2023屆重慶市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試試題含解析

2023屆重慶市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．長方形的周長為10，它的長是a，那么它的寬是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a2．如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數(shù)為()A．45°+∠QON B．60° C．45° D．∠QON3．在下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．對嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查 B．對一批燈使用壽命的調(diào)查C．對全班同學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)服裝尺碼的調(diào)查 D．對某食品色素含量的調(diào)查4．若方程3x|m|﹣2＝3yn+1+4是二元一次方程，則m，n的值分別為（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，05．已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是()A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)6．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．將直角三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移的距離為4，則陰影部分的面積為（）A．27 B．30 C．45 D．508．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)追擊乙，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為()A． B． C． D．10．不等式組1-x>03x>2x-4A．x＜1 B．x＞-4 C．-4＜x＜1 D．x＞111．世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進(jìn)行，賽前有人預(yù)測，巴西國家隊(duì)奪冠的概率是90%.對他的說法理解正確的是（）A．巴西隊(duì)一定會(huì)奪冠B．巴西隊(duì)一定不會(huì)奪冠C．巴西隊(duì)奪冠的可能性很大D．巴西隊(duì)奪冠的可能性很小12．下列語句中，是命題的是（）①若，，則；②內(nèi)錯(cuò)角相等嗎？③畫線段；④如果，，那么；⑤直角都相等A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是24°，此多邊形是_________邊形．14．若x＋2y－3＝0，則2x·4y的值為______________15．某三角形中一個(gè)內(nèi)角為80°，第二個(gè)內(nèi)角為x°，第三個(gè)內(nèi)角為y°，則y與x之間的關(guān)系式為________________．16．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________；17．觀察下面“品”字圖形中各數(shù)字之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a+b的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C．（1）當(dāng)A，B移動(dòng)后，∠BAO＝45°時(shí)，則∠C＝；（2）當(dāng)A，B移動(dòng)后，∠BAO＝60°時(shí)，則∠C＝；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否隨A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？并說明理由．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中；長方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為；，，．對該長方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位，得到長方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)，，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A’，B’，C’，D’，（1）點(diǎn)A’的橫坐標(biāo)為______（用含，的式子表示）（2）若點(diǎn)A’的坐標(biāo)為，點(diǎn)C’的坐標(biāo)為，求，的值．20．（8分）某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？21．（10分）如圖，，點(diǎn)在軸上，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以、，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為6？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）結(jié)合數(shù)軸先化簡，后求值：23．（12分）如圖，射線AB∥CD，P為一動(dòng)點(diǎn)，∠BAP與∠DCP的平分線AE與CE交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1）,即∠APC=180°,則∠AEC＝______；(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，猜想∠AEC與∠APC的關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí),（2）中的結(jié)論還成立嗎?(不要求說明理由)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2，當(dāng)周長為10時(shí)，根據(jù)公式，列出等式，整理變形求解寬的表達(dá)式即可．【詳解】∵周長為10時(shí)，

∴長+寬=5，

∵長為a時(shí)，

∴寬則是5-a．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的周長公式，根據(jù)題意，確定等量關(guān)系，列出等式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先根據(jù)∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OP平分∠MON得出∠PON的表達(dá)式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表達(dá)式，故可得出結(jié)論．【詳解】∵∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OP平分∠MON，∴∠PON=（∠MOQ+∠QON）=（90°+∠QON）=45°+∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，即一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．3、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)物力、人力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對嘉陵江水質(zhì)的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查；B、對一批燈使用壽命的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；C、對全班同學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)服裝尺碼的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查；D、對某食品色素含量的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要求考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或者價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義得出|m|?2＝1，n＋1＝1，解之可得答案．【詳解】∵方程3x|m|﹣2＝3yn+1+4是二元一次方程，∴|m|﹣2＝1，n+1＝1，解得m＝3或m＝﹣3，n＝0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．5、A【解析】

根據(jù)題意，P點(diǎn)應(yīng)在第一象限，橫、縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)P點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵P點(diǎn)位于y軸右側(cè)，x軸上方，

∴P點(diǎn)在第一象限，

又∵P點(diǎn)距y軸3個(gè)單位長度，距x軸4個(gè)單位長度，

∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置判斷方法及點(diǎn)的坐標(biāo)幾何意義．6、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、B【解析】

先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEO的面積，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB，然后求出OE，根據(jù)平移的距離求出BE=4，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積等于梯形ABEO的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=4，∵AB=9，OD=3，∴OE=DE-OD=9-3=6，∴陰影部分的面積=×（6+9）×4=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEO的面積是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】△OCD方向發(fā)生了變化，不是平移得到；△ODE符合平移的性質(zhì)，是平移得到；△OEF方向發(fā)生了變化，不是平移得到；△OAF符合平移的性質(zhì)，是平移得到；△OAB方向發(fā)生了變化，不是平移得到，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確把握平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向．9、B【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲2小時(shí)的路程+乙2小時(shí)的路程=18千米；②甲5小時(shí)的路程-乙4小時(shí)的路程=18千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，

由題意得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系再列出方程．10、C【解析】

解不等式組中的兩個(gè)一元一次不等式，再確定其公共部分即得答案.【詳解】解：1-x>0①3x>2x-4②解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x＞－4，所以不等式組的解集為－4＜x＜1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是求解的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，不一定發(fā)生也不一定不發(fā)生，因此，有人預(yù)測20巴西國家隊(duì)奪冠的概率是90%，結(jié)合概率的意義，可得巴西隊(duì)奪冠的可能性很大.故選C．考點(diǎn)：1.概率的意義；2.可能性的大小．12、A【解析】

分析是否是命題，需要分別分析各說法是否是用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句．【詳解】①④⑤是用語言可以判斷真假的陳述句，是命題；②是疑問句，不是命題；③沒有做出判斷，故不是命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、十五【解析】

任何多邊形的外角和是360°，用外角和除以每個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】多邊形的外角和是360°，每個(gè)外角的度數(shù)是24°360°24＝15故答案：十五【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和都是360°，已知每個(gè)外角度數(shù)就可以求出多邊形邊數(shù)．14、8【解析】根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.解：由題意，得2x+y=3.2y×4x=2y×22x=22x+y=23=8，故答案為8.“點(diǎn)睛”本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵.15、y=-x+1【解析】

由三角形內(nèi)角和定理可求得答案．【詳解】解：由三角形內(nèi)角和為180°可得：x+y+80=180，

∴y=-x+1，

故答案為：y=-x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．16、六【解析】【分析】先求出每個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，可求出多邊形的邊數(shù).【詳解】因?yàn)椋粋€(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，所以每個(gè)外角都是180°-120°=60°，因?yàn)?，多邊形的外角和?60°，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360°÷60°=6.故答案為：六【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：多邊形的角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系.17、1．【解析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n，右下角的數(shù)字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個(gè)圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，即2n﹣1=11，n=2．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，∴b=22=24．∵右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，∴a=11+b=11+24=75，∴a+b=75+24=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）(1)45°；（2）45°；（3）∠C不隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，理由詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠ABN,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE和∠BAC,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解;(2)與(1)方法相同求解可得答案;(3)與(1)的思路相同解答可得答案.【詳解】解：(1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+45=135BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=67.5,∠BAC=∠BAO=22.5,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(2)同理：∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+60=150BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=75,∠BAC=∠BAO=30,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(3)∠C不隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化．理由：因?yàn)椤螦BN是△ABO的外角，所以∠ABN＝∠AOB＋∠BAO.因?yàn)锽E平分∠ABN，AC平分∠BAO，所以∠ABE＝∠ABN，∠BAC＝∠BAO，所以∠C＝∠ABE－∠BAC＝(∠AOB＋∠BAO)－∠BAO＝∠AOB.因?yàn)椤螦OB＝∠MON＝90°，所以∠C＝45°.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角和定理,內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì),注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.19、（1）a+m;（2）a=2，m=1．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)填空；

（2）根據(jù)平移規(guī)律得到：a+m=2，-2a+m=-2，聯(lián)立方程組，求解；【詳解】（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a+m

故答案是：a+m．

（2）由A（1，1），A′（2，1），可得a+m=2．①

由C（-2，2），（-2，4），可得-2a+m=-2．②

由①，②得,

解得

∴a=2，m=1．【點(diǎn)睛】此題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形變化-平移．解題關(guān)鍵在于注意變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．20、商人盈利的可能性大．【解析】

根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可．【詳解】解：商人盈利的可能性大，理由如下，商人收費(fèi)：80××2＝80(元)，商人獎(jiǎng)勵(lì)：80××3＋80××1＝60(元)，因?yàn)?0＞60，所以商人盈利的可能性大．21、（1）B的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）；（2）8；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】

（1）根據(jù)AB=4，分兩種情況分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可解答；（3）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，根據(jù)面積為6求出h，再分點(diǎn)P在y軸的正半軸或負(fù)半軸得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，∴的坐標(biāo)為或（2）的面積=；（3）設(shè)點(diǎn)到軸的距離為，則，解得，點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，，點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，，綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】此