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臺(tái)州市2012學(xué)年高一期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù)學(xué)第二學(xué)期一、選擇題(本大題共14小題,每題3分,共42分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的)1.函數(shù)f(x)sinxcosx的最小正周期是A.πB.πC.2πD.4π22.已知e1,e2是不共線的兩個(gè)向量,則下列各組中的a,b不能組成基底的是A.a(chǎn)2e1,b3e2B.a(chǎn)2e12e2,be1e2C.a(chǎn)e12e2,b2e14e2D.a(chǎn)2e1e2,be12e23.若對(duì)于x的不等式1x2ax1的解集為x1x2,則實(shí)數(shù)a=2A.1B.1C.2D.2224.在等差數(shù)列中,且a3a4a914,則a6=A.1B.2C.4D.75.已知(π3,則sin(π,π),sin4)=25A.72B.72C.2D.2101010106.已知實(shí)數(shù)x知足x2x0,則x,x,x2的大小關(guān)系是A.xxx2B.x2xxC.x2xxD.xx2x7.平面向量a與b的夾角為60,a2,b1,則a2b=A.3B.23C.4D.128.已知向量a(3,4),a(1,1),則向量a在b方向上的投影為A.72B.72C.7D.722559.在△
ABC中,已知
a
2,b
x,B
30
.如果△
ABC有兩個(gè)解,那么
x的取值范圍A.
x
1
B
.0
x1
C.1
x
2
D.1
x
2應(yīng)選答案C10.在數(shù)列an中,a1=0,an13an,則a2013=13anA.23B.3C.0D.311.定義n為n個(gè)正數(shù)x1,x2,,xn的“平均倒數(shù)”.若正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)x1x2xn的“平均倒數(shù)”為1,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n1A.2n1B.2n1C.4n1D.4n112.在△ABC中,若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC,則△ABC的形狀是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形應(yīng)選答案A13.?dāng)?shù)列an1an是一個(gè)首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列,a1=1,若43am73,則m=A.6B.7C.8D.9應(yīng)選答案C14.已知O是△ABC的外心,且OAOBOC,AB23,P是線段AB上任一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),實(shí)數(shù),知足CPCACB11CA,則的最小值是CBA.1B.2C.3D.4應(yīng)選答案B二、填空題(本大題共6小題,每題3分,共18分)15.若tan2,則tan2=▲.16.已知點(diǎn)M(3,4)和向量a(1,2),若MN2a,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為▲.17.已知等比數(shù)列an知足a52a4,a21,數(shù)列an的前項(xiàng)和,則S6=▲.18.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc,且f(1)a,又a2c3b,則b的取值范圍a是▲.19.如圖,已知正三角形
ABC的邊長(zhǎng)為
2,點(diǎn)
D為邊
AC的中點(diǎn),
點(diǎn)E為邊
AB
上離點(diǎn)A較近的三平分點(diǎn),則
BDCE=
▲.AEDBC(第19題圖)20.已知數(shù)列{an}知足:a11,2an1an22an,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則4111▲.[a22]的值等于a12a20132540217abca=(1,2)b35b//abca5(ac)(a9c)c10b//a,ba(,2),1222b2445,923b(3,6)b(3,6)3cos55a10acaccos1c42(ac)(a9c)(ac)(a9c)022a8ca9c0254c9c06c1c59c12272(xπsin2xf(x)cos6)f(π)12f(x)[0,π]2f()cos2(12)sin21212cos62f(x)1[1cos(2x)]1(1cos2x)232
711[cos(2x)cos2x]231(3sin2x3cos2x)3sin(2x)22223x[0,]2x[3,4]2332xxf(x)332122238f(x)ax2bxc
7a1b2c4f(x)1f(1)f(3)0x(1,3)f(x)1aa1b2c4f(x)x22x41x22x301x3x10x1x33f(1)f(3)0f(x)ax1x3f(x)ax1x31x1,3a1x1,313xx(x1)20(x1)(3(3x)1x)2x13xx2611x13xa1aa
1
1f(x)ax1x31x1,3ax1x310x1,3g(x)ax1x31ax24ax3a1a(x2)2a1a0g(x)10x1,3a0x1,3a0a101a0a1a18248ABCABCabc3acosBbsinA3cAb3ac2ABC3a3acosBbsinA3c3sinAcosBsinBsinA3sinC3sin(AB)13sinAcosBsinBsinA3sinAcosB3cosAsinBsinBsinA3cosAsinBsinA3cosAtanA3A604cacosBbcosAsinA3cosAb3aABC3SABC1absinC322sinC2asinC2a2c2a2b22abcosC4a223a2cosC4cosC2a223a222a22221a48a2160a23a2a2240a2SABC1absinC3a2sinC2524a223a2cosC4a2(23cosC)2sinC23cosCsin(Cπ7)13π24Ca26sinCa2825100a23a1a3a7bnbnanan1an1ancn2n(an1)na32a1a7da12a1a16da1d2d2d02da12d1a23a1d3a12,d12ann1banan1n1n2211nan1ann2n1n1n24Snb1b2bn11112112324n1n223112nn2nn22(n22)IIInan1)=2n(n2))cncn2((nncn1cn2n(2(n3)n2)0nNn1n2(n3)n20(2(n3)n2)maxn1nn1n8f(n)2(n3)n2
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