第二單元分?jǐn)?shù)乘法

第二單元分?jǐn)?shù)乘法單元要點(diǎn)分析【教學(xué)內(nèi)容】本單元的教學(xué)內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題，倒數(shù)的認(rèn)識(shí)共三個(gè)小節(jié)。1、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)乘法與加減法的混合運(yùn)算等等。2、解決問(wèn)題包括求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，一步和兩步應(yīng)用題。3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)包括倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。本單元教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義。性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好本單元知識(shí)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。【三維目標(biāo)】1、知識(shí)與技能（1）使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能夠正確地、比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。（2）使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（3）使學(xué)生學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。（4）使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2、過(guò)程與方法經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。把探索“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題與解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)。讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流、質(zhì)疑、反饋等活動(dòng)過(guò)程，理解掌握所學(xué)知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，提高學(xué)習(xí)的興趣。讓學(xué)生在解決相關(guān)的問(wèn)題中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！局仉y點(diǎn)、關(guān)鍵】1、重點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。2、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3、關(guān)鍵理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的道理?！菊n時(shí)劃分】本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：12課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法……………..6課時(shí)解決問(wèn)題……………..4課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)…………..1課時(shí)整理和復(fù)習(xí)…………..1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法第一課時(shí)【課題】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第8頁(yè)的例1，第9頁(yè)的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算?！局仉y點(diǎn)、關(guān)鍵】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦課件【教學(xué)過(guò)程】一、舊知鋪墊1、計(jì)算下列各題eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)+eq\f(7,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)過(guò)程要求：寫出計(jì)算過(guò)程。說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。2、想一想，能不能把eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)改寫成乘法算式呢？二、探索新知1、教學(xué)例1出示例題根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。根據(jù)題意列出解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。師：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生在小組交流各自的想法小組討論后反饋思維的過(guò)程和結(jié)果教師板書：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)③總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；教師整理并板書：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。2、教學(xué)例2計(jì)算：eq\f(3,8)×6學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流計(jì)算方法和步驟。比較計(jì)算過(guò)程，看一看哪一種更為簡(jiǎn)單。9eq\f(3,8)×6＝eq\f(3×6,8)=eq\f(18,8)=eq\f(9,4)43eq\f(3,8)×6=eq\f(3×6,8)=eq\f(9,4)4(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。三、鞏固練習(xí)完成課本“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。（2）第3題，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：1eq\f(6,7)×10×7=eq\f(6×10×7,7)=60(kg)12、課本練習(xí)二第1、2題四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)1、填空：看圖寫算式＋＋＝eq\f((),())+eq\f((),())+eq\f((),())=eq\f((),())eq\f((),())×()=eq\f((),())二、計(jì)算eq\f(5,6)×7eq\f(4,13)×8eq\f(3,8)×3eq\f(2,15)×4eq\f(3,10)×5eq\f(4,9)×327×eq\f(2,3)16×eq\f(5,32)三、列式計(jì)算1、3個(gè)eq\f(2,5)是多少？2、eq\f(7,12)的6倍是多少？3、eq\f(5,14)擴(kuò)大7倍以后是多少？4、eq\f(3,16)與24的積是多少？課后反思：第二課時(shí)【課題】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第10頁(yè)例3，第11頁(yè)例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題【教學(xué)目標(biāo)】1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算?！局仉y點(diǎn)、關(guān)鍵】1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物投影或者電腦課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、舊知鋪墊1、計(jì)算下面各題。12×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×3215×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計(jì)算3、根據(jù)題意列出算式。一袋大米，每天用去eq\f(3,4)千克，3天用去多少千克？某修路隊(duì)，每天修路eq\f(3,2)千米，5天修多少千米？一輛汽車，每小時(shí)行駛?cè)痰膃q\f(3,20),4小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮祝慷?、探索新?、教學(xué)例3。出示題目：?jiǎn)栴}一：eq\f(1,4)小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？你想怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？①eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？經(jīng)過(guò)討論，使學(xué)生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少,也就是說(shuō)把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？畫示意圖分析。每小時(shí)粉刷這面墻的這面墻的eq\f(1,5)eq\f(1,5)的eq\f(1,4)③從圖上可以看出，這面墻的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墻的eq\f(1,20)板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。板書：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虛線框中，應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過(guò)程呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過(guò)程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過(guò)程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)然后，聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。教師可不急于作出歸納，再提出問(wèn)題，繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。問(wèn)題二：eq\f(3,4)小時(shí)粉刷多少呢？（1）引導(dǎo)學(xué)生列出算式eq\f(1,5)×eq\f(3,4)你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少？學(xué)生回答，教師板書eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)畫示意圖加以驗(yàn)證。注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意義加以分析。（4）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師生共同總結(jié)，教師板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。教學(xué)例4出示教材例題，學(xué)生簡(jiǎn)要了解蜂鳥(niǎo)。（1）eq\f(2,3)分鐘能飛行多少千米？①列出算式eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。完成后，選擇兩位不同計(jì)算過(guò)程的學(xué)生上臺(tái)板演。③強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。（2）5分鐘能飛行多少千米？學(xué)生獨(dú)立列式解答，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。教師出示算式，學(xué)生判斷可以不可以。說(shuō)明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。三、鞏固練習(xí)1、完成例題后“做一做”2、完成練習(xí)二第3、4題四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)一、計(jì)算eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(4,7)×eq\f(7,8)eq\f(5,6)×eq\f(3,25)eq\f(7,12)×eq\f(9,14)4×eq\f(3,8)eq\f(7,15)×1014×eq\f(2,21)eq\f(18,35)×15二、列式計(jì)算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小時(shí)的eq\f(5,12)是多少？三、解答下列問(wèn)題。1、高山村農(nóng)民開(kāi)荒，每小時(shí)開(kāi)墾荒地eq\f(1,8)公頃，eq\f(4,5)小時(shí)能開(kāi)墾荒地多少公頃？2、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)eq\f(3,5)dm,寬eq\f(1,2)dm,它的面積是多少dm2?課后反思：第三課時(shí)【課題】練習(xí)課【練習(xí)內(nèi)容】練習(xí)二中的第5～10題【練習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算?！揪毩?xí)過(guò)程】基礎(chǔ)練習(xí)1、口算eq\f(1,4)×eq\f(1,3)eq\f(1,5)×eq\f(1,2)eq\f(2,3)×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)14×eq\f(3,7)15×eq\f(4,5)eq\f(5,8)×eq\f(2,5)eq\f(7,15)×52、計(jì)算eq\f(7,33)×eq\f(3,14)eq\f(5,7)×427×eq\f(5,9)【過(guò)程要求】請(qǐng)三位學(xué)生上臺(tái)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體反饋，學(xué)生評(píng)價(jià)計(jì)算過(guò)程。著重強(qiáng)調(diào)約分的操作步驟。專項(xiàng)練習(xí)：完成練習(xí)二第5～10題1、第5題提問(wèn)各算式的意義。要求學(xué)生根據(jù)示意圖，分別說(shuō)一說(shuō)eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？結(jié)果是多少？將結(jié)果寫在書上。2、第6題認(rèn)真審題，弄清題意。分別說(shuō)明三個(gè)問(wèn)題各屬于什么類型的問(wèn)題。列式計(jì)算。3、第7題學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的？4、第8題學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視，然后集體訂正。5、第9題學(xué)生判斷正誤，并說(shuō)明原因。改正算式。6、第10題學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)。課后作業(yè)設(shè)計(jì)：一、計(jì)算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24eq\f(5,12)×18二、列式計(jì)算1、eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？2、eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？3、eq\f(4,5)噸的eq\f(3,8)是多少噸？三、解答下列問(wèn)題。1、一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，eq\f(3,4)小時(shí)行駛多少千米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)eq\f(4,5)米，寬eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的體積是多少立方米？【課后反思】第四課時(shí)課題：混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，練習(xí)三第3題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2、通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度。教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)計(jì)算下面各題5×6＋7×315×（34－29）eq\f(3,4)－eq\f(2,7)+eq\f(3,8)過(guò)程要求：1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后集體訂正。2、說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序。二、講授新知1、教師明確說(shuō)明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。2、舉例說(shuō)明計(jì)算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)觀察算式說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序。學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過(guò)程，教師板書。eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)＝eq\f(4,15)＋eq\f(7,15)=eq\f(11,15)3、嘗試練習(xí)1－eq\f(4,5)×eq\f(3,8)eq\f(2,5)－eq\f(6,35)×eq\f(7,12)三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)三第3題1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。2、選出兩題，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行板演，學(xué)生評(píng)價(jià)。四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：一、計(jì)算：eq\f(8,15)－eq\f(1,5)×eq\f(3,4)eq\f(4,5)+eq\f(2,3)×eq\f(4,7)(eq\f(3,4)+eq\f(1,6))×2(eq\f(1,2)－eq\f(1,5))×eq\f(4,5)75－25×eq\f(3,5)eq\f(1,2)－eq\f(3,4)×eq\f(8,33)二、列式計(jì)算1、eq\f(3,8)與eq\f(3,10)的差的eq\f(1,5)是多少？2、eq\f(3,8)減去eq\f(3,4)的eq\f(1,5)，差是多少？3、eq\f(2,3)的eq\f(1,5)比eq\f(5,6)少多少？課后反思：第五課時(shí)課題：簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法（教材第14頁(yè)例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。重難點(diǎn)、關(guān)鍵：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)例51、觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。用字母表示。板書：乘法交換律：a×b=b×a(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。②說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。③用字母表示。板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)①學(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。②說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。③用字母表示。板書：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小結(jié)。整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。二、教學(xué)例61、計(jì)算eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5觀察算式，說(shuō)一說(shuō)你有什么想法。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×51＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)（問(wèn)：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？）11＝3×eq\f(1,6)2＝eq\f(1,2)(4)想一想：不改寫算式，直接進(jìn)行約分行不行？抽生板演通過(guò)觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。（5）試一試eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。2、計(jì)算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4觀察算式，說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請(qǐng)兩位上臺(tái)板演。集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。板書：（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×421＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×41＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)試一試（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×27學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。完成后，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過(guò)程。3、計(jì)算：87×eq\f(3,86)（1）觀察算式，說(shuō)一說(shuō)算式有什么特征？（2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡(jiǎn)便？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。（3）反饋交流結(jié)果板書：87×eq\f(3,86)＝（86＋1）×eq\f(3,86)1＝86×eq\f(3,86)+eq\f(3,86)1=3+eq\f(3,86)=3eq\f(3,86)三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)：填一填1、eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□2、（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)3、（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×9用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×242、eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×213、eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×64、39×eq\f(3,38)教學(xué)反思：2、解決問(wèn)題第一課時(shí)課題：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；借助線段圖，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的算理；正確找準(zhǔn)單位“1”所對(duì)應(yīng)的量，初步學(xué)會(huì)畫線段圖。教學(xué)過(guò)程：（一）、導(dǎo)入1、出示口算卡片，讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的意義12×=×=×=×=10×=×=×=2、口頭列式20的是多少？6的是多少？120的是多少？（二）、教學(xué)實(shí)施1、出示第17頁(yè)例1學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問(wèn)題；在理解題意的基礎(chǔ)上用圖表表示數(shù)量關(guān)系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡2、指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并板書：2500㎡？㎡||||||提問(wèn)：想一想，應(yīng)重點(diǎn)抓住哪個(gè)已知田間分析？這條線段表示什么？根據(jù)“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個(gè)條件，應(yīng)該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請(qǐng)一學(xué)生板演，其他學(xué)生嘗試自己畫圖，教師巡視）對(duì)照板書，把不正確的地方改正過(guò)來(lái)。1、分析題中的數(shù)量關(guān)系提問(wèn)：想一想，“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占這樣的2份。）求我國(guó)人均耕地面積，就是求誰(shuí)的幾分之幾是多少？根據(jù)以上數(shù)量之間的關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)什么？板書：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。）（三）、鞏固練習(xí)1、一本書，看了，表示把（）看著單位“1”，平均分成（）份，看完的頁(yè)數(shù)占這樣的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17頁(yè)的“做一做”注意提示：一個(gè)人的身高是鯨體長(zhǎng)的，這里把誰(shuí)看成了單位“1”，把誰(shuí)平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個(gè)人的身高多少米，也就是求什么？3、完成練習(xí)四中的第2題，第3題。（四）、課堂小結(jié)我們?cè)诮獯稹耙阎粋€(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要找準(zhǔn)題中的單位“1”所對(duì)應(yīng)的量，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算。教學(xué)反思：第二課時(shí)課題：分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)分析分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的分析能力；進(jìn)一步提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯性。教學(xué)重，難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，突出一次計(jì)算，會(huì)解答分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：（一）、導(dǎo)入1、說(shuō)出下面各題算式所表示的意義，再口算各題×2=×3=×=×=36×=2、說(shuō)出下面各題中的兩個(gè)量，應(yīng)該把誰(shuí)看著單位“1”。然后再給每題補(bǔ)充一個(gè)已知條件和一個(gè)問(wèn)題，使它成為一道一步計(jì)算的分式乘法應(yīng)用題。母牛的頭數(shù)是公牛的，公牛頭數(shù)的和母牛相等。母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛頭數(shù)的，公牛的頭書相當(dāng)于母牛頭數(shù)的。小組完成，集體訂正。（二）、教學(xué)實(shí)施1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當(dāng)于公牛的，小牛的頭數(shù)相當(dāng)于木牛的，小牛有多少頭？（認(rèn)真讀題，弄清題意）2.指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問(wèn)題？要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個(gè)量？（母牛的量）母牛的頭數(shù)又和哪個(gè)數(shù)量有關(guān)？（公牛的頭數(shù)）先畫一條線段，表示哪個(gè)數(shù)量？（公牛的頭數(shù)）崽化一條線段，表示哪個(gè)數(shù)量？（母牛的頭數(shù)）畫多長(zhǎng)？根據(jù)什么？表示小牛的頭數(shù)的線段應(yīng)該怎樣畫？板書：公牛：|||||||||||30頭母牛：||小牛：？頭3.分析數(shù)量關(guān)系：求小牛有多少頭，必須先求什么？（母牛的頭數(shù)）求母牛的頭數(shù)應(yīng)該怎樣做？解答這道題需要幾步？4.列式解答：根據(jù)以上分析，這道題應(yīng)該怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書：30××=根據(jù)綜合算式讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計(jì)算，可以一次計(jì)算，遇到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，要用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分，不能約分的直接與分?jǐn)?shù)的分之相乘。（三）鞏固練習(xí)完成第18頁(yè)第4、5、9、10題，學(xué)生要說(shuō)明每一步所表示的意義，每一步是把哪個(gè)數(shù)量看著單位“1”。（四）課堂小結(jié)：解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與解答一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的相同點(diǎn)都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題要連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。解題關(guān)鍵是要找準(zhǔn)每一步的單位“1”。教學(xué)反思：第三課時(shí)課題：求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)利用線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，掌握解答這類應(yīng)用題的思路和方法，并能正確列式計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：了解“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征；正確分析數(shù)量關(guān)系，比較熟練的畫出線段圖。教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入板書：超市運(yùn)來(lái)花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的。（二）、教學(xué)實(shí)施1.根據(jù)以上兩個(gè)條件，我們可以提出以下數(shù)學(xué)問(wèn)題：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問(wèn)題中哪個(gè)問(wèn)題可以一步解決？明確任務(wù)，重點(diǎn)研究第二個(gè)問(wèn)題2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書：“1”花生油占總桶數(shù)的||||||豆油？桶600桶3.分析數(shù)量關(guān)系；看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾？求豆油的桶數(shù)就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的是多少，用乘法計(jì)算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù)—花生油的桶數(shù)=豆油的桶數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系入手分析，也就是“和—一個(gè)量=另一個(gè)量”5.出事例2：明確題意：降低是指什么意思？（比原來(lái)少）減少了哪個(gè)量的？現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音分貝是原來(lái)噪音的幾分之幾？請(qǐng)個(gè)別學(xué)生嘗試板演畫線段圖“1”原來(lái)：||||||||85分貝降低了現(xiàn)在：||||||||？分貝根據(jù)線段圖想到了什么？3.分析數(shù)量關(guān)系：求現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝該怎樣計(jì)算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音分貝是多少；還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來(lái)聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝。）4.列式解答：方法一：80—80×方法二：80×（1—）=80—10=80×=70（分貝）=70（分貝）（三）、深化練習(xí)完成教材20頁(yè)的“做一做”；完成練習(xí)五的第2、4、5、8、10題（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，這類題需要兩步完成，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們能夠準(zhǔn)確地分析并計(jì)算出這類題。課后反思：第四課時(shí)課題：求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生回解答“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，從而提高學(xué)生解答這類應(yīng)用題的熟練程度。教學(xué)重、難點(diǎn)：周圍分析方法，正確熟練的解決時(shí)間問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)舊知完成教材練習(xí)五第6題，并把計(jì)算結(jié)果相等的算式連接起來(lái)。說(shuō)出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。男生的人數(shù)是女生人數(shù)的，一瓶墨水已經(jīng)用了，草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多。（二）教學(xué)實(shí)施1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問(wèn)：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”是什么意思？指導(dǎo)學(xué)生畫圖根據(jù)這句話，應(yīng)當(dāng)把什么看著單位“1”？板書：“1”青少年：||||||75次比青少年多嬰兒：||||||||||？次列式解答：借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當(dāng)于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當(dāng)于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）請(qǐng)學(xué)生將這兩題的解題思路完整的敘述出來(lái)。深化練習(xí)完成教材21頁(yè)的“做一做”，完成練習(xí)五的第3、7、9題（三）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)分析數(shù)量關(guān)系小紅讀一本書，已讀了這本書的，（）是單位“1”，表示（），沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)用（）表示。面粉比大米多表示（）。（四）課堂小結(jié)今年天我們學(xué)習(xí)了“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，然后列式計(jì)算。課后反思：3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法；通過(guò)互助活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、