福建省泉州市石獅市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

福建省泉州市石獅市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B．3.14 C． D．2．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．13．若點(diǎn)P(x，y)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(-2，3)B．(-2，-3)C．(2，-3)D．(2，3)4．如圖，在長方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且,,，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路徑運(yùn)動，則的面積與點(diǎn)運(yùn)動的路徑長之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A． B．C． D．5．在關(guān)系式中有下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④用關(guān)系式表示的不能用圖像表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖像法表示，其中說法正確的是（）．A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤6．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．7．將點(diǎn)A(-3,-2)向右平移5個(gè)單位，得到點(diǎn)B，再把點(diǎn)B向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(2,2) B．(-2,-2) C．(-3,2) D．(3,2)8．如圖，將周長為28的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長度，得到△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為（）A．16 B．20 C．24 D．329．把線段沿水平方向平移，平移后為線段，則線段與線段之間的距離是（）．A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于10．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一艘船在處遇險(xiǎn)后向相距35海里位于處的救生船報(bào)警，請用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置__________．12．關(guān)于x的代數(shù)式的展開式中不含x2項(xiàng)，則a=____．13．某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_____m1．14．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)15．已知=1，用含的代數(shù)式表示，______．16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是______邊形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,在三角形中,,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是三角形外上一點(diǎn),且點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)18．（8分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；（簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)；（問題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．（拓展延伸）（4）①在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：（用α、β表示∠P）；②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．19．（8分）（1）解方程：4（2x﹣1）2＝36（2）解方程組：20．（8分）提出問題：（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”.在“鏢形”圖中，∠AOC與∠A、∠C、∠P的數(shù)量關(guān)系為____.（2）如圖（2），已知AP平分∠BCD，∠B=28。，∠D=由（1）結(jié)論得：∠AOC所以2∠AOC=2∠PAO+2因?yàn)椤螦OC=∠所以2∠AOC=所以∠P=____.解決問題:（1）如圖（3），直線AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖（4），直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.21．（8分）如圖，已知AD，AE是△ABC的高和角平分線，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）a（-a）3+（2a2）3÷a2（3）（2x-y）2-（x+2y）（x-2y）．23．（10分）解不等式，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．解：過點(diǎn)P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．∴∠1+∠A=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∠2+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的選項(xiàng)．解：根據(jù)無理數(shù)的三種形式可得，是無理數(shù)．

故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．3、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，則這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3，到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標(biāo)是2或-2，再根據(jù)點(diǎn)P所處的象限即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3或-3，∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2或-2，又∵點(diǎn)P在第三象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-2，-3），故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．4、C【解析】

求出BE的長，然后分①點(diǎn)P在EB上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)S△DPE=S梯形BCDE列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；③點(diǎn)P在CD上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】∵在矩形ABCD中，,,，∴CD=AB=5，BC=AD=2，∵AE=3，∴BE=AB?AE=2，①點(diǎn)P在EB上時(shí),的面積②點(diǎn)P在BC上時(shí),S△DPE=S梯形BCDE,∴③點(diǎn)P在CD上時(shí),∴故選C.【點(diǎn)睛】考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，矩形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動情況分類討論是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可知，x為自變量，y為函數(shù)，也叫因變量；x取全體實(shí)數(shù)；y隨x的變化而變化；可以用三種形式來表示函數(shù)：解析法、列表法和圖象法．【詳解】解：①x是自變量，y是因變量；正確；

②x的數(shù)值可以任意選擇；正確；

③y是變量，它的值與x無關(guān)，而y隨x的變化而變化；錯誤；

④用關(guān)系式表示的不能用圖象表示；錯誤；

⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，正確；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．6、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對頂角的定義可知∠1與∠2是對頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】將點(diǎn)A(?3,?2)向右平移5個(gè)單位，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3+5,?2)，即(2,?2)，再把點(diǎn)B向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,?2+4)，即(2,2).故選:A.【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC、AD=CF=2，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再求解即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+AD+CF=28+2+2=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．9、C【解析】

分兩種情況：如圖（1），線段AB與水平方向垂直；如圖（2），線段AB與水平方向不垂直，分別進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】如圖（1），若線段AB與水平方向垂直，此時(shí)線段與線段之間的距離是5cm；如圖（2），若線段AB與水平方向不垂直，此時(shí)線段與線段之間的距離小于5cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行線之間的距離，分情況討論是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可得．【詳解】均是無理數(shù)，均是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義、立方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、南偏西60°，35海里【解析】

根據(jù)圖形，讀出A、B兩點(diǎn)方向關(guān)系，再加上距離35海里即可.【詳解】點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西60°方向，距離為35海里故答案為：南偏西60°，35海里【點(diǎn)睛】本題考查方位的描述，注意，描述方位需要描述方向和距離兩個(gè)部分.12、【解析】

把代數(shù)式展開合并后，領(lǐng)x2的系數(shù)等于零即可.【詳解】將代數(shù)式(ax-2)(x2+3x-1)的展開得：，由題意得3a-2=0,解得：a=.故答案為.【點(diǎn)睛】主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.13、150【解析】設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為．14、1【解析】

將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3＝4，第2個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時(shí)，3×16＋1＝1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后將含有y的和不含y的分別放在等式的左邊和右邊，最后根據(jù)等式的性質(zhì)得出答案．詳解：去分母可得：3x－2y=6，則2y=3x－6，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是等式的性質(zhì)的應(yīng)用．16、十二【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

由題意得，（n-2）?180°=1800°，

解得n=12；故答案為十二【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）110°；（2）80°.【解析】

（1）根據(jù)∠A=∠ACE得到AB∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BCE=180°，從而得到的度數(shù)；（2）根據(jù)得到∠E+∠BCE=180°，因?yàn)?，所以得到∠DCE=40°，所以可以求出∠BCE=∠DCE=×40°=100°，由（1）知∠B+∠BCE=180°，所以∠B=180°-100°=80°.【詳解】解：（1）∵，∴∠A=∠ACE∴AB∥CE∴∠B+∠BCE=180°∵∴=180°-70°=110°（2）∵∴∠E+∠BCE=180°∵∠E=2∠DCE∴2∠DCE+∠BCE=180°∵2∠BCD=3∠DCE，∠BCE=∠BCD+∠DCE∴∠BCE=∠DCE+∠DCE=∠DCE∴2∠DCE+∠DCE=180°∴∠DCE=40°∴∠BCE=∠DCE=×40°=100°由（1）知∠B+∠BCE=180°∴∠B=180°-100°=80°故答案為（1）110°；（2）80°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解（2）題的關(guān)鍵是將題干中角的數(shù)量關(guān)系與兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)合起來.18、（1）見解析；（2）16°；（1）26°，理由見解析；（2）①∠P=②∠P=【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）直接利用（1）中的結(jié)論兩次，兩式相加，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；（1）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠1=∠2，推出∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠1，由∠P+（180°﹣∠1）=∠D+（180°﹣∠1），∠P+∠1=∠B+∠2，推出2∠P=∠B+∠D，即可解決問題．（2）①同法利用（1）種的結(jié)論列出方程即可解決問題．②同法利用（1）種的結(jié)論列出方程即可解決問題．【詳解】（1）在△AEB中，∠A+∠B+∠AEB=180°．在△CED中，∠C+∠D+∠CED=180°．∵∠AEB=∠CED，∴∠A+∠B=∠C+∠D；（2）由（1）得：∠1+∠B=∠1+∠P，∠2+∠D=∠2+∠P，∴∠1+∠B+∠2+∠D=∠1+∠P+∠2+∠P．∵∠1=∠2，∠1=∠2，∴2∠P=∠B+∠D=26°+26°=72°，∴∠P=16°．（1）∠P=26°，理由是：如圖1：∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠1=∠2，∴∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠1．∵∠PAB=∠1，∠P+∠PAB=∠B+∠2，∴∠P+∠1=∠B+∠2．∵∠P+（180°﹣∠2）=∠D+（180°﹣∠1），∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（16°+16°）=26°．（2）①設(shè)∠CAP=m，∠CDP=n，則∠CAB=1m，，∠CDB=1n，∴∠PAB=2m，∠PDB=2n．∵∠C+∠CAP=∠P+∠PDC，∠P+∠PAB=∠B+∠PDB，∵∠C=α，∠B=β，∴α+m=∠P+n，∠P+2m=β+2n，∴α－∠P=n－m，∠P－β=2n－2m=2（n－m），∴2α+β=1∠P∴∠P=．故答案為：∠P=．②設(shè)∠BAP=x，∠PCE=y，則∠PAO=x，∠PCB=y．∵∠PAO+∠P=∠PCD+∠D，∠B+∠BAO=∠OCD+∠D，∴x+∠P=180°－y+∠D，∠B+2x=180°－2y+∠D，∴∠P=．故答案為：∠P=．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用方程的思想思考幾何問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）x1＝2，x2＝﹣1；（2）【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義開方解答即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）方程整理得：（2x﹣1）2＝9，開方得：2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，解得：x1＝2，x2＝﹣1；（2），①+②得：2x＝0，解得：x＝0，②﹣①得：4y＝﹣8，解得：y＝﹣2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的應(yīng)用和二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵．20、提出問題：（1）∠AOC=∠A+∠C+∠P（2）38。解決問題：（1）∠P=90（2）∠P=【解析】

問題1：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；問題2：根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)（1）的結(jié)論列出整理即可得解；解決問題1：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可得（180°-∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，∠2+∠P+（180°-∠3）+∠D=360°，然后整理即可得解；解決問題2：根據(jù)（1）的結(jié)論∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠PAD+∠P=∠D+∠PCD，然后整理即可得解．【詳解】問題1：連接PO并延長．則∠1=∠A+∠2，∠3=∠C+∠4，∵∠2+∠4=∠P，∠1+∠3=∠AOC，∴∠AOC=∠A+∠C+∠P；故答案為：∠AOC=∠A+∠C+∠P；問題2：如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠2+∠B=∠3+∠P，∠1+∠P=∠4+∠D，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=12（∠B+∠D）=12×（28°+48°）解決問題1：如圖3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴（180°-2∠1）+∠B=（180°-2∠4）+∠D，在四邊形APCB中，（180°-∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，在四邊形APCD中，∠2+∠P+（180°-∠3）+∠D=360°，∴2∠P+∠B+∠D=360°，∴∠P=180°-12（∠B+∠D解決問題2：如圖4，∵AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵（∠1+∠2）+∠B=（180°-2∠3）+∠D，∠2+∠P=（180°-∠3）+∠D，∴2∠P=180°+∠D+∠B，∴∠P=90°+12（∠B+∠D故答案為：∠P=90°+12（∠B+∠D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖并運(yùn)用好“8字形”的結(jié)論，然后列出兩個(gè)等式是解題的關(guān)鍵，用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀．21、16°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩個(gè)銳角互余以及角平分線的定義進(jìn)行解答.【詳解】∵∠B=44°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，∵AE是△ABC的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=30°，∵AD是高，∠C=76°，∴∠D