各樣本的統(tǒng)計(jì)量往往不等,統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)4/41抽樣誤差.隨機(jī)事件(randomevent)對隨機(jī)試驗(yàn)的各種可能結(jié)果的集合.統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異.在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中,常把由抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差；由抽樣造成的樣本。5/41實(shí)際工作中往往未知的,可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作的估計(jì)(3(3.2)((3。3)樣樣本率p作的估計(jì)值，計(jì)算率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值。(3.4)。(3.4)。標(biāo)準(zhǔn)差(s)公式s=(1)表示觀察值的變異程度(1)估計(jì)均數(shù)的抽樣誤差6/41(2)計(jì)算變異系數(shù)CV=(2)估計(jì)總體均數(shù)的可信(3)確定醫(yī)學(xué)參考值范圍(3)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)(4)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤描述個(gè)體變量值(x)之間的變異度大小,S越大，變量值 準(zhǔn)誤估計(jì)均數(shù)的抽樣誤差的大小,是描述樣本均數(shù)之間的變異度大小，標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)與總體均數(shù)間差確定醫(yī)學(xué)參考值范圍、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤等，標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計(jì)聯(lián)系：二者均為變異度指標(biāo)，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即為標(biāo)7/41然然對數(shù)的底,且僅為變量。以為橫軸，以為縱軸,繪出正態(tài)分布曲線.為為應(yīng)用方便，將式中進(jìn)行變量變換，使原來的正態(tài)分布變?yōu)榈臉?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，亦稱分布.被稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差,將代入上述公式即得標(biāo)(1)正態(tài)曲線(normalcurve)在橫軸上方均數(shù)處最(2)正態(tài)分布以均數(shù)為中心,左右對稱。8/41，(3)正態(tài)分布有2個(gè)參數(shù)(parameter)，即均數(shù)(位置)和標(biāo)準(zhǔn)差(形狀)。當(dāng)固定不變時(shí),越大,曲線線越尖峭。通常用N()表示均數(shù)為、方差為的正態(tài)分布。用(0，1)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(4)正態(tài)分布在1處各有一個(gè)拐點(diǎn)。(5)正態(tài)曲線下面積的分布，3,常用的兩個(gè)區(qū)間:1.96及2．58的區(qū)間面積a料。。b,對數(shù)正態(tài)分布法適用于對數(shù)正態(tài)分布資料c,百分位數(shù)法常用于偏態(tài)分布資料及資料中一9/41分布,分布都是在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的,分t分布逐漸增大時(shí)，則t分布逐漸逼近正態(tài)分布(標(biāo)準(zhǔn)種方法。一是直接用統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)，稱為點(diǎn)值估計(jì).由于抽樣誤差的存在,此法很難估計(jì)準(zhǔn)確。二是區(qū)10/41區(qū)間(confidenceinterval，CI)。常取的可信度(1)未知且n小按t分布原理用式(3.6)計(jì)算可將為:為:(3.6)或?qū)懗?，))。分布,按正態(tài)分布原理，用式(3．7)估計(jì)可信區(qū)間。(()(3．7)(()(3。8)答：相同點(diǎn):t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(u分布)都是以0度是無限大時(shí)).11/41條曲線.1，二項(xiàng)分布(binomialdistribution)是對只二項(xiàng)分布概率公式:二項(xiàng)分布概率公式:(3.9)次數(shù)，表示在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)X的各種組合數(shù)，在此稱為二項(xiàng)系數(shù)(binomialcoefficient)。 (1)各觀察單位只能具有相互對立的一種結(jié)果，如陽性(2)已知發(fā)生某一結(jié)果(陽性)的概率為,其對立結(jié)果的概率為1－,實(shí)際工作中要求是從大量觀察中12/41(3．11)((3。12)若均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不用絕對數(shù)表示，而是用率表示時(shí)，(3。1(3。13)作為的估計(jì)值，則:lativeprobability)常用的有左側(cè)累計(jì)和右側(cè)從陽性率為的總體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體,則(3。(3。(3。1(3。17)13/41總體率的估計(jì)也有點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),點(diǎn)估計(jì)是簡單地用樣本率來估計(jì)總體率；區(qū)間估計(jì)是求出總體率的可小有關(guān),所以需要根據(jù)n和p的大小不同,分別選用下列2接近于0或1時(shí)，按二項(xiàng)分布的原理估計(jì)總體率的可信區(qū)間.(二)正態(tài)近似法當(dāng)樣本含量n足夠大,且樣本率p或1-p均不太小,如np與n(1—p)均大于5時(shí)，樣本率下列式(3.17)進(jìn)行估計(jì).((3．17)14/41向于無窮大時(shí)，二項(xiàng)分布的極限形式。更多地用于研究 式中=n為Poisson分布的總體均數(shù),X為單位時(shí)間于2.71828.在實(shí)際運(yùn)算中，P(X)亦可按式(3．20)B發(fā)生的概率相等C類它表示單位時(shí)間或空間內(nèi)某件事平均發(fā)生的次數(shù),又稱強(qiáng)度參數(shù).==15/414,Poisson分布的圖形已知，就可按公式計(jì)算得出X=0,1，2,時(shí)的P(X)值，以X為橫坐標(biāo)，以P(X)為縱坐標(biāo)作圖,即可值越小，分布越偏，隨著的增大，分布越趨于對稱，估計(jì)和區(qū)間估計(jì),區(qū)間估計(jì)的方法，需視樣本計(jì)數(shù)(樣本(一)查表法當(dāng)樣本計(jì)數(shù)X時(shí)，用X值查附表poisson分布(二)正態(tài)近似法體均數(shù)的95％或99%可信區(qū)間正態(tài)分布、二項(xiàng)式和泊松分布的關(guān)系：16/41二項(xiàng)分布(binomialdistribution)：對只具有兩種互斥結(jié)果的離散型隨機(jī)事件的規(guī)律性進(jìn)行描述的一種可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別：總體內(nèi)包括百分之幾十個(gè)體值的估計(jì)范圍。而可信區(qū)間是指在百分之幾十的可信度估計(jì)的總體參數(shù)的所在范圍. (2)同樣的百分之幾十,參考值范圍是樣本范圍，可信區(qū)間是指可信度范圍,二者有著本質(zhì)的不同。(3)從意義來看，95％參考值范圍是指同質(zhì)總體內(nèi)包括95％個(gè)若若指標(biāo)服從正態(tài)分布,95％參考值范圍的公式是：±信區(qū)間用來估計(jì)總體均數(shù)，參考值范圍用來判斷觀察對項(xiàng)指標(biāo)是否正常。...感謝閱覽...簡述檢驗(yàn)假設(shè)與可信區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別。17/41答:(1)可信區(qū)間用于推斷總體參數(shù)所在的范圍，假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷總體參數(shù)是否不同。前者估計(jì)總體參數(shù)的大小，后者推斷總體參數(shù)有無質(zhì)的不同。(2)可信區(qū)間值范圍，只能給出在α水準(zhǔn)上有無統(tǒng)計(jì)意義。(3)可信可提示差別有無實(shí)際意義....感謝閱覽...1,繪制統(tǒng)計(jì)圖的基本要求:問題也可以變動(dòng)。1．條圖(bargraph)用等寬長條的高度表示按性質(zhì)分類資料各類別的數(shù)值大小,用于表示它們之18/414.線圖(linegraph)線圖適用于連續(xù)性資料，以不同的線段升降來表示資料的變化,并可表明一事物隨另一食物(時(shí)間)而變動(dòng)的情況.標(biāo)系中各點(diǎn)的密集程度和趨勢來表示兩現(xiàn)象間的關(guān)1，頻數(shù)表的編制求全距定組段和組距列頻數(shù)表畫頻數(shù)圖態(tài)分布和偏態(tài)分布4，頻數(shù)表的用途:揭示資料分布類型和分布特征，以便19/41幾何均數(shù)中位數(shù)百分位數(shù)66，均數(shù)(mean)：算術(shù)均數(shù)的簡稱。常用==7,中位數(shù)(median)：一組由小到大按順序排列的觀察特別是偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料的中心位置.有x%的觀察值比它小,有(100-x)%的觀察值比它大。9，離散趨勢的描述:全距(range)四分位數(shù)間距(q映組內(nèi)其他觀察值的變異度;2)樣本含量相差懸殊時(shí)不le位數(shù)之差。常用于描述偏態(tài)頻數(shù)分布以及分布的一端或20/41112，方差(variance)離均差的平方和表示.13，標(biāo)準(zhǔn)差(standardvariance)的作用：a，估d((總體)(樣本)用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料料的變異度。CV=100％1，假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)亦稱顯著性檢驗(yàn)(si數(shù)或分布做出某種假設(shè)，如設(shè)總體均數(shù)(或率)為一定值;兩總體均數(shù)(或率)相等；總體服從正態(tài)分布或兩分布相同等，然后根據(jù)樣本信息選用適當(dāng)?shù)姆椒?，推斷?1)建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：根據(jù)實(shí)際情況確定單、 (2)選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:根據(jù)設(shè)計(jì)的類型及研21/41(3)確定P值并做出推斷結(jié)論。若t≥tα,v，則P≤統(tǒng)計(jì)學(xué)意義能影響結(jié)果的非處理因素在對比組間應(yīng)盡可能相同或相近;(2)正確選擇檢驗(yàn)方法；根據(jù)現(xiàn)有的資料類型、設(shè)計(jì)法,(3)正確理解“差別無顯著性"的含義，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不能理解為兩者差差大，也不能理解為所分析的指標(biāo)在實(shí)際應(yīng)用上就有“顯著效果”.(4)檢驗(yàn)假設(shè)的推斷結(jié)論為概率結(jié)論，不能絕對化：檢(5)注意是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)II型錯(cuò)誤(typeIerror)拒絕了實(shí)際上成立的，即樣本原本來自的總體,由于抽樣的偶然性得到了22/41稱為第一類錯(cuò)誤，犯第一類錯(cuò)誤的概率是。立的，即“存?zhèn)巍奔礃颖驹緛碜缘目傮w，但是值，沒有拒絕，這類存?zhèn)五e(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤，犯第數(shù)n較小的樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)時(shí)，首先要求樣本取自正態(tài)本均數(shù)比較的方差分析要求各樣本所來自的總體方差相等.兩樣本方差的齊性檢驗(yàn):((4。12)分23/41總體c，兩樣本均數(shù)比較時(shí)要求兩樣本總體方差相等。1,單樣本t檢驗(yàn)(onesamplet-test)：樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較,目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)有無差別。)(4。1)步驟如下(可為u檢驗(yàn))1)建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0(或拒絕H0,接受H1)，即根據(jù)本資料尚不能(可以)認(rèn)為？與?有差異。24/41t按一定條件配成對子(同種屬、同體重、同年齡、同性別等)，再隨機(jī)分配每對中的2個(gè)受試對象到不同的處理前配對設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)(pairedt—testfordependentsamples)的基本思路：首先計(jì)算出各對差.2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量.25/413)確定P值，做出推斷結(jié)論.根據(jù)本資料尚不能(可以)認(rèn)為？.3，成組設(shè)計(jì)資料兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)(two-samplet-testforindependentsamples)：在臨床醫(yī)中隨機(jī)抽樣，進(jìn)行成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較，目的是量最(4.3)1)建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。26/413)確定P值，做出推斷結(jié)論.05)，按α檢驗(yàn)水準(zhǔn),不拒絕H0(或拒絕H0,接受H1),可以認(rèn)為？的差別無(或有)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.u檢驗(yàn)(u—test，或Z-test)：用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u來命兩樣本均數(shù)的比較.((4。4)式中為樣本均數(shù),為已知總體均數(shù)，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，27/41((4。5)中心的正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例(自由度是無限大時(shí)).不同點(diǎn)：t分布為抽樣分布，u分布為t1，方差分析的基本思想：按研究目的和設(shè)計(jì)類型,將總?cè)舾刹糠郑缓笄蟮酶飨鄳?yīng)部分的變異；由于其中的組內(nèi)(或誤差)變異主要反映個(gè)體差異或抽樣誤差，其他各部分的變異與之比較得出統(tǒng)計(jì)量F值，根據(jù)F值的大小P，并做出推斷。...感謝閱覽...(1)不受比較組數(shù)的限制,可比較多組均數(shù)28/41(2)可同時(shí)分析多個(gè)因素的作用(3)可分析同類間的交互作用(1)2個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)間的比較(2)分析2個(gè)或多個(gè)因素間的交互作用(3)回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)(5)兩樣本方差齊性檢驗(yàn)是將總變異中的離均差平方和SS和自由度分別分解成組間和組內(nèi)兩部分,SS／和SS/SS分別為組間變異(MS)和組內(nèi)變異(MS)，兩者之比即(1)總離均差平方和及自由度：SS=(2)組間離均差平方和、自由度和均方：((5.4)(5。5)29/41MS=(3)組內(nèi)離均差平方和、自由度和均方：SS=SS-SS(5．7)＝N－k(樣本量-組數(shù))(5．8)MSMS＝(5.9)H01同或不全相同時(shí)，應(yīng)對均數(shù)進(jìn)一步兩兩比較，即多重比析:式中式中為方差分析的組內(nèi)均方，若為兩因素或兩因配伍組設(shè)計(jì)資料的方差分析design),其多個(gè)樣本均數(shù)比較可用無重復(fù)數(shù)據(jù)的兩30/41因素方差分析(two—wayANOVA)。2個(gè)因素是指主要的研究因素和配伍組因素。兩因素的方差分析是把總變異中的離均差平方和與自由度分別分解成處理組間、源和間間1，率(rate):率又稱頻率指標(biāo)，它說明某現(xiàn)象發(fā)生的31/412，構(gòu)成比(proportion)：又稱構(gòu)成指標(biāo),它說明一事物對比=4，應(yīng)用相對數(shù)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng):(一)計(jì)算相對數(shù)的分母不宜過小。(二)分析時(shí)不能以構(gòu)成比代替率.(三)對觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率，不能直接用相加求其平均率.(四)資料的對比應(yīng)注意可比性。(五)對樣本率(或構(gòu)成比)的比較應(yīng)遵循隨機(jī)(六)區(qū)別清分子分母。5,率的u檢驗(yàn)1)，樣本率與總體率比較：目的是推斷樣本率所代表的32/41可用二項(xiàng)分布原理做檢驗(yàn)；當(dāng)樣本含量n足夠大時(shí)，或且,二項(xiàng)分布逼近正態(tài)分布,可用u檢驗(yàn)計(jì)((6。1)樣本各自代表的兩總體率是否相等，當(dāng)兩個(gè)樣本滿足正(6。2(6。2)、、、、為兩個(gè)樣本率之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，為兩個(gè)樣本率之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，為合并陽性率，適用于分類變量資料中推斷兩個(gè)或多個(gè)總體率(或構(gòu)成的檢33/41是總例數(shù)，是總例數(shù)，A是每個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)(6.5)(6．7)③或n〈40時(shí),需用四格表資料的確切概率法。。(6.nn,行×列表X34/41方法是增加樣本例數(shù),以增大理論頻數(shù);且精確概率法;進(jìn)行合理的合并;刪除理論頻數(shù)太小的行和列,后兩種方法將損失一定的信息并影響樣本的隨機(jī)性....感謝閱覽...(2)單向有序列行X列表的統(tǒng)計(jì)處理：當(dāng)效應(yīng)按強(qiáng)弱分(3)當(dāng)多個(gè)樣本率比較的檢驗(yàn)。結(jié)論為拒絕H0，只能認(rèn)為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的說來有差別，但不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。若要配對四格表資料的卡方檢驗(yàn)：H0:兩種方法的檢驗(yàn)結(jié)果無關(guān)系②②n>＝40,1<T<5,35/41(3)確定P值，做出推斷結(jié)論。X2＞3．84，P〈0.05，按α＝0。05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩種方法的檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)系。(二)差別性檢驗(yàn)：(1)建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn).H0:兩總體的B=CH1：兩總體的B不等于C(2)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量X2值.①①b＋c＞40時(shí):(3)確定P值，做出推斷結(jié)論。 參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是對資料的分析利用充分,統(tǒng)計(jì)分析的效率高；缺點(diǎn)是對資料的要求高，適用范圍有限。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)：(1)適用范圍廣,對變量的類型和分布無特殊要求，不受總體分布的限制；(2)對數(shù)據(jù)的36/41方法簡便，易于理解和掌握。缺點(diǎn)是如果對符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料用了非參數(shù)檢驗(yàn)，因不能充分利用資料提供的信息，會(huì)使檢驗(yàn)效能低于非參數(shù)檢驗(yàn)；若要使檢驗(yàn)效能配對設(shè)計(jì)的符號秩和檢驗(yàn)的方法,可用于配對設(shè)計(jì)差值的比較和單一樣本與總體(一)基本思想(一)基本思想其假設(shè)是差值的總體中位數(shù)等于0，備擇假設(shè)是差別的總體中位數(shù)不等于0，如果差別太大，就拒絕；反之，不拒絕。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)亦稱兩個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn),利用兩樣本觀察值的秩和來推斷樣本分別代表的總體分布是否相同.成組設(shè)計(jì)多樣本比較的秩和檢驗(yàn),利用多個(gè)樣本的秩和來推斷各樣本分別代表的總體的37/41H和？的？總體分布相同.2)求秩和，確定統(tǒng)計(jì)量T2組秩次分別相加,若兩組,查T界值表(成組設(shè)計(jì)用),若T值在界值范圍內(nèi),P＞0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn),不拒絕H0，可以認(rèn)為兩05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，，拒絕H0,接受H1，可以如相同秩次較多(>25％)，應(yīng)校正：絕H0,接受H1，可以認(rèn)為兩的分布位置不同。38/41 (1)資料不符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)法的應(yīng)用條件(總體為正態(tài)分布、且方差相等)或總體分布類型未知；(2)等級資料;(3)分布呈明顯偏態(tài)又無適當(dāng)?shù)淖兞哭D(zhuǎn)換方法使之應(yīng)首選參數(shù)法,以免降低檢驗(yàn)效能.回歸方程的應(yīng)用