2023屆浙江省杭州市濱蘭中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023屆浙江省杭州市濱蘭中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格2．若，，則的結(jié)果是（）．A．5 B． C．3 D．3．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．4．據(jù)了解，新型冠狀病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直徑大約是0.00000014米．?dāng)?shù)0.00000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10 B．1.4×10 C．1.4×10 D．14×105．下列命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②若＝，則；③同角的余角相等；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．方程組的解（）A． B． C． D．7．坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是1．若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－1，3) B．(－3，1) C．(－3，1) D．(－1，3)8．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．9．在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，已知棋子“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）11．下列說(shuō)法中，屬于真命題的是（）A．垂線(xiàn)最短B．兩直線(xiàn)相交，鄰補(bǔ)角相等C．相等的角一定是對(duì)頂角D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直12．下列式子中，是多項(xiàng)式x2＋2x－3因式分解的結(jié)果的是（）A．（x－3）（x－3）B．（x＋1）（x－3）C．（x－1）（x＋3）D．（x＋1）（x＋3）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．由可以得到用含表示的式子為_(kāi)________________．14．利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．15．如圖，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)____度．16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．17．已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，如果將點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是2，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)坐標(biāo)，，其中，滿(mǎn)足．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）如圖2，在下方作，使，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)，的坐標(biāo).19．（5分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A'B'C'；（2）在圖中畫(huà)出△ABC的高CD，中線(xiàn)BE；（3）在右圖中能使S△ABC=S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)（點(diǎn)20．（8分）如圖，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′，且點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′．（1）畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若三角形一邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），寫(xiě)出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．21．（10分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度數(shù)22．（10分）如圖，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求證：AE∥CD；（2）求∠B的度數(shù)．23．（12分）計(jì)算題（1）(x-1)2-9=0（2）(2x+3)3=27

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

解：根據(jù)圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A2、B【解析】

先化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式==，把，代入上式得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式化簡(jiǎn)的考查，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解決本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，冪的乘方以及積的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷．【詳解】解：不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故選項(xiàng)正確；C.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．4、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，絕對(duì)值、余角、三角形外角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是假命題；

②若|a|=|b|，則a=b或a=-b，是假命題；

③同角的余角相等，是真命題；

④三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，是假命題；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、B【解析】

先整理方程組，然后利用代入消元法進(jìn)行解題，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，把①代入②，得：，把代入①，得：，∴方程組的解為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行解題．7、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：∵A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，

∵A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是1，A點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．8、C【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、不等式a＜b兩邊都加c可得a+c＜b+c，故此選項(xiàng)正確；B、不等式a＜b兩邊都乘4，可得4a＜4b，故此選項(xiàng)正確；C、不等式a＜b兩邊都乘-，可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不等式a＜b兩邊都乘-1，可得-a＞-b；再兩邊同加3得，故此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】解：無(wú)理數(shù)有：共2個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、D【解析】

先利用棋子“卒”的坐標(biāo)（-2，3）畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】如圖：

棋子“炮”的坐標(biāo)為（4，2）．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；記住平面直角坐標(biāo)系中特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．11、D【解析】

解：A、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短；B、兩直線(xiàn)相交，兩鄰角互補(bǔ)；C、對(duì)頂角一定相等，相等的角不一定是對(duì)頂角；D、是真命題故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查真假命題，掌握相關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．12、C【解析】解：∵x2＋2x－3=（x－1）（x＋3）．故選C．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【詳解】由，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)．14、a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a1，b1，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．15、1【解析】

要求∠D的度數(shù)，只需根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得該三角形的外角∠1的度數(shù)．顯然根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)就可解決．【詳解】∵AB∥ED，∠B=58°，∴∠1=∠B=58°．∵∠1=∠C+∠D，∴∠D=∠1﹣∠C=58°﹣35°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題了平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)．掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16、(﹣1，1)【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】∵將點(diǎn)A(1,?2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1?2=?1，縱坐標(biāo)為?2+3=1，∴A′的坐標(biāo)為(?1,1).故答案為(?1,1).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、7【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動(dòng)加，向左移動(dòng)減，即可得答案.【詳解】∵將點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是2，∴把表示2的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)則是A,2+5=7，故A點(diǎn)表示的數(shù)為7.故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵點(diǎn)是正確識(shí)記數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：向右移動(dòng)加，向左移動(dòng)減.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）S△ABC=18；（3）M（-3，0），N（0，-6）.【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性，先求出a和b的值，然后代入分別求出三點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥x軸于點(diǎn)P，然后根據(jù)S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA，計(jì)算即可；（3）將線(xiàn)段BC平移至點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，從而可得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)M（x，0），過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸于點(diǎn)Q，由S△ABC=S△ADC=S△DMA+S△CMA，可求出x，從而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，則H（0,4），設(shè)N（0，y），然后由S△NBC=S△NCA=S△CMA+S△NMA，可求出y，從而求出點(diǎn)N的坐標(biāo).【詳解】（1）∵，且，∴b-a-3=0，2a-b=0，解得，a=3，b=6，∴A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥x軸于點(diǎn)P，S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA=（4+6）5+3×6－48=25+9-16=18；（3）將線(xiàn)段BC平移至點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（-2，-2）在CN上，設(shè)M（x，0），過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則由S△ABC=S△ADC=S△DMA+S△CMA得，AM×CP+AM×DQ=18，即×4（3-x）+×2（3-x）=18，解得，x=-3，∴M（-3，0），過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，則H（0,4）設(shè)N（0，y），∵CN∥AB，∴S△NBC=S△NCA=S△CMA+S△NMA，∴×5（6-y）=×4×6+×6（-y），解得，y=-6，∴N（0，-6）.綜上，M和N的坐標(biāo)分別為M（-3，0），N（0，-6）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值及二次根式的非負(fù)性、面積相等法求值、平移的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，能夠熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作CD⊥AB于D，找出AC的中點(diǎn)可得到中線(xiàn)BE．（3）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)A作出BC的平行線(xiàn)進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）如圖，CD和BE為所作；

（3）如圖所示：能使S△PBC=S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有1個(gè)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A）．故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）1．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換以及平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的高、中線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析，A′（－1，1），B′（－4，－3），C′（1，－2）；（2）P′（a﹣3，b﹣4）【解析】

(1)平移見(jiàn)圖形,（2）利用坐標(biāo)的性質(zhì),向左平移橫坐標(biāo)減小,向下平移縱坐標(biāo)減小即可解題.【詳解】（1）如圖所示；A′（－1，1），B′（－4，－3），C′（1，－2）；（2）∵三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴P′（a﹣3，b﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和坐標(biāo)的平移規(guī)律,中等難度,熟悉坐標(biāo)的平移規(guī)律,會(huì)畫(huà)平移圖形是解題關(guān)鍵.21、1°【解析】

過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF