精選河南省南陽市臥龍區(qū)2023-2023學年七年級(下)期中數(shù)學試卷(解析版)

河南省南陽市臥龍區(qū)2023-2023學年七年級(下)期中數(shù)學試卷(解析版)第1頁〔共16頁〕2023-2023學年河南省南陽市臥龍區(qū)七年級〔下〕期中數(shù)學試卷一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕1．數(shù)x不小于3是指〔〕A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜32．以下說法不正確的選項是〔〕A．由a=b可得到a+x2﹣100=b+x2﹣100B．由可得到a=bC．由a＞b可得到〔a﹣1〕x2＞〔b﹣1〕x2D．由a＞b可得到〔x2+1〕a﹣〔x2+1〕b＞03．〔3﹣2a〕x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么|a﹣|一定〔〕A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不確定4．不等式組的解集是〔〕A．x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D．x≥﹣15．方程5x+2y=﹣9與以下方程構(gòu)成的方程組的解為的是〔〕A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣86．假設(shè)方程=0與方程x+的解相同，那么a=〔〕A． B． C．﹣ D．﹣7．假設(shè)不等式〔﹣a+1〕x＞1﹣a的解集是x＜1，那么a必滿足〔〕A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＜18．假設(shè)不等式組有解，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＜﹣36 B．a(chǎn)≤﹣36 C．a(chǎn)＞﹣36 D．a(chǎn)≥﹣36二、填空題〔共7小題，每題3分，總分值21分〕9．根據(jù)“x的2倍與5的和比x的小10〞，可列方程為．10．以下數(shù)值﹣2、﹣1.5、﹣1、0、1、1.5、2中能使1﹣2x＞0成立的個數(shù)有個．11．當x時，代數(shù)式的值是負數(shù)．12．方程組的解滿足方程x+y﹣a=0，那么a的值是．13．滿足不等式組有解的最大的自然數(shù)m=．14．課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組，這些學生共有人．15．如果不等式組的解集是x＞﹣1，那么m的值是．三、解答題〔共8小題，總分值75分〕16．解以下方程〔1〕﹣4x+1=﹣2〔﹣x〕〔2〕2﹣．17．解以下方程〔1〕〔2〕．18．解不等式〔組〕，并把解集表示在數(shù)軸上．〔1〕10﹣3〔x+6〕≤2〔x﹣1〕〔2〕．19．關(guān)于x，y的不等式組的解集為﹣1≤x＜6，求5m﹣n的值．20．不等式〔x﹣m〕＞2﹣m．〔1〕假設(shè)上面不等式的解集為x＞3，求m的值．〔2〕假設(shè)滿足x＞3的每一個數(shù)都能使上面的不等式成立，求m的取值范圍．21．關(guān)于x的方程3k﹣5x=﹣9，解決下面的問題：〔1〕假設(shè)k=﹣，求x的值；〔2〕假設(shè)滿足上面方程的k不小于﹣，求x的取值范圍；〔3〕求適合上面方程并滿足k﹣2x＜0的最小整數(shù)x的值．22．某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購置香蕉數(shù)〔千克〕不超過20千克20千克以上但不超過40千克的40千克以上的每千克價格6元5元4元張強兩次共購置香蕉50kg〔第二次多于第一次〕，共付出264元，請問張強第一次，第二次分別購置香蕉多少千克？23．仔細觀察下面的解法，請答復為問題．解方程：﹣1解：15x﹣5=8x+4﹣1，15x﹣8x=4﹣1+5，7x=8，x=．〔1〕上面的解法錯誤有處．〔2〕假設(shè)關(guān)于x的方程+a，按上面的解法和正確的解法的得到的解分別為x1，x2，且x為非零整數(shù)，求|a|的最小值．

2023-2023學年河南省南陽市臥龍區(qū)七年級〔下〕期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕1．數(shù)x不小于3是指〔〕A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3【考點】不等式的定義．【分析】數(shù)x不小于3，即是大于或等于3，由此得出答案．【解答】解：數(shù)x不小于3是指x≥3，應(yīng)選：B．2．以下說法不正確的選項是〔〕A．由a=b可得到a+x2﹣100=b+x2﹣100B．由可得到a=bC．由a＞b可得到〔a﹣1〕x2＞〔b﹣1〕x2D．由a＞b可得到〔x2+1〕a﹣〔x2+1〕b＞0【考點】不等式的性質(zhì)；等式的性質(zhì)．【分析】利用不等式和等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：A、利用等式的性質(zhì)在a=b的兩邊同時加上x2﹣100，等式仍然成立，正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)在等式的兩邊同時乘以不等于0的代數(shù)式，等式仍然成立，正確；C、當x=0時，變形錯誤；D、在不等式的兩邊同時乘以大于0的式子x2+1，不等號方向不變，正確；應(yīng)選C．3．〔3﹣2a〕x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么|a﹣|一定〔〕A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不確定【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到a≠，根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：由題意得，3﹣2a≠0，解得，a≠，那么|a﹣|＞0，應(yīng)選：A．4．不等式組的解集是〔〕A．x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D．x≥﹣1【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，故此不等式組的解集為：x＞．應(yīng)選：A．5．方程5x+2y=﹣9與以下方程構(gòu)成的方程組的解為的是〔〕A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8【考點】二元一次方程組的解．【分析】將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果．【解答】解：方程5x+2y=﹣9與以下方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x﹣4y=﹣8．應(yīng)選：D．6．假設(shè)方程=0與方程x+的解相同，那么a=〔〕A． B． C．﹣ D．﹣【考點】同解方程．【分析】先解方程=0，得x=﹣7，根據(jù)兩個方程的解相同，把得x=﹣7代入方程x+，可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：解方程=0，得x=﹣7．把x=﹣7代入方程x+，得﹣7+=，解得a=．應(yīng)選A．7．假設(shè)不等式〔﹣a+1〕x＞1﹣a的解集是x＜1，那么a必滿足〔〕A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＜1【考點】解一元一次不等式．【分析】由不等式的解集，利用不等式的根本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【解答】解：∵不等式〔﹣a+1〕x＞1﹣a的解集是x＜1，∴﹣a+1＜0，解得：a＞1．應(yīng)選B8．假設(shè)不等式組有解，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＜﹣36 B．a(chǎn)≤﹣36 C．a(chǎn)＞﹣36 D．a(chǎn)≥﹣36【考點】解一元一次不等式組．【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，不等式組有解，即兩個不等式的解集有公共局部，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍．【解答】解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，∵方程有解，∴a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．應(yīng)選：C．二、填空題〔共7小題，每題3分，總分值21分〕9．根據(jù)“x的2倍與5的和比x的小10〞，可列方程為2x+5=x﹣10．【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】根據(jù)文字表述得到題中的等量關(guān)系為：x的2倍與5的和=x的﹣10，根據(jù)此等式列方程即可．【解答】解：因為x的2倍與5的和為：2x+5，x的為：x，根據(jù)等式列方程得：2x+5=x﹣10．10．以下數(shù)值﹣2、﹣1.5、﹣1、0、1、1.5、2中能使1﹣2x＞0成立的個數(shù)有4個．【考點】不等式的解集．【分析】解得不等式后根據(jù)x的取值范圍確定個數(shù)即可．【解答】解：解1﹣2x＞0，解得：x＜，滿足x＜的有﹣2、﹣1.5、﹣1、0共4個，故答案為：4．11．當x＞時，代數(shù)式的值是負數(shù)．【考點】解一元一次不等式．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵代數(shù)式的值是負數(shù)，∴＜0，解得x＞．故答案為：＞．12．方程組的解滿足方程x+y﹣a=0，那么a的值是﹣5．【考點】二元一次方程組的解．【分析】利用代入消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入x+y﹣a=0求出a的值即可．【解答】解：，把①代入②得：2y+10﹣y=5，解得：y=﹣5，把y=﹣5代入①得：x=0，把x=0，y=﹣5代入x+y﹣a=0中得：﹣5﹣a=0，解得：a=﹣5，故答案為：﹣513．滿足不等式組有解的最大的自然數(shù)m=7．【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】根據(jù)不等式組有解的條件即可確定m的范圍，從而求得m的最小自然數(shù)解．【解答】解：不等式組有解那么m＜8．那么m的最大自然數(shù)解是7．故答案是：7．14．課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組，這些學生共有48人．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)這些學生共有x人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的少2組，根據(jù)此列方程求解．【解答】解：設(shè)這些學生共有x人，根據(jù)題意得：=+2，解這個方程得：x=48．故答案為：48．15．如果不等式組的解集是x＞﹣1，那么m的值是﹣3．【考點】解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，由于等式組的解集是x＞﹣1，那么要判斷2m+1與m+2的大小，那么可分別令2m+1=﹣1或m+2=﹣1，然后根據(jù)題意進行取舍．【解答】解：假設(shè)2m+1=﹣1，解得m=﹣1，那么m+2=1，此時不等式組的解集為x＞1，與題設(shè)不符；假設(shè)m+2=﹣1，解得m=﹣3，那么2m+1=﹣5，滿足條件，所以m的值為﹣3．故答案為﹣3．三、解答題〔共8小題，總分值75分〕16．解以下方程〔1〕﹣4x+1=﹣2〔﹣x〕〔2〕2﹣．【考點】解一元一次方程．【分析】〔1〕方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：〔1〕去括號得：﹣4x+1=﹣1+2x，移項合并得：6x=2，解得：x=；〔2〕去分母得：40﹣5〔3x﹣7〕=﹣4〔x+7〕，去括號得：40﹣15x+35=﹣4x﹣28，移項合并得：11x=103，解得：x=．17．解以下方程〔1〕〔2〕．【考點】解二元一次方程組．【分析】〔1〕方程組利用加減消元法求出解即可；〔2〕方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：方程組整理得：，①×2+②得：9x=﹣45，即x=﹣5，把x=﹣5代入①得：y=，那么方程組的解為；〔2〕方程組整理得：，①+②×2得：27x=﹣54，即x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=，那么方程組的解為．18．解不等式〔組〕，并把解集表示在數(shù)軸上．〔1〕10﹣3〔x+6〕≤2〔x﹣1〕〔2〕．【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】〔1〕去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．〔2〕根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【解答】解：〔1〕10﹣3〔x+6〕≤2〔x﹣1〕，10﹣3x﹣18≤2x﹣2，﹣3x﹣2x≤18﹣10﹣2，﹣5x≤6，x≥﹣，把解集表示在數(shù)軸上為：．〔2〕由①得：x≥﹣，由②得：x＜2，∴不等式解集是﹣≤x＜2．不等式的解集在數(shù)軸上表示為．19．關(guān)于x，y的不等式組的解集為﹣1≤x＜6，求5m﹣n的值．【考點】解一元一次不等式組．【分析】解關(guān)于x、y的不等式解集，根據(jù)不等式組的解集﹣1≤x＜6可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組得m、n的值，代入求值可得．【解答】解：解不等式x﹣2m＜﹣n，得：x＜2m﹣n，解不等式2x+3m≥5n，得：x≥，∵不等式組的解集為﹣1≤x＜6，∴，整理，得：，解得：，那么5m﹣n=18．20．不等式〔x﹣m〕＞2﹣m．〔1〕假設(shè)上面不等式的解集為x＞3，求m的值．〔2〕假設(shè)滿足x＞3的每一個數(shù)都能使上面的不等式成立，求m的取值范圍．【考點】解一元一次不等式．【分析】〔1〕先把m當作條件表示出x的取值范圍，再與不等式的解集為x＞3相比擬即可得出m的值；〔2〕根據(jù)滿足x＞3的每一個數(shù)不等式成立可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：〔1〕解不等式可得x＞6﹣2m，∵不等式的解集為x＞3，∴6﹣2m=3，解得m=；〔2〕∵原不等式可化為x＞6﹣2m，滿足x＞3的每一個數(shù)都能使不等式成立，∴6﹣2m≤3，解得m≥．21．關(guān)于x的方程3k﹣5x=﹣9，解決下面的問題：〔1〕假設(shè)k=﹣，求x的值；〔2〕假設(shè)滿足上面方程的k不小于﹣，求x的取值范圍；〔3〕求適合上面方程并滿足k﹣2x＜0的最小整數(shù)x的值．【考點】解一元一次不等式．【分析】〔1〕把k=﹣代入3k﹣5x=﹣9，得出關(guān)于x的方程，解方程即可；〔2〕由k≥﹣，得出3k≥﹣1．再由3k﹣5x=﹣9得3k=5x﹣9，那么5x﹣9≥﹣1，解不等式即可；〔3〕由3k﹣5x=﹣9得k=，代入k﹣2x＜0得5x﹣9﹣6x＜0，解不等式求出x的范圍，進而求解即可．【解答】解：〔1〕把k=﹣代入3k﹣5x=﹣9，得﹣1﹣5x=﹣9，解得x=；〔2〕∵k≥﹣，∴3k≥﹣1．由3k﹣5x=﹣9得3k=5x﹣9，∴5x﹣9≥﹣1，∴x≥；〔3〕由3k﹣5x=﹣9得k=，代入k﹣2x＜0得，5x﹣9﹣6x＜0解得x＞﹣9，滿足x＞﹣9的最小整數(shù)x=﹣8．22．某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購置香蕉數(shù)〔千克〕不超過20千克20千克以上但不超過40千克的40千克以上的每千克價格6元5元4元張強兩次共購置香蕉50kg〔第二次多于第一次〕，共付出264元，請問張強第一次，第二次分別購置香蕉多少千克？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】此題兩個等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=264．對張強買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當0＜x≤20，y≤40；②當0＜x≤20，y＞40③當20＜x＜25時，那么25＜y＜30．【