樹(shù)木生長(zhǎng)量測(cè)定

樹(shù)木生長(zhǎng)量測(cè)定第1頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五概述生長(zhǎng)：按研究對(duì)象分為樹(shù)木生長(zhǎng)和林分生長(zhǎng)；按調(diào)查因子分為直徑生長(zhǎng)、樹(shù)高生長(zhǎng)、斷面積生長(zhǎng)、形數(shù)生長(zhǎng)、材積（或蓄積）生長(zhǎng)和重量生長(zhǎng)等。樹(shù)木生長(zhǎng)量的影響因子：樹(shù)木本身遺傳、外界環(huán)境條件第2頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)樹(shù)木年齡的測(cè)定

樹(shù)木各調(diào)查因子的生長(zhǎng)量都是時(shí)間的函數(shù)。常用的年齡符號(hào)為“A”或“t”。生長(zhǎng)量的間隔期通常以年為單位。第3頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、樹(shù)木年輪的概念樹(shù)木年輪(treeannualring)—樹(shù)干橫斷面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“環(huán)帶”。早材(春材)：樹(shù)木的形成層在生長(zhǎng)季節(jié)(春、夏季)向內(nèi)側(cè)分化的次生木質(zhì)部細(xì)胞，具有生長(zhǎng)迅速、細(xì)胞大而壁薄、顏色淺等特點(diǎn)。晚材(秋材)：在秋季，形成層的增生現(xiàn)象逐漸緩慢或趨于停止，使在生長(zhǎng)層外側(cè)部分的細(xì)胞小、壁厚而分布密集，木質(zhì)顏色比內(nèi)側(cè)顯著加深。根頸處的樹(shù)木年輪數(shù)就是樹(shù)木的年齡(treeage)。第4頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五年輪的變異（1）年輪變異——由于受外界環(huán)境條件的制約，使年輪環(huán)帶產(chǎn)生不完整的現(xiàn)象。（1）偽年輪：在一個(gè)生長(zhǎng)季內(nèi)形成層活動(dòng)出現(xiàn)幾次盛衰起伏而產(chǎn)生兩個(gè)早（春）、晚（秋）材環(huán)帶的雙年輪現(xiàn)象，其中一個(gè)為偽年輪。

原因：氣溫突變、病蟲(chóng)害、嚴(yán)重干旱等。

特征：①偽年輪的寬度比正常年輪的小。②偽年輪通常不會(huì)形成完整的閉合環(huán)，而且有部分重合現(xiàn)象。③偽年輪外側(cè)輪廓不如真年輪明顯。第5頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五年輪的變異（2）（2）斷輪圓盤(pán)從4個(gè)方向測(cè)定時(shí)，年輪數(shù)不相同的現(xiàn)象。林分中被壓木的斷輪現(xiàn)象十分普遍。（3）年輪消失在樹(shù)干基部，某些年份的年輪肉眼完全分辨不出來(lái)，這種現(xiàn)象稱為年輪消失。（4）年輪界線模糊不清第6頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、確定樹(shù)木年齡的方法

年輪法

生長(zhǎng)錐測(cè)定法

查數(shù)輪生枝法

查閱造林枝術(shù)檔案或訪問(wèn)的方法

目測(cè)法

第7頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.年輪法年輪識(shí)別困難時(shí)：水浸、染色劑、藥物年輪的查數(shù)：——髓心向外，多方計(jì)數(shù)；上下圓盤(pán)檢核；年輪分析系統(tǒng)第8頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.生長(zhǎng)錐測(cè)定法結(jié)構(gòu)：錐柄、錐筒、探取桿；使用方法：第9頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)樹(shù)木生長(zhǎng)量的概念

一、定義

一定間隔期內(nèi)樹(shù)木各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化稱為生長(zhǎng)(growth)，變化的量稱為生長(zhǎng)量(increment)。生長(zhǎng)量是時(shí)間（t）的函數(shù)。影響因子：樹(shù)種的生物學(xué)特性、樹(shù)木的年齡、環(huán)境條件和人為經(jīng)營(yíng)措施等。生長(zhǎng)量可以作為評(píng)定立地條件好壞及經(jīng)營(yíng)措施效果的指標(biāo)。

第10頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、樹(shù)木生長(zhǎng)量的種類（1）總生長(zhǎng)量：樹(shù)木自種植開(kāi)始至調(diào)查時(shí)整個(gè)期間累積生長(zhǎng)的總量。它是樹(shù)木的最基本生長(zhǎng)量，其它種類的生長(zhǎng)量均可由它派生而來(lái)。（2）定期生長(zhǎng)量（Zn）：樹(shù)木在定期n年間的生長(zhǎng)量為定期生長(zhǎng)量。（3）總平均生長(zhǎng)量(θ)：（4）定期平均生長(zhǎng)量（θn）：（5）連年生長(zhǎng)量(Z)：

第11頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第三節(jié)樹(shù)木生長(zhǎng)方程

一、樹(shù)木生長(zhǎng)方程的基本概念

樹(shù)木的生長(zhǎng)方程(growthequation)：描述某樹(shù)種(組)各調(diào)查因子總生長(zhǎng)量y(t)隨年齡(t)生長(zhǎng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。生長(zhǎng)方程是用來(lái)描述樹(shù)木某調(diào)查因子變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，所以它是該樹(shù)種某調(diào)查因子的平均生長(zhǎng)過(guò)程，也就是在均值意義上的生長(zhǎng)方程。第12頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五樹(shù)木生長(zhǎng)曲線(growthcurve)第13頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五樹(shù)木生長(zhǎng)方程第14頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、樹(shù)木生長(zhǎng)方程的性質(zhì)

樹(shù)木的生長(zhǎng)呈緩慢—旺盛—緩慢—最終停止，因此總生長(zhǎng)量變化過(guò)程的曲線是一個(gè)呈“S”形曲線的生長(zhǎng)方程。第一段大致相當(dāng)于幼齡階段，第二段相當(dāng)于中、壯齡階段，第三段相當(dāng)于近、成熟齡階段，樹(shù)木生長(zhǎng)方程的特點(diǎn)：

(1)當(dāng)t＝0時(shí)y(t)＝0。此條件稱之為樹(shù)木生長(zhǎng)方程應(yīng)滿足的初始條件。

(2)y(t)存在一條漸進(jìn)線y(t)＝A，A是該樹(shù)木生長(zhǎng)極大值。

(3)樹(shù)木的生長(zhǎng)是不可逆的，使得y(t)是關(guān)于年齡（t）的單調(diào)非減函數(shù)。

(4)y(t)是關(guān)于t的連續(xù)且光滑的函數(shù)曲線。第15頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、樹(shù)木生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)方程(1)舒馬切爾(Schumacher,1939)方程：或(2)柯列爾(Rоляср，1878)方程：(3)豪斯費(fèi)爾德(Hossfeld,1822)方程：

(4)萊瓦科威克(Levakovic，1935)方程：，d=1,2或常數(shù)第16頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、樹(shù)木生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)方程(5)修正Weibull(楊容啟等人，1978)方程：(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：(7)斯洛波達(dá)(Sloboda，1971)方程：(8)其他經(jīng)驗(yàn)方程：1）冪函數(shù)型：2）對(duì)數(shù)型：3）雙曲線型：4)混合型：

第17頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、樹(shù)木生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)方程紅松樹(shù)高生長(zhǎng)柯列爾方程的參數(shù)和擬合統(tǒng)計(jì)量：

n=27,SSE=2.093,R2=0.9991

興安落葉松樹(shù)高生長(zhǎng)Schumacher方程擬合結(jié)果：

n=10,SSE=1.177,R2=0.9978第18頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五紅松和興安落葉松樹(shù)高生長(zhǎng)擬合曲線

第19頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、樹(shù)木生長(zhǎng)理論方程概念：在生長(zhǎng)模型研究中，根據(jù)生物學(xué)特性做出某種假設(shè)，建立關(guān)于y(t)的微分方程，求解后并代入其初始條件或邊界條件，從而獲得該微分方程的特解，這類生長(zhǎng)方程稱為理論方程。特點(diǎn)是：1)邏輯性強(qiáng)；2)適用性較大；3)參數(shù)可由獨(dú)立的試驗(yàn)加以驗(yàn)證，即參數(shù)可作出生物學(xué)解釋；4)從理論上對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。第20頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、樹(shù)木生長(zhǎng)理論方程

（1）邏輯斯蒂(Logistic)方程

（2）單分子(Mitscherlich)式

（3）坎派茲（Gompertz,1825）方程

（4）考爾夫（Korf,1939）方程

（5）理查德(Richards,1959)方程

第21頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量的關(guān)系

一、連年生長(zhǎng)量函數(shù)連年生長(zhǎng)量Z(t)是說(shuō)明樹(shù)木某一年的實(shí)際生長(zhǎng)速度，即連年生長(zhǎng)量是樹(shù)木年齡t

的函數(shù)，其生長(zhǎng)方程為：總生長(zhǎng)過(guò)程曲線方程取一階導(dǎo)數(shù)，就得連年生長(zhǎng)量依年齡變化的方程。以Richards方程擬合的紅松樹(shù)高生長(zhǎng)方程為例：

第22頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、連年生長(zhǎng)量函數(shù)連年生長(zhǎng)量函數(shù)的變化規(guī)律可對(duì)Z(t)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，即對(duì)總生長(zhǎng)曲線取二階導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。如上例中的Richards方程：

若令，由上式可解出連年生長(zhǎng)量達(dá)到極大值時(shí)的年齡(tZmax)和極大值Zmax：

第23頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、平均生長(zhǎng)量函數(shù)平均生長(zhǎng)量函數(shù)θ(t)是說(shuō)明樹(shù)木在某一時(shí)刻（t）的平均生長(zhǎng)速度，即總平均生長(zhǎng)量是樹(shù)木年齡t的函數(shù)。其方程為：即總生長(zhǎng)過(guò)程曲線方程y(t)被年齡t除，所得到的平均生長(zhǎng)量依年齡變化的曲線方程。仍以Richards方程擬合的紅松樹(shù)高生長(zhǎng)方程為例，相應(yīng)的平均生長(zhǎng)量方程為：上例中，紅松樹(shù)高生長(zhǎng)方程的tm＝98.9，＝0.1617，說(shuō)明紅松樹(shù)高的總平均生長(zhǎng)在99a達(dá)到最大，樹(shù)高平均生長(zhǎng)量最大值為0.16m第24頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五平均生長(zhǎng)量的主要用途：

(1)可根據(jù)同一生長(zhǎng)期平均生長(zhǎng)量的大小來(lái)比較不同樹(shù)種在同一條件下生長(zhǎng)的快慢或同一樹(shù)種在不同條件下生長(zhǎng)的快慢。

(2)材積平均生長(zhǎng)量是說(shuō)明平均每年材積生長(zhǎng)數(shù)量的指標(biāo)。在樹(shù)木或林分整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程中，平均生長(zhǎng)量最高的年輪叫數(shù)量成熟齡，是確定林木采伐年齡的依據(jù)之一第25頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、連年生長(zhǎng)量與平均生長(zhǎng)量的關(guān)系

紅松連年生長(zhǎng)量（Z）與平均生長(zhǎng)量（θ）關(guān)系

第26頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五連年生長(zhǎng)量與平均生長(zhǎng)量的關(guān)系：（1）

幼齡：連年生長(zhǎng)量與總平均生長(zhǎng)量都隨年齡的增加而增加，但連年生長(zhǎng)量增加的速度較快，其值大于平均生長(zhǎng)量，即Z(t)＞θ(t)。(2)連年生長(zhǎng)量達(dá)到最高峰的時(shí)間比總平均生長(zhǎng)量早。(3)平均生長(zhǎng)量達(dá)到最高峰(即最大值)時(shí)，連年生長(zhǎng)量與總平均生長(zhǎng)量相等，即Z(t)＝θ(t)時(shí)，兩條曲線相交。對(duì)樹(shù)木材積來(lái)說(shuō)，兩條曲線相交時(shí)的年齡即為數(shù)量成熟齡。(4)在總平均生長(zhǎng)量達(dá)到最高峰以后，連年生長(zhǎng)量永遠(yuǎn)小于平均生長(zhǎng)量，即Z(t)＜θ(t)。第27頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第五節(jié)樹(shù)木生長(zhǎng)率

一、生長(zhǎng)率的定義生長(zhǎng)率是樹(shù)木某調(diào)查因子的連年生長(zhǎng)量與其總生長(zhǎng)量的百分比，它是說(shuō)明樹(shù)木相對(duì)生長(zhǎng)速度的，即式中：y(t)——樹(shù)木的總生長(zhǎng)方程；

P(t)——樹(shù)木在年齡t時(shí)的生長(zhǎng)率。

——可用于生長(zhǎng)速度的比較和生長(zhǎng)量的預(yù)估第28頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、普雷斯勒公式（Pressler，1857）

此式是取定期n年間的平均生長(zhǎng)量代替連年生長(zhǎng)量；取t年和t-n年的材積平均數(shù)為分母，即得第29頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長(zhǎng)率之間的關(guān)系

斷面積生長(zhǎng)率(Pg)與胸徑生長(zhǎng)率(PD)的關(guān)系

已知，其中斷面積（g）與胸徑（D）均為年齡（t）的函數(shù)，等式兩邊求導(dǎo)

用同除上式的兩邊，得

即斷面積生長(zhǎng)率等于胸徑生長(zhǎng)率的兩倍

第30頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長(zhǎng)率之間的關(guān)系（2）（2）樹(shù)高生長(zhǎng)率(PH)與胸徑生長(zhǎng)率(PD)的關(guān)系

假設(shè)樹(shù)高與胸徑的生長(zhǎng)率之間關(guān)系滿足相對(duì)生長(zhǎng)式：即林木的樹(shù)高與胸徑之間可用如下冪函數(shù)表示：式中：H—t年時(shí)的樹(shù)高；D—t年前的胸徑；a—

方程系數(shù)；k—反映樹(shù)高生長(zhǎng)能力的指數(shù),k=0～2。因此:

即樹(shù)高生長(zhǎng)率近似地等于胸徑生長(zhǎng)率的k倍。

第31頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長(zhǎng)率之間的關(guān)系（3）(3)材積生長(zhǎng)率與胸徑生長(zhǎng)率、樹(shù)高生長(zhǎng)率及形數(shù)生長(zhǎng)率之間的關(guān)系

依據(jù)立木材積公式，若把材積的微分作為材積生長(zhǎng)量的近似值，則由此可得即：假設(shè)在短期間內(nèi)形數(shù)變化較小(即)，則材積生長(zhǎng)率近似等于：第32頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、各調(diào)查因子生長(zhǎng)率之間的關(guān)系（4）在分析材積生長(zhǎng)率時(shí)，通常假定形數(shù)在短期內(nèi)不變，但實(shí)際上式變化得，其變化規(guī)律大致是：

(1)幼、中齡或樹(shù)高生長(zhǎng)較快時(shí)，形數(shù)的變化大；成、過(guò)熟林或樹(shù)高生長(zhǎng)較慢時(shí)，形數(shù)變化較小。

(2)一般情況下，形數(shù)生長(zhǎng)率是負(fù)值，但特殊情況下可能出現(xiàn)正值。

(3)調(diào)查的間隔期較短時(shí)，形數(shù)的變化較小。所以，式只適用于年齡較大和調(diào)查間隔期較短時(shí)確定材積生長(zhǎng)率。第33頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五四、施耐德(Schneider，1853)材積生長(zhǎng)率公式

式中：n——胸高處外側(cè)lcm半徑上的年輪數(shù)；

d——現(xiàn)在的去皮胸徑；

K——生長(zhǎng)系數(shù)，生長(zhǎng)緩慢時(shí)為400，中庸時(shí)為600，旺盛時(shí)為800。第34頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五施耐德公式推導(dǎo)：按生長(zhǎng)率的定義，胸徑生長(zhǎng)率為一個(gè)年輪的寬度為1/ncm，它等于胸高半徑的年生長(zhǎng)量。因此，胸徑最近一年間的生長(zhǎng)量為Zd=2/n。d-2/n為一年前的胸徑值；d+2/n為一年后的胸徑值。若取一年前和一年后兩個(gè)胸徑的平均數(shù)作為求算胸徑生長(zhǎng)率的基礎(chǔ)時(shí)，則將上式代入式中

,即可導(dǎo)出施耐德公式。第35頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第六節(jié)樹(shù)木生長(zhǎng)量的測(cè)定

一、伐倒木生長(zhǎng)量的測(cè)定

(1)直徑生長(zhǎng)量的測(cè)定

用生長(zhǎng)錐或在樹(shù)干上砍缺口或截取圓盤(pán)等辦法，量取n個(gè)年輪的寬度，其寬度的二倍即為n年間的直徑生長(zhǎng)量。(2)樹(shù)高生長(zhǎng)量的測(cè)定

在樹(shù)梢下部尋找年輪數(shù)恰好等于n的斷面，量此斷面至樹(shù)梢的長(zhǎng)度即為最近n年間的樹(shù)高定期生長(zhǎng)量。(3)材積生長(zhǎng)量的測(cè)定

根據(jù)各區(qū)分段現(xiàn)在和n年前的去皮直徑以及現(xiàn)在和n年前的樹(shù)高，用區(qū)分求積法可求出現(xiàn)在和n年前的去皮材積。第36頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、立木材積生長(zhǎng)量的測(cè)定

用施耐德公式確定立木材積生長(zhǎng)率的步驟如下，

(1)測(cè)定樹(shù)木帶皮胸徑(D)及胸高處的皮厚(B)。

(2)用生長(zhǎng)錐或其它方法確定胸高處外側(cè)lcm半徑上的年輪數(shù)(n)。

(3)根據(jù)樹(shù)冠的長(zhǎng)度和樹(shù)高生長(zhǎng)狀況確定系數(shù)“K”。

(4)計(jì)算去皮胸徑，。

(5)計(jì)算材積生長(zhǎng)率：

(6)計(jì)算材積生長(zhǎng)量：第37頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第七節(jié)樹(shù)干解析

一、定義為了研究不同樹(shù)種或不同立地條件下的同一種樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程及特點(diǎn)，往往采取“解剖”的辦法，把樹(shù)木區(qū)分成若干段、鋸取圓盤(pán)，進(jìn)而分析其胸徑、樹(shù)高，材積、形數(shù)的生長(zhǎng)變化規(guī)律，我們把這種方法稱為樹(shù)干解析。作為分析對(duì)象的這棵樹(shù)干，稱為解析木。樹(shù)干解析是當(dāng)前研究樹(shù)木生長(zhǎng)過(guò)程的基本方法。樹(shù)干解析的工作可分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩大部分

第38頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)解析木的選取——根據(jù)分析生長(zhǎng)過(guò)程的目的和要求而定。研究某一樹(shù)種的一般生長(zhǎng)過(guò)程，可選生長(zhǎng)正常，未斷梢及無(wú)病蟲(chóng)害的平均木為研究樹(shù)干生長(zhǎng)與立地條件的關(guān)系或編制立地指數(shù)表，可選擇優(yōu)勢(shì)木若要研究林木受病蟲(chóng)危害的情況，則應(yīng)在病腐木中選擇解析木。第39頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)（2）2．解析木的伐前工作：(1)記載解析木的生長(zhǎng)環(huán)境。這是分析林木生長(zhǎng)變化的不應(yīng)缺少的重要資料。應(yīng)記載的項(xiàng)目包括解析木所處的林分狀況，立地條件，解析木所屬層次、發(fā)育等級(jí)和與相鄰木的相互關(guān)系等，并繪制解析木及其相鄰木的樹(shù)冠投影圖。

(2)確定根頸位置，標(biāo)明胸高位置及樹(shù)干的南北方向，并分東西，南北方向量測(cè)冠幅第40頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)（3）3.解析木的伐倒和測(cè)定(1)砍伐時(shí)，先選擇適當(dāng)?shù)瓜颍⒆飨鄳?yīng)的場(chǎng)地清理，以利于伐倒后的量測(cè)和鋸解工作的進(jìn)行。然后，從根頸處下鋸，伐倒解析木。(2)解析木伐倒后，先測(cè)定死枝下高、活枝下高；然后打去枝椏，在全樹(shù)干上標(biāo)出南、北方向。再測(cè)定胸徑，冠長(zhǎng)、樹(shù)干全長(zhǎng)和全長(zhǎng)的1／2、1／4及3／4處的帶皮和去皮直徑。第41頁(yè)，共48頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、外業(yè)（4）4.載取園盤(pán)及圓盤(pán)編號(hào)確定圓盤(pán)位置——中央斷面區(qū)分求積式為了確定樹(shù)干年齡及內(nèi)業(yè)分析時(shí)的需要，還必須在根頸和胸高處分別載取圓盤(pán)。