人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程單元測(cè)試卷

第23章一元二次方程單元測(cè)試卷(總分：100分，時(shí)間：100分鐘)一、填空題(每題2分，共20分)某工廠一月份的產(chǎn)值是50萬元，若第一季度的總產(chǎn)值比一月份的3倍還多32萬元，求TOC\o"1-5"\h\z平均每月的增長率，若設(shè)平均每月增長率為X,則可得到方程為 ?已知關(guān)于x的方程(￡一1)x=-(a+1)x+1二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為若關(guān)于x的方程X?—(m+2)x+m二0的根的判別式△二5,則m二 .若關(guān)于x的一元二次方程(m:+l)X=-(2m+l)x+l=0有兩實(shí)根，則m的取值范用是解方程(丘一5)=—€+3二0,令丘一5二y,則原方程變?yōu)?.一元二次方程xc-2x-3=0的根是 .若方程x：—2x—1二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X”x：則xi+xn二 ?如圖，有一塊長30m,寬20m的矩形田地，現(xiàn)要修兩條等寬的道路，使剩下的耕地而積為;廣〈■ ???*八..?"?504m：,則兩條道路在矩形的長和寬上截得的線段S—'?;八,寬x為 m.9.已知關(guān)于x的二次方程(1—2k)x'—2&"x—1二0TOC\o"1-5"\h\z有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ?若方程x：—m=0有整數(shù)根，則m的值可以是 (只填一個(gè)).二、選擇題(每題3分，共30分)一元二次方程(x-l)±2的解是()Xi=~1~y/2,x：="~1+5/2B.Xi=l—>/2?X3=l+>/2C.xs=3,x;=—1 D.xfI,x：=—3為了解決藥價(jià)虛髙給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決泄對(duì)某藥品分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)百分率為x,該藥品原價(jià)為m元，降價(jià)后的價(jià)格為n元，則列岀關(guān)于x的一元二次方程正確的是()2m(1+x)二n B.2m(1—x)=nC.2m(1+x)"=nD.m(1—x)-二n解下列方程：?3x5-27=0；②:2xs-3x-l=0：③2x=-5x+2=0：④2(3x-l)Mx-1.較簡便的方法是()

依次為：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法依次為：因式分解法，公式法，配方法，直接開平方法①用直接開平方法，②，③用公式法，④用因式分解法①用直接開平方法，②用公式法，③④用因式分解法（經(jīng)典題）已知a,b,c是△ABC的三條邊長，且關(guān)于x的方程（c—b）x:+2（b-a）x+（a-b）二0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形 C.不等邊三角形D.直角三角形若t是一元二次方程ax:+bx+c=O（aHO）的根，則判別式厶二b：Tac和完全平方式M二（2at+b）的關(guān)系是（）A.△二M B.A>MC.A<MD.大小關(guān)系不能確定下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（A.x'+x+l二0 BA.x'+x+l二0 B?x:+2x+l=0C.X2—2x—1=0D.x「一x-2二017?下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（）A.xc+2x+3=0B?x'+l二0C.x2+3x+l=0A.xc+2x+3=0B?x'+l二0C.x2+3x+l=0D.x—lx—l18.二元一次方程組￡?一》7的解是x+2y=5A.[y=2C.D.已知關(guān)于x的一元二次方程已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）=x:+（2m+l）x+1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范羽是（）3A?—3A?—43B.mN—43C.m>—11.mh24D.m2丄且mH24鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后,小敏回答：“方程有一根為鐘老師出示了小黑板上的題目（如圖）后,小敏回答：“方程有一根為1”，小聰回答:已知方程x^-lr+i+lzzO試添加一個(gè)條件，使它兩根之積為2.“方程有一根為已知方程x^-lr+i+lzzO試添加一個(gè)條件，使它兩根之積為2.只有小敏回答正確只有小聰回答正確小敏，小聰回答都正確小敏，小聰回答都不正確三、解答題（共60分）（20分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?4)xs+8x=20.(4)xs+8x=20.22?（8分）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售岀200千克.為了促銷，該經(jīng)營戶決左降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固立成本共24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的銷售價(jià)降低多少元？（8分）從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益岀發(fā)，某地制泄了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè).根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬元，第二年度比第一年度減少丄，第三年度比第二年度減少丄，第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元,3 2要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，則旅游業(yè)收入的年平均增長率應(yīng)是多少？(以下數(shù)據(jù)供選用：72=1.414,>/3^3.606,精確到百分位)(8分)已知關(guān)于x的方程(k-1)x'+(2k-3)x+k+1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X:.求k的取值范囤；是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.解：(1)根據(jù)題意，得A=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)=4k2-12k+9-4k3+4=-12k+13>0?13?—?1213???當(dāng)k〈一時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.12(2)存在.如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則X1+x：=-一二0,解得k二二.k_l 2檢驗(yàn)知k二二是一—一二0的解.23所以當(dāng)k二二時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x“衛(wèi)互為相反數(shù).2當(dāng)你讀了上而的解答過程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案.（8分）關(guān)于x的一元二次方程x:-kx+5（k-5）=0的兩個(gè)根力&異號(hào)，且滿足2Xl+x：=7,求k的值.（8分）已知心是關(guān)于x的方程（X—2）（X—m）=（p—2）（p—m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1） 求X：,X：的值；（2） 若X,&是某直角三角形的兩直角邊的邊長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m,p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的而積最大？并求出其最大值.

參考答案參考答案50+50(1+x)+50(1+x):=150+3235/2 3?±14. — 5.y:—y—2=046.二3,xf-17.28.29.kWl且kH丄210.答案不惟一，如1等11.B12.D13.D14.B15?A16.A17.C18.D19.C20.C21-⑴汗疹一￡153+佰11.B12.D13.D14.B15?A16.A17.C18.D19.C20.C21-⑴汗疹一￡153+佰3+7172(4)xf2,x：=—10設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低X元，40V由題意得(3-2-x)(200+—)-24=200? 解得孤二0?2,x：=0?3?0.1答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0?2元或0?3元?平均增長率應(yīng)約為30%.3 13有，當(dāng)k二二時(shí)，這與方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根k＜上相矛盾，因此不存在實(shí)數(shù)k使2 12方程兩實(shí)根互為相反數(shù).V2x：+xc=7,xi+x：=k,.\xi=7—ktx：=2k~7.又Vxix^(7-k)(2k-7)=-2k3+21k-49=5(k-5),整理得k2-