安徽省合肥肥西縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

安徽省合肥肥西縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若2m＝3，2n＝4，則23m﹣2n等于()A．1 B． C． D．3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是()A．6 B．3 C．2 D．114．下列圖中與是同位角的是（）A． B． C． D．5．的算術(shù)平方根是（）A． B．﹣2 C．±2 D．±6．關(guān)于x的方程為（x-4）m=x-4且m≠1,則代數(shù)式的值是()A．36 B．40 C．56 D．687．不等式組的解集為（）A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥28．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．9．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±10．下列命題中真命題是（）A．對(duì)頂角相等 B．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角C．相等的角是對(duì)頂角 D．同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)在第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．如圖，在中，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，連接AM，若則=_____.13．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊）你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形?應(yīng)該帶______．依據(jù)______14．某數(shù)的平方根是2a+3和a-15，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，AB與直線CD相交于水平面點(diǎn)交于水平點(diǎn)F，一束光線沿CD射入水面，在點(diǎn)F處發(fā)生折射，沿FE射入水內(nèi)．如果，，則光的傳播方向改變了____度．16．下列說(shuō)法：①；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽，某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了品牌足球1個(gè)、品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七（2）班學(xué)生購(gòu)買了品牌足球3個(gè)、品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．（1）求購(gòu)買一個(gè)品牌、一個(gè)品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買、兩種品牌的足球供學(xué)生使用，那么學(xué)校有多少種購(gòu)買足球的方案？請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來(lái)．18．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(a,0)，(b,0)且.(1)求a,b的值;(2)在y車由上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是12?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)已知點(diǎn)P是y車由正半軸上一點(diǎn)，且到x車由的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位?寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).19．（8分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，F(xiàn)O⊥OD于O，∠1=40°，試求∠2和∠4的度數(shù)．20．（8分）先填寫(xiě)表，通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題：a……0.00010.01110010000…………0.01x1y100……(1)表格中，x＝_________，y＝_________(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①已知，則≈___________②已知，若，用含m的代數(shù)式表示b，則b＝___________(3)試比較與a的大小（直接寫(xiě)出結(jié)果）21．（8分）已知多項(xiàng)式與x-2的乘積中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求的值.22．（10分）如圖，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分線，CD與AE相交于F，∠AFD=∠1．求證：AB∥CD．23．（10分）在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運(yùn)到A、B兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批防護(hù)用品求這大小貨車各多少輛？24．（12分）小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū)，小光直接去圖書(shū)館,小凡途中從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題：（1）是描述小凡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（填或）；（2）小凡和小光先出發(fā)的是，先出發(fā)了分鐘；（3）小凡與小光先到達(dá)圖書(shū)館的是，先到了分鐘；（4）求小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度各是多少？（不包括中間停留的時(shí)間）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；故選A．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．2、D【解析】

逆用同底數(shù)冪除法公式可得【詳解】故選D【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算，逆用同底數(shù)冪除法公式是關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】設(shè)第三條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10.結(jié)合各選項(xiàng)數(shù)值可知，第三邊長(zhǎng)可能是6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可．詳解：A．∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同位角，也不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∠1和∠2是同位角，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)同位角，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義的理解和應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．5、A【解析】

先算，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案.【詳解】，2的算術(shù)平方根是，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，記住先算，再求算術(shù)平方根.6、D【解析】

先由（x-4）m=x-4且m≠1得到x=4，然后代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵（x-4）m=x-4，∴又∵m≠1，∴，即x=4，∵，當(dāng)x=4時(shí)，原式===68故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，正確對(duì)條件式及所求得代數(shù)式進(jìn)行變形化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

分別求出不等式的解，根據(jù)數(shù)軸判斷交集即可解答.【詳解】解：，可得，所以不等式的解集為2≤x＜3；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，相反數(shù)的意義，可得答案．本題解析:A.，故A符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.，故D不符合題意；故選A.9、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．10、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義和性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)正確；B、有公共邊且互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的特點(diǎn)是橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得到關(guān)于的方程，再將的值代入求坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上∴橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得：將代入點(diǎn)∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查第二象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第二象限角平分線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可求解.【詳解】設(shè)△ABC的高為h，∵∴===故填【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積求解,解題的關(guān)鍵是熟知三角形面積公式.13、2角邊角【解析】

本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的。故答案為：2.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，因此列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出平方根的值，即可求出這個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：2a+3＋a?15＝0，解得：，當(dāng)時(shí)，，所以這個(gè)數(shù)為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】分析：利用對(duì)頂角相等求解．詳解：若光路不發(fā)生改變，則∠BFD=∠1=42°，光路改變后，∠2=29°，則∠DFE=∠BFD﹣∠2=42°﹣29°=1°，所以光的傳播方向改變了1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形．16、2個(gè)【解析】

①根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定；③根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對(duì)④進(jìn)行判斷；⑤根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)即可判定；⑥根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷．【詳解】①，故①錯(cuò)誤；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說(shuō)法正確；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；故原說(shuō)法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和可能是有理數(shù)，也可能是無(wú)理數(shù)，如與-的和是0，是有理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故說(shuō)法正確．故正確的是②⑥共2個(gè)．故答案為：2個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的定義及其關(guān)系．有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等，也有π也是無(wú)理數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）各需50元，80元；（2）為四種．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需要x元，一個(gè)B品牌足球需要y元，根據(jù)“購(gòu)買A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元；購(gòu)買品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，再結(jié)合m、n均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需要x元，一個(gè)B品牌足球需要y元，根據(jù)題意得：解得：答：購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需要50元，一個(gè)B品牌足球需要80元．（2）設(shè)購(gòu)買A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)題意得：50m+80n＝1500，∴5m+8n=150∵m、n均為非負(fù)整數(shù)，∴，，，．答：學(xué)校有4種購(gòu)買足球的方案，方案一：購(gòu)買A品牌足球30個(gè)、B品牌足球0個(gè)；方案二：購(gòu)買A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；方案三：購(gòu)買A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè)；方案四：購(gòu)買A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．18、見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性可得a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2；（2）設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h，利用三角形的面積公式可解得h=1，要考慮點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況；（3）先根據(jù)四邊形ABPQ的面積積S＝(6+PQ)×3＝15解得PQ=1，再求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，3）．試題解析：（1）根據(jù)題意，得a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2；（2）存在．設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為h，則S△ABC＝AB?h＝×6h＝12解得h=1，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-1）；（3）四邊形ABPQ的面積S＝(6+PQ)×3＝15解得PQ=1．點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，3）．19、∠2=50°，∠4=65°．【解析】

根據(jù)垂線的定義和已知條件可求出∠BOD，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠2，再由互補(bǔ)和角平分線的性質(zhì)可求出∠4.【詳解】∵FO⊥OD于O，∠1=40°，∴∠BOD=50°，根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠2=50°，∴∠AOD=130°，又OE平分∠AOD，∴∠4=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的有關(guān)計(jì)算，用到了垂線的定義、對(duì)頂角相等、互補(bǔ)的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）0.1,10（2）①；②10000m（3）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，≥a；當(dāng)a＞1時(shí)，＜a.【解析】

（1）由表格得出規(guī)律，求出x與y的值即可；（2）根據(jù)得出的規(guī)律即可確定所求；（3）分類討論a的范圍，比較大小即可.【詳解】（1）x=0.1,y=10（2）①根據(jù)題意得≈；②根據(jù)題意得b＝10000m（3）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，≥a；當(dāng)a＞1時(shí)，＜a.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).21、16【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與x-2的乘積中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，將展開(kāi)并合并同類項(xiàng)，然后讓x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)為0即可求出m、n，最后代入即可.【詳解】==∵多項(xiàng)式與x-2的乘積中不含有x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)∴解得故【點(diǎn)睛】此題考查的整式的乘法經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)以后不含某項(xiàng)題，解題關(guān)鍵是不含哪一項(xiàng)就使哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.22、詳情見(jiàn)解析【解析】

首先利用角平分線性質(zhì)得出∠1=∠1，再結(jié)合題意得出∠1=∠AFD，最后通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)一步證明即可.【詳解】∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠1=∠1，∵∠AFD=∠1，∴∠1=∠AFD，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與平行線的證明，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、大貨車8輛，小貨車7輛．【解析】

根據(jù)題意，可以先設(shè)這15輛車中大貨車有a輛，則小