2023屆重慶市秀山縣七年級數(shù)學第二學期期中經典模擬試題含解析

2023屆重慶市秀山縣七年級數(shù)學第二學期期中經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×2．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．3．計算（-2a+b）2結果正確的是（）A．2a2+4ab+b2 B．4a2+4ab+b2C．4a2-4ab+b2 D．2a2-4ab+b24．下列命題中：①若mn＝0，則點A(m,n)在原點處；②點(2,－m2)一定在第四象限；③已知點A(m,n)與點B(－m,n)，m，n均不為0，則直線AB平行x軸；④已知點A(2,－3)，AB//y軸，且AB=5，則B點的坐標為(2,4)；是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．點M（﹣5，y）向下平移5個單位所得的點與M是關于x軸對稱，則y的值是（）A．﹣5 B．5 C． D．6．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道7．若滿足不等式,則化簡得

(

)A． B． C． D．8．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．9．若不等式組的解集為x＜5，則m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞410．甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開A地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所提供的信息，下列說法正確的是（）A．乙比甲先到達B地B．乙在行駛過程中沒有追上甲C．乙比甲早出發(fā)半小時D．甲的行駛速度比乙的行駛速度快二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2x3y2與12x4y的公因式是_____．12．去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過80%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)比去年至少要增加____天．13．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_____cm．14．若x，y為實數(shù)，且，則(x+y)2012的值為____________．15．規(guī)律探究：同一平面內有直線a1、a2、a3，...，a2019，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，...，按此規(guī)律，a1與a2019的位置關系是______.16．若關于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，則實數(shù)m的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求證：AB∥CE．18．（8分）計算：（1）計算：（2）解方程組（3）解方程組（4）解方程組19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，3），B（5，3）．（1）已知點C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；（2）將線段OB先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到線段O2B2，畫出兩次平移后的圖形，并求線段OB在兩次平移過程中掃過的總面積．20．（8分）如圖，AB∥DE，∠1＝∠2.求證：AE∥DC.21．（8分）在如圖的直角坐標系中，將平移后得到，它們的個頂點坐標如表所示：觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：向______平移______個單位長度，再向______平移______個單位長度可以得到；在坐標系中畫出及平移后的；求出的面積．22．（10分）解方程組時，小強正確解得，而小剛只看錯了c，解得（1）小剛把C錯看成了什么數(shù)？并求出原方程組中的c值．（2）求a，b的值．23．（10分）將一三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.(1)如圖1，若∠BOD=35°，則∠AOC=______°；若∠AOC=135°，則∠BOD=_____°；(2)如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結合圖1說明理由；(4)三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點O按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD角度所有可能的值，不用說明理由．24．（12分）（1）解方程：；（2）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000043毫米，則這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.3×10-5毫米，故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【解析】

首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.3、C【解析】

利用完全平方公式展開即可.【詳解】解：（-2a+b）2=4a2-4ab+b2，故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標系上點的坐標特征與平行于坐標軸的直線上點的特征對各項進行判斷．【詳解】①若mn＝0，則點A(m,n)在坐標軸上，假命題；②點(2,－m2)一定在第四象限或在x軸上，假命題；③已知點A(m,n)與點B(－m,n)，m，n均不為0，則直線AB平行x軸，真命題；④已知點A(2,－3)，AB//y軸，且AB=5，則B點的坐標為(2,2)或(2,-8)，假命題；共1個真命題，故選A．【點睛】本題考查平面直角坐標系上點的坐標，正確把握點的坐標特征是解題關鍵．5、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【詳解】點M(?5,y)向下平移5個單位得到的點的坐標為（-5，y-5），∵兩點關于x軸對稱，則有所以y的值是，解得：.故選C.【點睛】考查點的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6、C【解析】

設作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進行求解.【詳解】設作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.7、D【解析】

先求出x的取值范圍，然后化簡絕對值即可.【詳解】解：∵，∴x的取值范圍是：，∴，，∴；故選擇：D.【點睛】本題考查了絕對值化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的化簡.8、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，進而得出答案．【詳解】利用對頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選C．【點睛】本題考查了對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點．反向延長線等．9、C【解析】

先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：

∵解不等式①得：x＜5，

解不等式②得：x＜m＋1，

又∵不等式組的解集為x＜5，

∴m＋1≥5，

解得：m≥4，

故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．10、A【解析】A、由于S=18時，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到達B地，故本選項說法正確；B、由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關系的圖象有交點，且交點的橫坐標小于2，所以乙在行駛過程中追上了甲，故本選項說法錯誤；C、由于S=0時，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同學比乙同學先出發(fā)半小時，故本選項說法錯誤；D、根據(jù)速度=路程÷時間，可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2千米/時，乙的行駛速度為18÷1.5=12千米/時，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項說法錯誤；故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2x3y．【解析】

找公因式的方法：一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪，觀察到系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，根據(jù)此即可選出正確答案.【詳解】2x3y2與12x4y系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【點睛】本題考查的知識點是提公因式，解題的關鍵是熟練的掌握提公因式.12、1【解析】

根據(jù)題意表示出明年空氣質量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)，進而得出不等式求出答案．【詳解】解：設明年空氣質量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴，∴明年空氣質量良好的天數(shù)比去年至少要增加1天；故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．13、6或1【解析】

分6cm是底邊與腰長兩種情況討論求解．【詳解】解：①6cm是底邊時，腰長=（20-6）=7cm，

此時三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，

能組成三角形，

②6cm是腰長時，底邊=20-6×2=1cm，

此時三角形的三邊分別為6cm、6cm、1cm，

能組成三角形，

綜上所述，底邊長為6或1cm．

故答案為：6或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論．14、1【解析】

先根據(jù)絕對值的非負性、算術平方根的非負性求出x、y的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可．【詳解】由絕對值的非負性、算術平方根的非負性得：解得則故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、算術平方根的非負性、有理數(shù)的乘方運算，利用絕對值的非負性、算術平方根的非負性求解是?？贾R點，需重點掌握．15、互相垂直或者a1⊥a2019【解析】

根據(jù)，，，，...尋找規(guī)律解答.【詳解】解：，，按此規(guī)律，又以此類推：故答案為：互相垂直或者.【點睛】此題重點考察學生對垂直規(guī)律的探索，能找出其中的規(guī)律的解題的關鍵.16、3【解析】3m－2x<5的解集為：，因為解集是x>2，則.故答案：3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

依據(jù)角平分線的定義以及對頂角相等，即可得到∠ECD=∠ACB，再根據(jù)∠B=∠ACB，即可得出∠B=∠ECD，進而判定AB∥CE．【詳解】∵CD平分∠ECF，

∴∠ECD=∠DCF，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠ECD=∠ACB，

又∵∠B=∠ACB，

∴∠B=∠ECD，

∴AB∥CE．【點睛】考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．18、（1）5；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）兩式相加消去求出的值，進而求出的值，從而得出方程組的解；（4）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式=4+3-2=5；（2），①×2+②×3得：，解得：，把代入到②中得：，所以方程組的解為；（3）,①+②得：，解得：，把代入到②中得：，∴方程組的解為：；（4），①+②得，解得：，把代入到①中得：，∴方程組的解為：；【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算和解方程組，解方程組主要是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，需要根據(jù)具體的題目選取合適的方法．19、（1）16；（2）作圖見解析，22.【解析】

（1）先找到C點，然后用四邊形AOCB所在矩形的面積減去周圍直角三角形的面積；（2）根據(jù)平移的規(guī)律找到對應點，順次連接即可；分別計算出兩次平移掃過的平行四邊形的面積，相加即可.【詳解】解：（1）C點位置如圖所示：則;（2）兩次平移后的圖形如下圖：OB向上平移2個單位掃過的面積為2×5=10，

接著向左平移4個單位掃過的面積為4×3=12，

所以平移過程中OB掃過的面積一共為10+12=22.【點睛】本題考查了利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結構,準確找出對應點的位置是解題的關鍵.20、見解析.【解析】

由AB∥DE，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”得到∠1=∠AED，而∠1=∠2，則∠2=∠AED，根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”即可得到結論．【詳解】∵AB∥DE，∴∠1＝∠AED（兩直線平行，內錯角相等）.又∵∠1＝∠2，∴∠AED＝∠2（等量代換），∴AE∥DC（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查了平行線的性質與判定：兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行．21、右，4，上，2；見解析；7.5.【解析】

根據(jù)A，B兩點的坐標變化：，；，，即可得出A，B向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度，即可得出圖形；根據(jù)中圖象變化，得出；利用得出即可．【詳解】根據(jù)A，B兩點的坐標變化：，；，；向上平移2個單位長度，再向右平移4

個單位長度可以得到，故答案為右，4，上，2；如圖；，，．【點睛】本題考查了圖形的平移變換的性質與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點坐標變化得出圖象平移變化位置是解題關鍵．22、（1）c值是3；（1）a、b的值分別為1，1【解析】

（1）把代入cx-4y=-1求出c，小剛把c錯看成的數(shù)，把代入cx-4y=-1求出c，就是原方程組中的c值；（1）根據(jù)題意把和代入ax+by=6組成方程組，解方程組求出a、b的值．【詳解】解：（1）把代入cx-4y=-1，得-1c-16=-1，解得c=-7，所以小剛把c錯看成了-7，把代入cx-4y=-1，得1c-8=-1，解得c=3，所以原方程組中的c值是3；（1）由題意得，，解得，所以a、b的值分別為1，1．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，正確理解題意組成新的方程組是解題的關鍵．23、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由詳見解析；（4）∠AOD角度所有可能的值為：30°、45°、60°、75°.【解析】

（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可