卷01-2022年高考數(shù)學（文）模擬卷（全國卷）（原卷版）

2022年高考數(shù)學（文）模擬卷（全國卷）二輪拔高卷01（本卷滿分150分，考試時間120分鐘。）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．2．已知集合，那么集合（

）A． B． C． D．3．某校隨機抽取100名同學進行“垃圾分類"的問卷測試，測試結果發(fā)現(xiàn)這100名同學的得分都在[50，100]內，按得分分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名同學的得分的中位數(shù)為A． B．C． D．4．已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．5．已知向量，的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于（

）A． B．C． D．6．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．7．已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，角終邊上有一點，為銳角，且，則（

）A． B． C． D．8．在等差數(shù)列中，為的前n項和，，，則無法判斷正負的是（

）A． B． C． D．9．已知p：，q：，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．某圓錐的母線長為，底面半徑長為，則該圓錐的體積為（

）A． B． C． D．11．已知是雙曲線的右焦點，點在的右支上，坐標原點為，若，且，則的離心率為（

）A． B． C．2 D．12．己知，，，則a?b?c的大小關系是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知直線與圓：交于、兩點，則的面積為______.14．已知實數(shù)x，y滿足則的最小值為___________.15．某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的體積為__________．16．意大利數(shù)學家斐波那契于1202年在他的著作《算盤書》中，從兔子的繁殖問題得到一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……，這個數(shù)列稱斐波那契數(shù)列，也稱兔子數(shù)列．斐波那契數(shù)列中的任意一個數(shù)叫斐波那契數(shù)．人們研究發(fā)現(xiàn)，斐波那契數(shù)在自然界中廣泛存在，如圖所示：

大多數(shù)植物的花斑數(shù)、向日葵花盤內葵花籽排列的螺線數(shù)就是斐波那契數(shù)等等，而且斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準晶體結構、化學等領域有著直接的應用．設斐波那契數(shù)列為，其中，有以下幾個命題：①；②；③；④．其中正確命題的序號是________．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）在中，角，，所對的邊分別為，，.已知，，.(1)求和的值；(2)求的值.18．（12分）某出版社單冊圖書的成本費y（元）與印刷冊數(shù)x（千冊）有關，經統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：x123571011202530y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.7511.43.390.249934.40.825-139.036.196其中.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出散點圖（可借助統(tǒng)計軟件），并根據(jù)散點圖判斷：與中哪一個適宜作為回歸方程模型?(2)根據(jù)（1）的判斷結果，試建立成本費y關于印刷冊數(shù)x的回歸方程.(3)利用回歸方程估計印刷26000冊圖書的單冊成本（結果保留兩位小數(shù)）.19．（12分）已知直三棱柱中，，為等腰直角三角形，，、分別是和的中點．(1)求證：直線平面；(2)求三棱錐的體積．20．（12分）已知函數(shù)，．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（12分）已知橢圓的焦距為，左?右焦點分別是，其離心率為，圓與圓相交，兩圓交點在橢圓上.(1)求橢圓的方程；(2)設直線不經過點且與橢圓相交于兩點，若直線與直線的斜率之和為，證明：直線過定點.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極