北京市燕山地區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

北京市燕山地區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于()A． B．4 C． D．﹣42．下列圖形中，周長不是32m的圖形是()A． B． C． D．3．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列語句是命題的是（）A．畫線段 B．用量角器畫C．同位角相等嗎？ D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等5．下列各數(shù)中：、、0.3010、、、、0.1010010001…（每個1后依次多1個0），其中是無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若，則下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．7．如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值為()A．2 B． C．3 D．8．已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)．若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得方程組（）A． B． C． D．9．2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．0.156×10－5m B．0.156×105m C．1.56×10－6m D．1.56×106m10．計算的結(jié)果是（）A． B．-2 C．2 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(2x+m)(x-5)的展開式中不含x的一次項，則m=____________12．若是關(guān)于的完全平方式，則__________．13．計算x2?（﹣2x）3的結(jié)果是_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．在y軸上存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC。則點P的坐標(biāo)為___________.15．﹣125的立方根是____,81的平方根是________,16．若9a2+ka+1是一個完全平方式，則k＝______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表：多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22.534…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應(yīng)格點多邊形的面積）：多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，與之間的關(guān)系式為：_______.18．（8分）綜合與實踐在研究完平行線的知識內(nèi)容后，“雄鷹”數(shù)學(xué)興趣小組在課外展開了折疊紙片并研究其中問題的活動．動手操作：如圖1．在一張長方形紙片上有一點P．將紙片依次按以下步驟進行操作：第一步：將紙片隨意折疊并展開鋪平，得到折痕，如圖2；第二步：將紙片按如圖3的方式折疊，然后展開鋪平得到圖2．折痕與折痕交于點E：第三步：將紙片按如圖5的方式折疊，然后展開鋪平得到圖6，折痕為．觀察思考：“雄鷹”數(shù)學(xué)興趣小組一名成員通過觀察發(fā)現(xiàn)與垂直，為了驗證自己的想法，他測量了圖中的，發(fā)現(xiàn)，于是他就斷定．你能解釋其中的道理嗎？請說明理由．問題解決：“雄鷹”數(shù)學(xué)興趣小組的另外一名成員受此啟發(fā)，通過觀察，提出了一個猜想：．你認為這個猜想正確嗎？請為你的判斷說明理由．19．（8分）閱讀：為了求的值，令，則，因此_______，所以_______．應(yīng)用：仿照以上推理計算出的值．20．（8分）小亞和小迪兩人下棋，共下了17盤。積分規(guī)則為勝一盤得1分，負一盤得0分，和棋各得0.5分，最終小亞以凈勝小迪2分的優(yōu)勢獲勝。問兩位棋手最后的積分各是多少？21．（8分）（1）①如圖1，已知，，可得__________.②如圖2，在①的條件下，如果平分，則__________.③如圖3，在①、②的條件下，如果，則__________.（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，，，是的平分線，，求的度數(shù).22．（10分）已知，求代數(shù)式的值．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．24．（12分）x為何整數(shù)時，代數(shù)式5x+2大于3（x+1）與代數(shù)式x﹣2不大于14﹣3x都成立？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)負指數(shù)冪的公式即可求解.【詳解】=4，故選B.【點睛】此題主要考查負指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的的運算法則.2、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.3、D【解析】方向：根據(jù)無理數(shù)的定義進行分析判斷即可.詳解：A選項中，是有理數(shù)，故不能選A；B選項中，是有理數(shù)，故不能選B；C選項中，是有理數(shù)，故不能選C；D選項中，是無理數(shù)，可以選D.故選D.點睛：熟記無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)命題的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)命題是對某個問題作出判斷，可知ABC不是命題，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是命題，D選項正確，

故選：D．【點睛】本題考查了命題：判斷一件事情的語句，叫做命題．熟練掌握命題的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.3010是有理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.1010010001…（每個1后依次多1個0）是無理數(shù)，共3個無理數(shù)故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對每個選項進行判斷即可．【詳解】解：∵，∴成立，故A正確；∴成立，故B正確；∴，故C錯誤；∴，故D正確．故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．7、B【解析】

首先運用多項式的乘法法則將（x+b）（x-1）展開，然后根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式求出a、b的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵（x+b）（x-1）=x1+（b-1）x-1b=x1+ax-6，∴x1+（b-1）x-1b=x1+ax-6，∴b-1=a，-1b=-6，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-1．故選B.【點睛】本題主要考查了多項式的乘法法則及兩個多項式相等的條件．多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應(yīng)相等．8、D【解析】

按照題干關(guān)系分別列出二元一次方程，再組合行成二元一次方程組即可.【詳解】解：由甲、乙兩數(shù)之和是42可得，；由甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍可得，,故由題意得方程組為：，故選擇D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理清題干關(guān)系，分別列出兩個二元一次方程即可.9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法a×10n中數(shù)字a的絕對值1≤a＜10，小數(shù)點向左移動幾位變?yōu)閍則10的指數(shù)就是幾；小數(shù)點向右移致動n位指數(shù)便為-n.而本數(shù)的小數(shù)點需要向右移動6位才能變?yōu)?.56所以C正確．10、B【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====故選B．【點睛】此題考查的是利用積的乘方的逆用進行簡便運算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開式子，并合并，不含x的一次項就是含x項的系數(shù)等于0，求解即可．【詳解】∵（2x+m）（x-5）=2x2-1x+mx-5m=2x2+（m-1）x-5m，又∵結(jié)果中不含x的一次項，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，利用不含某一項就是說這一項的系數(shù)等于0是解決問題的關(guān)鍵．12、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1．點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．13、﹣8x5【解析】

先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．14、P（0，4）或（0，-4）.【解析】

存在．設(shè)點P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點坐標(biāo)；【詳解】解：存在．

設(shè)點P到AB的距離為h，

S△PAB=×AB×h=2h，

由S△PAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，

∴P（0，4）或（0，-4）.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，解題時注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．15、-5,-3、3.【解析】

根據(jù)立方根、平方根定義求解即可.【詳解】解：∵（-5）3=-125，∴-125的立方根是-5，∵81=9，∴9的平方根為±3.【點睛】考查立方根，平方根的知識，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算；注意正數(shù)的平方根有2個．16、±1【解析】

完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，據(jù)此可得首末兩項是3a和1的平方，那么中間項為加上或減去3a和1的乘積的2倍．【詳解】解：∵9a2+ka+1=（3a）2+ka+12，

∴ka=±2×3a×1，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、探究一：；探究二：完整的表格信息見詳解，；猜想：.【解析】

探究一：通過觀察可以看出多邊形的面積等于各邊上格點個數(shù)的一半，即；探究二：用“切割法”將⑤—⑧中圖形分割成幾個三角形或者矩形即可求出其面積，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點的個數(shù)和的一半加1，即，猜想：觀察可發(fā)現(xiàn)⑤—⑧多邊形內(nèi)部都有2個格點，面積在探究一的基礎(chǔ)上加1，結(jié)合探究一、二可得出解析式【詳解】探究一：當(dāng)S=2時，x=4；當(dāng)S=2.5時，x=5；…..通過觀察多邊形的面積等于各邊上格點個數(shù)的一半，即；探究二：表格填寫如下多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形的面積33.545…各邊上格點的個數(shù)和4568…通過觀察可以發(fā)現(xiàn)多邊形的面積等于各邊上格點個數(shù)的一半再加1，即；猜想：比較探究二與探究一，圖形面積加1，圖形內(nèi)部格點個數(shù)加2，也就是多邊形內(nèi)部格點數(shù)每增加n個，面積就比原來多了n-1，故S與x的關(guān)系式為.【點睛】本題主要考查變量之間的關(guān)系中的用表格表示變量之間的關(guān)系和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是要理解原圖（表格）的變化規(guī)律，然后將它用關(guān)系式表示出來.18、觀察思考：理由見解析；問題解決：正確，理由見解析【解析】

觀察思考：由折疊可知：∠AEC=∠BEC，從而求出∠AEC=90°，即可解答；問題解決：由折疊可知：∠CPG=∠CPF=90°，推出∠CPG=∠AEC，即可解答【詳解】觀察思考：，理由如下：由折疊可知：∠AEC=∠BEC，∵∠AEC+∠BEC=180°，∴∠AEC=90°，∴；問題解決：，正確，理由如下：由折疊可知：∠CPG=∠CPF=90°，∵由前面可知∠AEC=90°，∴∠CPG=∠AEC，∴.【點睛】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，關(guān)鍵在于通過相關(guān)的性質(zhì)推出∠AEC=∠BEC，∠CPG=∠CPF，確定∠AEC和∠CPG為直角．19、21001-1；21001-1；．【解析】

根據(jù)題目中的解答過程，可以將剩余部分補充完整，再根據(jù)題目中的例子令S=1+6+62+63+…+62019，則6S=6+62+63+64+…+62020，然后求得6S-S=62020-1，從而本題得以解決．【詳解】解：為了求1+2+22+23+…+21000的值，令S=1+2+22+23+…+21000，則2S=2+22+23+24+…+21001，因此2S-S=21001-1，則S=21001-1，所以1+2+22+23+…+21000=21001-1，故答案為：21001-1，21001-1；令S=1+6+62+63+…+62019，則6S=6+62+63+64+…+62020，因此6S-S=62020-1，則S=∴1+6+62+63+…+62019=．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中式子的變化特點，求出相應(yīng)式子的值．20、小亞9.5分，小迪7.5分【解析】分析：設(shè)小亞和小迪兩位棋手最后的積分各是找出題目中的等量關(guān)系，列方程求解即可.詳解：設(shè)小亞和小迪兩位棋手最后的積分各是則：解得：答:小亞和小迪兩位棋手最后的積分各是點睛：考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系.21、（1）①，②，③；（2）.【解析】

(1)①根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可求解;

②根據(jù)角平分線的定義求解即可;

③根據(jù)互余的兩個角的和等于90°,計算即可;

(2)先根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補和角平分線的定義求出∠BCN的度數(shù),再利用互余的兩個角的和等于90°即可求出.【詳解】解：(1)①由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠BCD=60°；②如果平分，則=30°；③如果，則90°－60°．(2)、∵，∴，∵，∴．∵是的平分線，∴∵，∴.【點睛】本題主要利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,熟練掌握性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵.22、0.【解析】

根據(jù)完全平方公式得，，把代數(shù)式化簡得：原