安徽省合肥市包河區(qū)48中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省合肥市包河區(qū)48中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是()A．平方根是本身的數(shù)只有0; B．立方根是本身的數(shù)只有0和1;C．絕對值是本身的數(shù)只有0和1; D．相反數(shù)是本身的數(shù)只有0和1.2．如圖中，，則圖中以線段為高的三角形有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)式子中，是方程的是()A．3+2=5 B．3x–2=1 C．2x–3<0 D．a(chǎn)2+2ab+b25．如果方程組的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一個(gè)解，則a=（）A．2 B．3 C．7 D．66．下列哪個(gè)圖形是由下圖平移得到的()A． B． C． D．7．已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．8．如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b9．流感病毒的直徑為1．11111112m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．m B．m C．m D．m10．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．11．如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．黃金學(xué)習(xí)季來臨，某同學(xué)三次單元測試的成績有所波動，第二次增長了，第三次又下降了，則第三次測試的成績相較于第一次的成績()．A．上升 B．下降 C．不變 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將點(diǎn)A(－5，－4)先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移8個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第________象限.14．如圖，已知直線a∥b，c∥d，∠1=115°，則∠2=__________，∠3=__________．15．已知實(shí)數(shù)a，b滿足方程組，則a2﹣b2的值是____．16．已知2是關(guān)于x方程x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值是______________.17．如圖，，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，EF∥AD，∠1＝∠1．求證：∠BAC＝∠DGC．19．（5分）如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．20．（8分）計(jì)算：（1）（﹣2）2×+||+；（2）．21．（10分）如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，是內(nèi)一點(diǎn)，已知，平分，求的度數(shù).22．（10分）解不等式(組)，并將每道題的解集都在數(shù)軸上表示出來(1)5x﹣3≥13﹣3x；(2).23．（12分）如圖，是的角平分線，點(diǎn)、分別在、上，且，．與相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

分別根據(jù)平方根，立方根，絕對值，相反數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有O，故A正確；立方根是本身的數(shù)只有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；相反數(shù)是本身的數(shù)只有0，故D錯(cuò)誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，絕對值，相反數(shù)的定義，靈活運(yùn)用定義是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

由三角形高的定義可知：線段上有幾條線段就有幾個(gè)以為高的三角形．【詳解】解：以為高的三角形有：，，，，，共六個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高的定義，按照順序去找三角形是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．4、B【解析】

根據(jù)方程的定義即可求出答案．【詳解】解：方程是指含有未知數(shù)的等式．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的定義．5、A【解析】

解：解方程組得代入方程3x?5y?28=0得解得故選A6、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.圖形屬于旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.圖形的形狀和大小沒的變化，符合平移性質(zhì)，故選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，平移前后，圖形的大小和形狀沒有變化.7、C【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則分別求出a，b，c，進(jìn)而求解．【詳解】∵，，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：A．∵∠1，∠2是內(nèi)錯(cuò)角且∠1=∠2，∴c∥d，所以A正確；B．∵∠3，∠4是同位角且∠3=∠4，∴c∥d所以B正確；C．∵∠1，∠3既不是同位角又不是內(nèi)錯(cuò)角，即使∠1=∠3，也推不出a∥b，所以C錯(cuò)誤；D．∵∠1，∠4是內(nèi)錯(cuò)角且∠1=∠4，∴a∥b，所以D正確，故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．9、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的原則對數(shù)值進(jìn)行表示即可．【詳解】1.11111112m=1.2×11-7m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤│a│＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】分析：如果一個(gè)數(shù)的平方等于則這個(gè)數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.詳解：的平方根是故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).11、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與垂直的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝∠AOD=65°，①正確；∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，又∠BOD=∠CDO=50°，∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故②OF平分∠BOD正確；∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正確；∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④錯(cuò)誤，故選B，3個(gè)正確.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線與垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線的關(guān)系.12、B【解析】

根據(jù)增長率、下降率的意義列出算式，利用平方差公式化簡，然后比較即可.【詳解】設(shè)第一次成績分，則第三次成績?yōu)椋?，∵，∴第三次測試的成績相較于第一次的成績下降了，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及平方差公式的應(yīng)用，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】A(－5，－4)先向右平移3個(gè)單位長度（-2，-4），再向上平移8個(gè)單位長度得到點(diǎn)B(-2,4),所以在第二象限.14、115°115°【解析】∵a∥b,∠1=115°，∴∠2=∠1=115°.∵c∥d，∴∠3=∠2=115°.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì),①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.15、-1【解析】

對原方程進(jìn)行整理變形得a+b和a-b的值，即可求得a2﹣b2的值．【詳解】解：由①+②得：5（a+b）=15，∴a+b=1，由①-②得：a-b=-1，∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解法以及利用平方差公式進(jìn)行因式分解．16、5.【解析】

把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答.【詳解】解：∵x=2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，則2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案為5..【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.17、【解析】

如圖（見解析），根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角相等即可得．【詳解】如圖，，由對頂角相等得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

先求出∠1=∠2，結(jié)合∠1＝∠1證明DG∥AB，問題得解.【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2．∴DG∥AB．∴∠BAC=∠DGC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.19、（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|.【解析】

（1）利用外角和角平分線的性質(zhì)直接可求解；（2）分三種情況討論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)；分別畫出圖形求解；（3）結(jié)合（2）的探究，分兩種情況得到結(jié)論：①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)；【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|；【點(diǎn)睛】考查知識點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形外角性質(zhì)．根據(jù)動點(diǎn)P的位置，分類畫圖，結(jié)合圖形求解是解決本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的突破口．20、（1）4+；（2）10﹣．【解析】

（1）先算乘方、開方和絕對值，再算乘法，最后算加法即可；（2）先算乘方、開方和絕對值，再算加減法即可．【詳解】（1）（﹣2）2×+||+＝4×+2+＝4+（2）＝9﹣3+2+2﹣＝10﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無理數(shù)混合運(yùn)算法則以及絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義求出∠AOE，然后相加即可得解．【詳解】解答

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=，

∵平分，∴∠BOD=，

∴∠AOC=∠BOD=，

∴∠COE=∠AOE+∠AOC=+=

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查對頂角、垂直的定義和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角、垂直的定義和角平分線的性質(zhì).22、(1)x≥1，數(shù)軸表示見解析；(1)﹣1＜x＜1，數(shù)軸表示見解析．【解析】

1通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出其解；（1）把不等式組中的兩個(gè)不等式分別通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出不等式的解，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解，并把它表示在數(shù)軸上．【詳解】(1)5x﹣3≥13﹣3x，5x+3x≥13+3，8x≥16，x≥1，解集在數(shù)軸上如下圖：(1)，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，故原不等式組的解集為﹣1＜x＜1．解集在數(shù)軸上如下圖：【點(diǎn)睛】主要考查了一元一