全國卷舊高考地區(qū)2021~2022學(xué)年高二上 期中測試數(shù)學(xué)卷(文)（原卷版）

全國卷舊高考地區(qū)2021~2022學(xué)年高二上期中測試數(shù)學(xué)卷(文)本試卷共4頁滿分：150分考試用時：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1．若直線的傾斜角為，則（）A．0B．C．D．2．已知直線經(jīng)過兩點、，直線經(jīng)過兩點、，且，則（）A．2B．C．4D．13．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（）．A．B．C．D．4．若方程表示一個圓，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．5．設(shè)l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．直線與圓相交于A，B兩點，則弦長（）A．B．C．D．7．點與圓上任一點連線的中點軌跡方程是（）A．B．C．D．8．平面截球O所得截面的面積為，球心O到截面的距離為，此球的體積為（）A．B．C．D．9．直線l與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線l與平面的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．在平面內(nèi)D．無法確定10．設(shè)實數(shù)x，y滿足，那么的最大值是（）A．B．C．D．11．三棱錐所有棱長都相等，M，N別是棱的中點，則異面直線與所成角余弦值為（）A．B．C．D．12．直線與圓交于E、F兩點，則（O是原點）的面積為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、非選擇題（本題包括4小題、每小題5分、共20分）13．底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為________．14．兩平行直線與的距離是__________．15．若直線與直線平行，則___________．16．半徑為a的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為____________．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．（10分）已知三角形的頂點坐標(biāo)為、、，M是邊上的中點．（1）求邊所在的直線方程；（2）求中線的長．18．（12分）已知直線與的交點為P．（1）求交點P的坐標(biāo)；（2）求過點P且平行于直線的直線方程；（3）求過點P且垂直于直線直線方程．19．（12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線上．（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若線段的端點D的坐標(biāo)是，端點C在圓C上運動，求的中點M的軌跡方程．20．（12分）已知關(guān)于x，y的方程．（1）當(dāng)m為何值時，方程C表示圓．（2）若圓C與直線相交于M，N兩點，且，求m的值．21．（12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，設(shè)E為的中點．（1）證明：平面；（2）設(shè)異面直線與所成角為45°，，求