第五章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)處理

2023/4/111第五章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)處理2023/4/112概述主要目的改變圖像的灰度等級(jí)，提高圖像對(duì)比度消除邊緣和噪聲，平滑圖像突出邊緣或線狀地物，銳化圖像合成彩色圖像壓縮圖像數(shù)據(jù)量，突出主要信息2023/4/113主要方法空間域增強(qiáng) 通過改變單個(gè)像元及其相鄰像元的灰度值來增強(qiáng)圖像，是圖像增強(qiáng)技術(shù)的基本組成部分，包括點(diǎn)運(yùn)算和鄰域運(yùn)算頻率域增強(qiáng) 對(duì)圖像進(jìn)行傅立葉變換，然后對(duì)變換后的頻率域圖像進(jìn)行修改，達(dá)到增強(qiáng)的目的2023/4/114

主要內(nèi)容圖像增強(qiáng)空間域增強(qiáng)頻率域增強(qiáng)彩色增強(qiáng)多圖像代數(shù)運(yùn)算多光譜圖像增強(qiáng)點(diǎn)運(yùn)算鄰域運(yùn)算圖像平滑圖像銳化線性變換非線性變換直方圖均衡化直方圖規(guī)定化圖像平滑圖像銳化偽彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)彩色變換差值法比值法混合運(yùn)算法分辨率融合主成分變換纓帽變換2023/4/115教學(xué)提綱輻射增強(qiáng)空間增強(qiáng)頻率域增強(qiáng)彩色增強(qiáng)圖像運(yùn)算多光譜增強(qiáng)2023/4/1165.1輻射增強(qiáng)直方圖線性變換非線性變換其他非線性變換

輻射增強(qiáng)是一種通過直接改變圖像中像元的亮度值來改變圖像的對(duì)比度，從而改善圖像質(zhì)量的圖像處理方法。主要以圖像的灰度直方圖作為分析處理的基礎(chǔ)。2023/4/117直方圖定義 灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像元的個(gè)數(shù)。確定圖像像元的灰度值范圍，以適當(dāng)?shù)幕叶乳g隔為單位將其劃分為若干等級(jí)，以橫軸表示灰度級(jí)，以縱軸表示每一灰度級(jí)具有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計(jì)圖即為灰度直方圖2023/4/118數(shù)字圖像直方圖統(tǒng)計(jì)表灰度直方圖2023/4/119直方圖的性質(zhì)直方圖反映了圖像中的灰度分布規(guī)律。它描述每個(gè)灰度級(jí)具有的像元個(gè)數(shù)，但不包含這些像元在圖像中的位置信息任何一幅特定的圖像都有惟一的直方圖與之對(duì)應(yīng)，但不同的圖像可以有相同的直方圖如果一幅圖像有兩個(gè)不相連的區(qū)域組成，并且每個(gè)區(qū)域的直方圖已知，則整幅圖像的直方圖是該兩個(gè)區(qū)域的直方圖之和2023/4/1110直方圖的應(yīng)用 根據(jù)直方圖的形態(tài)可以大致推斷圖像質(zhì)量的好壞如果圖像的直方圖輪廓線越接近正態(tài)分布，則說明圖像的亮度接近隨機(jī)分布，適合用統(tǒng)計(jì)方法處理，這樣的圖像一般反差適中如果直方圖峰值位置偏向灰度值大的一邊，圖像偏亮如果峰值位置偏向灰度值小的一邊，圖像偏暗峰值變化過陡、過窄，說明圖像的灰度值過于集中

后3種情況均存在反差小、質(zhì)量差的問題。直方圖分析是圖像分析的基本方法，通過有目的地改變直方圖形態(tài)可改善圖像的質(zhì)量2023/4/1111不同特性的圖像直方圖2023/4/1112累積直方圖

以橫軸表示灰度級(jí)，以縱軸表示每一灰度級(jí)及其以下所具有的像元數(shù)或此像元數(shù)占總像元數(shù)的比值，做出的直方圖即為累積直方圖。累積直方圖可以看成是累積離散概率分布

設(shè)x表示灰度級(jí)，h(x)為某灰度級(jí)的概率密度，即某灰度級(jí)的像元比例值，c(x)為某灰度級(jí)的累積概率密度，即某灰度級(jí)的累積比例值，則式中，k表示灰度級(jí)（k=0，1，…，L-1)，L-1為最大灰度級(jí)2023/4/1113累積直方圖累積直方圖統(tǒng)計(jì)表2023/4/1114線性變換 對(duì)像元灰度值進(jìn)行變換可使圖像的動(dòng)態(tài)范圍增大，圖像的對(duì)比度擴(kuò)展，圖像變得清晰，特征明顯。如果變換函數(shù)是線性或分段線性的，這種變換即為線性變換。線性變換分段線性變換2023/4/1115線性變換 按比例擴(kuò)大原始灰度級(jí)的范圍，以充分利用顯示設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍，使變換后圖像的直方圖的兩端達(dá)到飽和。

圖像的變化隨直線方程的不同而不同。直線與橫軸的夾角大于45o時(shí)，圖像被拉伸，灰度的動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大；直線與橫軸的夾角小于45o時(shí)，圖像被壓縮，灰度范圍縮小。

原圖像f(i,j)的對(duì)比度較差，灰度范圍為[a1,a2]經(jīng)線性變換后圖像g(i,j)的對(duì)比度提高，灰度范圍擴(kuò)大為[b1,b2]，變換方程可寫為2023/4/1116分段線性變換

在圖像的灰度值范圍內(nèi)取幾個(gè)間斷點(diǎn)，每相鄰的兩間斷點(diǎn)之間采用線性變換，每段的直線方程不同，可以拉伸，也可以壓縮，斷點(diǎn)的位置可由用戶根據(jù)處理的需要確定2023/4/1117非線性變換 如果變換函數(shù)是非線性的，即為非線性變換指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)2023/4/1118指數(shù)變換 主要用于增強(qiáng)圖像中亮的部分，擴(kuò)大灰度間隔，進(jìn)行拉伸；而對(duì)于暗的部分，縮小灰度間隔，進(jìn)行壓縮。指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2023/4/1119對(duì)數(shù)變換 主要用于拉伸圖像中暗的部分，而在亮的部分壓縮對(duì)數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為2023/4/1120其他非線性變換 大多數(shù)原始的遙感圖像由于其灰度分布集中在較窄的范圍內(nèi)，使圖像的細(xì)節(jié)不夠清晰，對(duì)比度較低。為了使圖像的灰度范圍拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，以達(dá)到增強(qiáng)的目的，通常采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。2023/4/1121直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)變?yōu)榫鶆虻闹狈綀D，然后按均勻直方圖修改原圖像，從而獲得一幅灰度分布均勻的新圖像。基本原理（a）原圖像直方圖（b）變換函數(shù)（c）均衡化后直方圖連續(xù)函數(shù)：2023/4/1122變換函數(shù)即為原圖像的累積直方圖曲線。證明如下：在圖(a)取一狹窄Δxa，經(jīng)過變換后，對(duì)應(yīng)于Δxb，直方圖中陰影部分面積分別對(duì)應(yīng)于Δxa和Δxb所具有的像元數(shù)。所以兩部分陰影的面積相等，因此Δxaha(xa)=Δxbhb(xb)當(dāng)Δxa→0，Δxb→0時(shí)設(shè)原圖像的最小灰度值為0，最大灰度值為l-1；均衡化后圖像的最小灰度值為0，最大灰度值為L(zhǎng)-1。從圖(c)中可知，均衡化后從最小灰度值0到最大灰度值(L-1)，總面積為hb(xb)(L-1)，等于總像元數(shù)N。即2023/4/1123兩邊積分：對(duì)于離散圖像：歸一化：

k＝0,1,…,L-1,取整數(shù)2023/4/1124直方圖均衡化的具體步驟統(tǒng)計(jì)原圖像每一灰度級(jí)的像元數(shù)和累積像元數(shù)根據(jù)變換函數(shù)式計(jì)算每一灰度級(jí)均衡化后對(duì)應(yīng)的新值，并對(duì)其四舍五入取整，得到新灰度級(jí)以新值替代原灰度值，形成均衡化后的新圖像根據(jù)原圖像像元統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)找到新圖像像元統(tǒng)計(jì)值，做出新直方圖2023/4/1125直方圖均衡化計(jì)算實(shí)例均衡化后直方圖2023/4/1126直方圖均衡化的效果各灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率近似相等原圖像上頻率小的灰度級(jí)被合并，實(shí)現(xiàn)壓縮；頻率高的灰度級(jí)被拉伸，因此可以使亮度集中于中部的圖像得到改善，增強(qiáng)圖像上大面積地物與周圍地物的反差說明

直方圖均衡化后的圖像每個(gè)灰度級(jí)的像元頻率，理論上應(yīng)相等，其直方圖形態(tài)應(yīng)為理想的直線。實(shí)際上均衡化后的直方圖呈現(xiàn)參差不齊的外形。這是由于圖像是離散函數(shù)，各灰度級(jí)可能的像元個(gè)數(shù)有限造成的。在一些灰度級(jí)處可能沒有像元，在另外一些灰度級(jí)處則像元很擁擠2023/4/1127直方圖規(guī)定化 直方圖規(guī)定化是指使一幅圖像的直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像進(jìn)行變換的增強(qiáng)方法。規(guī)定的直方圖可以是一幅參考圖像的直方圖，通過變換，使兩幅圖像的亮度變化規(guī)律盡可能地接近；規(guī)定的直方圖也可以是特定函數(shù)形式的直方圖，從而使變換后圖像的亮度變化盡可能地服從這種函數(shù)分布基本原理 對(duì)兩個(gè)直方圖都做均衡化，變成相同的歸一化的均勻直方圖。以此均勻直方圖起到媒介作用，再對(duì)參考圖像做均衡化的逆運(yùn)算即可2023/4/1128

原直方圖均衡化后直方圖參考圖像直方圖注：均衡化的變換函數(shù)均采用歸一化的形式2023/4/1129直方圖規(guī)定化的具體步驟做出原圖像的直方圖做出原圖像的累積直方圖Zb=T(xa)，對(duì)原圖像進(jìn)行均衡化變換做出參考圖像的直方圖或確定參考直方圖做出參考累積直方圖Zb=G(yc)，進(jìn)行均衡化變化對(duì)于原圖像中的每一灰度級(jí)xa的累積值z(mì)b，在參考累積直方圖中找到對(duì)應(yīng)的累積值G(yc)；如果G為數(shù)學(xué)公式可直接計(jì)算求值，則得到對(duì)應(yīng)的新灰度值以新值yc替代原灰度值xa，形成均衡化后的新圖像根據(jù)原圖像像元統(tǒng)計(jì)值對(duì)應(yīng)找到新圖像像元統(tǒng)計(jì)值，做出新直方圖2023/4/1130直方圖規(guī)定化計(jì)算實(shí)例2023/4/1131參考圖像直方圖統(tǒng)計(jì)表參考圖像參考圖像直方圖規(guī)定化后直方圖2023/4/1132說明與直方圖均衡化一樣，由于圖像是離散函數(shù)，同時(shí)近似運(yùn)算存在誤差，所以規(guī)定化變換后的直方圖只是盡可能地接近參考直方圖的形狀，而不可能完全相同。在實(shí)際處理中，盡管得到與規(guī)定直方圖近似的直方圖，仍然能得到明顯的增強(qiáng)效果直方圖規(guī)定化又稱為直方圖匹配，這種增強(qiáng)方法經(jīng)常作為圖像鑲嵌或應(yīng)用遙感圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化研究的預(yù)處理工作，通過直方圖匹配可以部分消除由于太陽(yáng)高度角或大氣影響造成的相鄰圖像的色調(diào)差異2023/4/11335.2空間增強(qiáng)輻射增強(qiáng)主要是通過單個(gè)像元的運(yùn)算在整體上改善圖像的質(zhì)量，而空間增強(qiáng)則是有目的的突出圖像上的某些特征，也可以有目的的去除某些特征?？臻g增強(qiáng)的目的性很強(qiáng)，處理后的圖像從整體上看可能與原圖像差異很大，但卻突出了需要的信息或削弱了不需要的信息，從而達(dá)到了增強(qiáng)的目的空間增強(qiáng)在方法上強(qiáng)調(diào)了像元與其周圍相鄰像元的關(guān)系，采用空間域中鄰域處理的方法，在被處理像元周圍的像元參與下進(jìn)行運(yùn)算處理，這種方法也叫做“空間濾波”2023/4/1134鄰域處理卷積運(yùn)算平滑銳化2023/4/1135鄰域處理對(duì)于圖像中的任一像元(i,j)，把像元的集合{i+p,j+q}(p,q取任意整數(shù))叫做該像元的鄰域在對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，某一像元處理后的值g(i,j)由處理前該像元f(i,j)的小鄰域N(i,j)中的像元值確定，這種處理稱為局部處理，或稱為鄰域處理鄰域運(yùn)算的計(jì)算表達(dá)式為：g(i,j)=φN[N(i,j)]2023/4/1136卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算是在空間域上對(duì)圖像進(jìn)行鄰域檢測(cè)的運(yùn)算。選定一個(gè)卷積函數(shù)，又稱為“模板”，實(shí)際上是一個(gè)M×N的小圖像，圖像的卷積運(yùn)算是運(yùn)用模板來實(shí)現(xiàn)的模板運(yùn)算公式2023/4/1137

保持圖像大小不變卷積運(yùn)算主要用于對(duì)圖像進(jìn)行平滑和銳化處理2023/4/1138平滑圖像在獲取和傳輸?shù)倪^程中，由于傳感器的誤差及大氣的影響，會(huì)在圖像上產(chǎn)生一些亮點(diǎn)(“噪聲”點(diǎn))，或者圖像中出現(xiàn)亮度變化過大的區(qū)域，為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量或減少變化幅度，使亮度變化平緩所做的處理稱為圖像平滑主要方法均值平滑中值濾波兩種平滑方法的比較2023/4/1139均值平滑基本原理 均等地對(duì)待鄰域中的每個(gè)像元，對(duì)于每個(gè)像元在以它為中心的鄰域內(nèi)取平均值，作為該像元新的灰度值 假定鄰域大小為M×N，則均值平滑的計(jì)算公式為 當(dāng)M＝N時(shí)2023/4/11403×3模板為了避免中心像元值過高影響平均值升高，在運(yùn)算時(shí)可不取中心值，用周圍4個(gè)或8個(gè)像元進(jìn)行計(jì)算，模板如下：2023/4/1141說明均值平滑算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快．但在去掉尖銳噪聲的同時(shí)造成圖像模糊，特別是對(duì)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)削弱很多。而且隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)重改進(jìn)方法為了保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，可對(duì)上述算法進(jìn)行改進(jìn)，引入閾值T，將原圖像灰度值f(i,j)和平均值g(i,j)之差的絕對(duì)值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果決像元(i,j)的最后灰度值G(i,j)。當(dāng)差小于閾值時(shí)取原值；差大于閾值時(shí)取均值。其表達(dá)式為2023/4/1142中值濾波基本原理 對(duì)以每個(gè)像元為中心的M×N鄰域內(nèi)的所有像元按灰度值大小排序，用其中值作為中心像元新的灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。一般M×N取奇數(shù)，窗口運(yùn)算與模板運(yùn)算相同中值濾波以中值替代平均值，起到濾波器的作用，在抑制噪聲的同時(shí)能夠有效地保留邊緣，減少模糊2023/4/1143實(shí)例11×3模板2023/4/1144實(shí)例21×5模板2023/4/1145中值濾波與均值平滑的比較 中值濾波與均值平滑的目的都是為了去除圖像上的尖銳“噪聲”，平滑處理圖像，但兩者之間又有區(qū)別，選用哪一種方法要根據(jù)圖像特點(diǎn)和處理目的來決定1×5模板2023/4/1146(a)中值濾波后圖像保持不變，階梯保留，而均值平滑后階梯消失，邊緣模糊、灰度值呈漸變趨勢(shì)(b)經(jīng)過中值濾波和均值平滑后都和原圖像一樣，說明兩種處理對(duì)此類圖像的效果類似(c)中用中值濾波去掉了噪聲而原圖像保留，經(jīng)過均值平滑后圖像灰度值產(chǎn)生了起伏2023/4/1147銳化

為了突出邊緣和輪廓、線狀目標(biāo)信息，可以來用銳化的方法。銳化可使圖像上邊緣與線性目標(biāo)的反差提高，因此也稱為邊緣增強(qiáng)。平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分使圖像邊緣突出、清晰主要方法梯度法Roberts梯度Prewitt和Sobel梯度Laplace算法定向檢測(cè)2023/4/1148梯度法基本原理

圖像f(x,y)在像元點(diǎn)(x,y)處的梯度可定義為一個(gè)矢量

梯度的模為各分量的平方和再求平方根，即為2023/4/1149

從梯度的定義可知，梯度實(shí)際上反映了相鄰像元之間灰度的變化率，圖像中的邊緣，例如河流、湖泊的邊界、道路等處灰度的變化率較大，因此在邊緣處一定有較大的梯度值；而大面積的平原、海面灰度變化較小，一定具有較小的梯度值；對(duì)于灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，梯度值為0。因此，以梯度值替代像元的原灰度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度值較大的部分就是邊緣2023/4/1150

用絕對(duì)值近似表示梯度的模，對(duì)于數(shù)字圖像，連續(xù)導(dǎo)數(shù)形式用求差來近似表示，即可得到以下近似的結(jié)果： 對(duì)應(yīng)的模板為：2023/4/1151Roberts梯度基本原理

Roberts梯度采用交叉差分的方法，梯度表達(dá)式為 對(duì)應(yīng)的模板為2023/4/1152

Roberts梯度相當(dāng)于在圖像上開一個(gè)2×2的窗口，用模板t1計(jì)算后取絕對(duì)值再加上模板t2計(jì)算后取絕對(duì)值。將計(jì)算值作為中心像元(x,y)的梯度值。這種算法的意義在于用交叉的方法檢測(cè)出像元與其在上下之間或左右之間或斜方向之間的差異2023/4/1153Prewitt和Sobel梯度Prewitt梯度計(jì)算對(duì)應(yīng)的模板Sobel梯度計(jì)算對(duì)應(yīng)的模板2023/4/1154

原圖像 Roberts算法 Sobel算法Roberts和Sobel梯度計(jì)算比較2023/4/1155說明： 根據(jù)以上的各種算法求出各個(gè)像元的梯度值后，可以根據(jù)不同的需求生成不同的梯度圖像，方法有以下幾種:以各像元點(diǎn)的梯度值代替其原灰度值適當(dāng)選取T，使梯度值≥T的各點(diǎn)的灰度等于該點(diǎn)的梯度值，其他則保留原灰度值，形成背景根據(jù)需要指定一個(gè)灰度級(jí)LG，例如令LG=255。以LG表示邊緣，其他保留原背景值指定一個(gè)灰度級(jí)LB表示背景，例如，令LB=0，形成黑背景，保留邊緣梯度變化將邊緣與灰度圖像分別以灰度級(jí)LG和LB表示，例如，255表示邊緣，0表示背景，形成二值圖像2023/4/1156Laplace算法

Laplace算子是線性二階微分算子，即 對(duì)于離散的數(shù)字圖像，二階導(dǎo)數(shù)可以用二階差分近似計(jì)算

對(duì)應(yīng)的模板為

2023/4/1157說明：梯度運(yùn)算檢測(cè)了圖像上的空間灰度變化率。因此，圖像上只要有灰度變化就有變化率。而Laplace算子檢測(cè)的是變化率的變化率，是二階微分，在圖像灰度均勻和變化均勻的部分，根據(jù)Laplace算子計(jì)算出的值為0。因此，它不檢測(cè)均勻的灰度變化，產(chǎn)生的圖像更加突出灰度值突變的部分

原圖像Laplace計(jì)算結(jié)果原圖像-Laplace計(jì)算結(jié)果2023/4/1158Laplace方法其他算法的模板2023/4/1159定向檢測(cè) 為了有目的的提取某一特定方向的邊緣、線性目標(biāo)或紋理特征，可以選用特定的模板進(jìn)行卷積運(yùn)算檢測(cè)垂直邊界檢測(cè)水平邊界檢測(cè)對(duì)角線邊界2023/4/11605.3頻率域增強(qiáng)

實(shí)際上，空間域復(fù)雜的卷積可以用頻率域中簡(jiǎn)單的乘法實(shí)現(xiàn)更快速的計(jì)算。在圖像中，像元的灰度值隨位置變化的頻繁程度可以用頻率來表示，這是一種隨位置變化的空間頻率。對(duì)于邊緣、線條、噪聲等特征具有高的空間頻率；而均勻分布的地物或大面積的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)具有低的空間頻率。因此，在頻率域增強(qiáng)技術(shù)中，平滑主要是保留圖像的低頻部分抑制高頻部分，銳化則保留圖像的高頻部分而削弱低頻部分頻率域增強(qiáng)的一般過程2023/4/1161快速傅里葉變換頻率域平滑頻率域銳化同態(tài)濾波2023/4/1162快速傅里葉變換傅里葉變換的基本前提 任何一維函數(shù)f(x)（它可以是一行像元）能由正弦和余弦周期函數(shù)及它們相應(yīng)的系數(shù)組成的傅里葉序列組成。一行高空間頻率的像元可以用具有某一系數(shù)的正弦函數(shù)表示，對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)f(x)用帶系數(shù)的正弦和余弦函數(shù)共同表示一維傅里葉變換2023/4/1163遙感圖像的快速傅里葉變換(FFT)

把遙感圖像轉(zhuǎn)換為一系列不同頻率的二維的正弦波，用兩次一維的FFT進(jìn)行快速運(yùn)算處理。傅里葉影像編輯完后，用快速傅里葉逆變換回到空間域，得到一個(gè)原始影像的增強(qiáng)影像。

FFT的計(jì)算公式

IFFT的計(jì)算公式 式中，M為水平像元數(shù)，N為垂直像元數(shù)，u，v為空間頻率變量，e為自然對(duì)數(shù)，j為復(fù)數(shù)的虛部2023/4/1164頻率域平滑 由于圖像上的噪聲主要集中在高頻部分，為了去除噪聲，改善圖像質(zhì)量，采用的濾波器H(u,v)必須削弱或抑制高頻部分而保留低頻部分，這種濾波器稱為低通濾波器。應(yīng)用它可以達(dá)到平滑圖像的目的。常用的低通濾波器理想低通濾波器Butterworth低通濾波器指數(shù)低通濾波器梯形低通濾波器2023/4/1165理想低通濾波器 設(shè)在頻率域平面內(nèi)，理想低通濾波器距原點(diǎn)的截止頻率為D0，某一點(diǎn)到原點(diǎn)距離為 則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為

D0的大小根據(jù)需要具體確定。理論上，D≤D0的低頻分量全部無損通過，D>D0的高頻分量則全部去除，然后經(jīng)傅里葉逆變換得到平滑圖像。由于高頻部分包含大量邊緣信息，因此用此濾波器處理后會(huì)導(dǎo)致邊緣損失，使圖像邊緣模糊2023/4/1166Butterworth低通濾波器

Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)為 它的特點(diǎn)是連續(xù)衰減，不像理想低通濾波器那樣陡峭和具有明顯的不連續(xù)性。因此用此濾波器處理后圖像中邊緣的模糊程度大大降低。2023/4/1167指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)為 采用此濾波器在抑制噪聲的同時(shí)，圖像中邊緣的模糊程度比Butterworth濾波器大2023/4/1168梯形低通濾波器 設(shè)D0為截止頻率，再設(shè)定D1，令D1>D0,梯形低通濾波器的傳遞函數(shù)為 它介于理想低通濾波器和指數(shù)低通濾波器之間，處理后的圖像有一定的模糊2023/4/1169頻率域銳化 為了突出圖像的邊緣和輪廓，采用高通濾波器讓高頻成分通過，阻止削弱低頻成分，達(dá)到圖像銳化的目的常用的高通濾波器理想高通濾波器Butterworth高通濾波器指數(shù)高通濾波器梯形高通濾波器2023/4/1170理想高通濾波器 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 該濾波器與理想低通濾波器相反，D≥D0的高頻頻率全部通過，D<D0的低頻頻率則全部被去除。2023/4/1171Butterworth高通濾波器

Butterworth高通濾波器的傳遞函數(shù)為2023/4/1172指數(shù)高通濾波器 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為2023/4/1173梯形高通濾波器 梯形高通濾波器的傳遞函數(shù)為2023/4/11744種高通濾波器比較理想高通濾波器處理的圖像中邊緣有抖動(dòng)現(xiàn)Butterworth銳化效果較好，邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象不明顯，但計(jì)算復(fù)雜指數(shù)高通濾波器比Butterworth效果差些，邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象不明顯梯形高通濾波器會(huì)產(chǎn)生輕微抖動(dòng)現(xiàn)象，但因計(jì)算簡(jiǎn)單經(jīng)常被使用2023/4/1175同態(tài)濾波 同態(tài)濾波是指在頻率域中同時(shí)對(duì)圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和對(duì)圖像對(duì)比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法基本原理 一幅圖像f(x,y)可以用照明亮度和反射率來模擬，即

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

式中，f(x,y)為在(x,y)處圖像的亮度值；i(x,y)為在(x,y)處圖像的照度；r(x,y)為在(x,y)處圖像的反射率。圖像的照度是光照條件、陰影等的函數(shù)，反射率是目標(biāo)物體的函數(shù)。用對(duì)數(shù)函數(shù)可以把照度和反射率分開。2023/4/1176同態(tài)濾波處理的流程圖2023/4/1177具體步驟對(duì)f(x,y)兩邊取對(duì)數(shù)，即Lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y)

這使圖像從倍增變?yōu)榧臃ㄏ嗉?，使照度和反射率兩個(gè)分量分開。照度通常決定了低頻成分，而反射率決定了高頻成分。因此可以將圖像變換到傅里葉空間進(jìn)行有效的處理將上式兩邊進(jìn)行傅里葉變換，即F(u,v)=I(u,v)+R(u,v)2023/4/1178選取濾波器傳遞函數(shù)H(u,v)對(duì)F(u,v)進(jìn)行增強(qiáng)處理，得到G(u,v)=H(u,v)F(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) H(u,v)稱為同態(tài)濾波函數(shù)，它可以分別作用于照度分量和反射率分量上應(yīng)用傅里葉逆變換將圖像變回空間域，得Hf(x,y)=hi(x,y)+hr(x,y)

可見增強(qiáng)后的圖像是由對(duì)應(yīng)照度分量與反射分量的兩部分疊加而成再對(duì)上式進(jìn)行指數(shù)變換得

g(x,y)=exp|hf(x,y)|=exp|hi(x,y)|·exp|hr(x,y)|2023/4/11795.4彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)彩色變換2023/4/1180偽彩色增強(qiáng) 偽彩色增強(qiáng)是把一幅黑白圖像的不同灰度按一定的函數(shù)關(guān)系變換成彩色，得到一幅彩色圖像的方法。密度分割法是偽彩色增強(qiáng)中最簡(jiǎn)單的方法。2023/4/1181密度分割法 對(duì)單波段黑白遙感圖像按灰度分層，對(duì)每層賦予不同的色彩，使之變?yōu)橐环噬珗D像

密度分割中的彩色是人為賦予的，與地物的真實(shí)色彩毫無關(guān)系，因此也稱為偽彩色。黑白圖像經(jīng)過密度分割后，圖像的可分辨力得到明顯提高。如果分層方案與地物的光譜特性差異對(duì)應(yīng)較好，可以較難確地區(qū)分出地物類別2023/4/1182假彩色增強(qiáng) 假彩色增強(qiáng)處理的對(duì)象是同一景物的多光譜圖像，選擇其中的某三個(gè)波段，分別賦予紅、綠、藍(lán)三種原色，合成彩色圖像。由于三個(gè)波段原色的選擇是根據(jù)增強(qiáng)目的決定的，與原來波段的真實(shí)顏色不同，因此合成的彩色圖像并不表示地物真實(shí)的顏色，故稱為假彩色合成2023/4/1183圖像彩色合成原理2023/4/1184說明標(biāo)準(zhǔn)假彩色合成，如TM432(RGB)、MSS421(RGB)、SPOT－XS/XI321(RGB)。在標(biāo)準(zhǔn)假彩色圖像中，突出了植被、水體、城鄉(xiāng)、山區(qū)、平原等特征，植被為紅色、水體為黑色或藍(lán)色，城鎮(zhèn)為深色，地物類型信息豐富在實(shí)際工作中，為了突出某一方面的信息或顯示豐富的地物信息，獲得最好的目視效果，應(yīng)根據(jù)不同的研究目的進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)分析，尋找最佳合成方案，合成后的圖像應(yīng)信息量最大而波段間的相關(guān)性最小Eg： TM453(RGB)突出植被信息

TM321(RGB)合成可以得到近似的真彩色圖像，這種圖像接近于彩色照片，在多光譜分析判讀中很少應(yīng)用2023/4/1185TM321(RGB)TM432(RGB)2023/4/1186

彩色變換RGB色彩模型IHS色彩模型IHS正變換IHS逆變換I（Intensity）亮度——指整個(gè)圖像的亮度，其值從0（黑）到1（白）變化H（Hue）色度——表示像元的顏色或波長(zhǎng)，它的變化從紅色的中心點(diǎn)0°經(jīng)過綠色和藍(lán)色回到紅色的中心點(diǎn)360°S（Saturation）飽和度——代表顏色的純度，也從0到1線性變化IHS變換方法球體變換圓柱體變換2023/4/1187

球體變換設(shè)

式中：R、G、B?[0，1]；r、g、b?[0,1]；M=max[R、G、B]；m=min[R、G、B]2023/4/1188

圓柱體變換

亮度I以沿著軸線以底部的黑變到頂部的白。具有最高亮度、最大飽和度的顏色位于圓柱上頂面的圓周上2023/4/1189

色彩相互轉(zhuǎn)換適用公式P146。2023/4/1190使用HIS對(duì)LANDSAT7的ETM圖像進(jìn)行飽和度拉伸

彩色變換的應(yīng)用2023/4/1191通過HIS對(duì)LANDSAT7的ETM圖像進(jìn)行銳化2023/4/11925.5圖像運(yùn)算

加法運(yùn)算

差值運(yùn)算

比值運(yùn)算

植被指數(shù)

圖像復(fù)合

對(duì)于遙感多光譜圖像和經(jīng)過空間配準(zhǔn)的兩幅或多幅單波段遙感圖像，可以進(jìn)行一系列的代數(shù)運(yùn)算，從而達(dá)到某種增強(qiáng)的目的2023/4/1193加法運(yùn)算 將兩幅同樣大小的圖像對(duì)應(yīng)像元的灰度值相加。相加后像元的值若超出了顯示設(shè)備允許的動(dòng)態(tài)范圍，則需乘一個(gè)正數(shù)以確保數(shù)據(jù)位在設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi) 設(shè)加法運(yùn)算后的圖像為fc(x,y)，兩幅圖像為f1(x,y)與f2(x,y)，則加法運(yùn)算式為 加法運(yùn)算主要用于對(duì)同一區(qū)域的多幅圖像求平均，可以有效地減少圖像的加性隨機(jī)噪聲2023/4/1194差值運(yùn)算 將兩幅同樣大小的圖像對(duì)應(yīng)像元的灰度值相減。相減后像元的值有可能出現(xiàn)負(fù)值，找到絕對(duì)值最大的負(fù)值-b，給每個(gè)像元的值都加上這個(gè)絕對(duì)值b，使所有像元的值都為非負(fù)數(shù)；再乘以正數(shù)a，以確保像元的值在顯示設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi) 設(shè)差值運(yùn)算后的圖像為fD(x,y)，兩幅圖像為f1(x,y)和f2(x,y)，則 差值圖像提供了不同波段或不同時(shí)相圖像間的差異信息，能用在動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、圖像背景消除及目標(biāo)識(shí)別等工作中2023/4/1195比值運(yùn)算 將兩個(gè)不同波段的圖像對(duì)應(yīng)該元的灰度值相除（除數(shù)不能為0）。相除以后若出現(xiàn)小數(shù)，則必須取整，并乘以正數(shù)a將其值調(diào)整到顯示設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi) 設(shè)比值運(yùn)算后的圖像為fE(x,y)，兩幅圖像為f1(x,y)和f2(x,y)，則 在比值圖像上，像元的亮度反映了兩個(gè)波段光譜比值的差異。因此對(duì)于增強(qiáng)和區(qū)分在不同波段的比值差異較大的地物有明顯的效果2023/4/1196說明比值算法能去除地形坡度和方向引起的輻射量變化，在一定程度上消除同物異譜現(xiàn)象、是圖像自動(dòng)分類前常采用的預(yù)處理方法之一比值運(yùn)算也可以利用不同波段的圖像進(jìn)行加、減、乘、除四則混合運(yùn)算。在處理時(shí)，要深入研究目標(biāo)物的光譜特征和變化，利用四則運(yùn)算達(dá)到突出目標(biāo)物的目的2023/4/1197出露在不同地形部位的砂巖層比值運(yùn)算實(shí)例：2023/4/1198植被指數(shù) 根據(jù)地物光譜反射率的差異作比值運(yùn)算可以突出圖像中植被的特征、提取植被類別或估算綠色生物量，通常把能夠提取植被的算法稱為植被指數(shù)基本原理 綠色植物葉子的細(xì)胞結(jié)構(gòu)在近紅外具有高反射，其葉綠素在紅光波段具有強(qiáng)吸收。因此在多光譜圖像中，用紅外/紅波段圖像做比值運(yùn)算，在比值圖像上植被區(qū)域具有高亮度值，甚至在綠色生物量很高時(shí)達(dá)到飽和，從而可以提取植被信息2023/4/1199植物光譜曲線2023/4/11100比值植被指數(shù)RVI歸一化植被指數(shù)NDVI差值植被指數(shù)DVI正交植被指數(shù)PVI其它

常用的植被指數(shù)2023/4/11101常用的紅外（IR）與紅（R）波段傳感器IR波段R波段LandsatTMLandsatMSSSpotXSNOAAAVHRR473235212023/4/11102植被指數(shù)的應(yīng)用監(jiān)測(cè)某一區(qū)域農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)，進(jìn)而建立農(nóng)作物估產(chǎn)模型從而進(jìn)行大面積的農(nóng)作物估產(chǎn)利用TM的某種組合解譯礦石類型Eg： 鐵氧化物＝TM3/1

黏土礦物＝TM5/7

鐵礦石＝TM5/4

礦物合成RGB＝TM5/7、TM5/4、TM3/1

熱液合成RGB＝TM5/7、TM3/1、TM5/4 TM5/6以突出大片白陶土蝕變區(qū)域，等等2023/4/11103圖像復(fù)合圖像復(fù)合的方法可以綜合不同傳感器圖像的優(yōu)點(diǎn)，大大提高圖像的應(yīng)用精度不同傳感器的圖像幾何特性不同，因此在進(jìn)行復(fù)合之前必須對(duì)兩幅圖像采用幾何精校正的方法進(jìn)行幾何配準(zhǔn)2023/4/11104圖像復(fù)合的兩種模型在多光譜圖像中只選取3個(gè)波段，與高分辨率單波段圖像進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，復(fù)合圖像的3個(gè)波段以RGB模式顯示（例如）用多光譜圖像的所有波段與高分辨率單波段圖像進(jìn)行復(fù)合運(yùn)算，這種模型既提高了圖像的空間分辨率，又保持了原有的光譜信息不變，大大提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量（例如）2023/4/11105方法一： 設(shè)GTM4GTM3GTM2分別為TM432波段的亮度值，GSpot為SPOT全色波段的亮度值，生成3幅新圖像的亮度值GTM4-newGTM3-newGTM2-new

為 對(duì)新圖像亮度值GTM4-newGTM3-newGTM2-new分別賦予紅、綠、藍(lán)三色，彩色合成后生成融合圖像。方法二： 對(duì)TM4、3、2波段分別賦予紅、綠、藍(lán)三色進(jìn)行假彩色合成，對(duì)假彩色合成圖像實(shí)行IHS正變換，用全色波段代替變換后的I(亮度分量)，對(duì)代換后的3個(gè)波段再作IHS逆變換，將其變回RGB模式，得到復(fù)合圖像TM432波段與SPOT全色波段復(fù)合2023/4/11106方法一： 對(duì)TM圖像的7個(gè)波段進(jìn)行主成分變換，用SPOT全色波段代換主成分變換后的第一主成分，將代換后的所有波段再作一次主成分逆變換，將其變回RGB模式生成復(fù)合圖像，它包含了7個(gè)波段，因此保留了原來的光譜信息方法二： 設(shè)GTM!、GTM2、…、GTM7分別為TM1、2、…、7波段的亮度值，GSpot為全色波段的亮度值。生成的七幅新圖像的亮度值GTM!-new、GTM2-new、…、GTM7-new為

這是一種簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算，復(fù)合圖像包含有7個(gè)波段GTM!-new、GTM2-new、…、GTM7-new

，可任選其中的3個(gè)波段以RGB模式顯示TM432波段與SPOT全色波段復(fù)合2023/4/111075.6多光譜增強(qiáng)

多光譜增強(qiáng)采用對(duì)多光譜圖像進(jìn)行線性變換的方法，減少各波段信息之間的冗余，達(dá)到保留主要信息，壓縮數(shù)據(jù)量，增強(qiáng)和提取更具有目視解譯效果的新波段數(shù)據(jù)的目的

多光譜空間

K－L變換

K－T變換2023/4/11108多光譜空間 多光譜空間是一個(gè)n維坐標(biāo)系，每一個(gè)坐標(biāo)軸代表多波段圖像的一個(gè)波段，坐標(biāo)值表示該波段像元的灰度值，圖像中的每個(gè)像元對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)空間中的一個(gè)點(diǎn)。n個(gè)波段的圖像可建立n維的光譜空間，圖像的波段數(shù)即為多光譜空間的維數(shù)(舉例說明之）2023/4/11109說明多光譜空間僅表示了各波段光譜信息之間的關(guān)系，并不表示像元點(diǎn)在原圖像中的空間位置信息每個(gè)像元點(diǎn)在多光譜空間中的位置都可以表示為一個(gè)n維向量

該向量由n個(gè)分量組成，每個(gè)分量代表該向量在各坐標(biāo)軸的投影，即該像元在各波段的灰度值2023/4/11110

K-L變換（主成分變換PCA或霍特林Hotelling變換）基本原理 對(duì)某一n個(gè)波段的多光譜圖像實(shí)行一個(gè)線性變換，即Y＝AX

式中：A為一個(gè)n×n的線性變換矩陣。根據(jù)主成分變換的數(shù)學(xué)