概率 優(yōu)秀公開課

河北周建杰分類（2008年泰州市）10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化；④如果a、b為實數(shù)，那么a＋b＝b＋aA．1個B．2個C．3個D．4個（2008年泰州市）17．有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．（2008年泰州市）26．已知關(guān)于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．（1）當(dāng)a＝－2時，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（4分）（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．（6分）（第16題）（第16題）A（2008年南京市）15．口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．（2008年南京市）24．（7分）小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：①游戲前，每人選一個數(shù)字；②每次同時擲兩枚均勻骰子；③如果同時擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝．第2枚骰子擲得的點(diǎn)數(shù)第2枚骰子擲得的點(diǎn)數(shù)第1枚骰子擲得的點(diǎn)數(shù)123456123456（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．以下是河南省高建國分類：（2008年巴中市）5．下列命題是真命題的是（）A．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的平均數(shù)一定只有一個B．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)可以不只一個C．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的眾數(shù)一定只有一個D．對于給定的一組數(shù)據(jù)，它的極差就等于方差（2008年巴中市）用計算器計算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為（）A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20（2008年巴中市）下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為．（2008年巴中市）國家主管部門規(guī)定：從2008年6月1日起，各商家禁止向消費(fèi)者免費(fèi)提供一次性塑料購物袋．為了了解巴中市市民對此規(guī)定的看法，對本市年齡在16—65歲之間的居民，進(jìn)行了400個隨機(jī)訪問抽樣調(diào)查，并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對此規(guī)定的支持人數(shù)繪制了下面的統(tǒng)計圖．根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：（1）被調(diào)查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲．（2）已知被調(diào)查的400人中有的人對此規(guī)定表示支持，請你求出31—40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖．（3）比較21—30歲和41—50歲這兩個年齡段對此規(guī)定的支持率的高低（四舍五入到，注：某年齡段的支持率）．（2008年自貢市）元旦游園晚會上，有一個闖關(guān)活動：將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的。如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率為（）A．B．C．D．（2008年自貢市）往返于甲、乙兩地的火車中途要停靠三個站，則有種不同的票價（來回票價一樣），需準(zhǔn)備種車票。（2008年自貢市）從下面的6張牌中，任意抽取兩張。求其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率。答以下是湖北孔小朋分類：13．（2008福建福州）在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是．（2008年貴陽市）14．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則．（2008年貴陽市）20．（本題滿分10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近．（精確到0.1）（3分）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率．（3分）（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4分）（2008年遵義市）23．（10分）有三張卡片（背面完全相同）分別寫在，，，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．（1）兩人抽取的卡片上都是的概率是．（2）李剛為他們倆設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明．1.（2008年郴州市）在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．2.（2008年郴州市）下列說法正確的是（）A．拋一枚硬幣，正面一定朝上；B．?dāng)S一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6；C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80％的地方下雨．2008年桂林市1．在今年的中考中，市區(qū)學(xué)生體育測試分成了三類，耐力類，速度類和力量類。其中必測項目為耐力類，抽測項目為：速度類有50米、100米、50米×2往返跑三項，力量類有原地擲實心球、立定跳遠(yuǎn)，引體向上（男）或仰臥起坐（女）三項。市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項進(jìn)行測試，請問同時抽中50米×2往返跑、引體向上（男）或仰臥起坐（女）兩項的概率是（）2．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．2008年郴州市3．下列說法正確的是（）A．拋一枚硬幣，正面一定朝上；B．?dāng)S一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6；C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為80%”，表示明天會有80％的地方下雨．2008年桂林市3．?dāng)?shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題，小明對某道選擇題完全不會做，只能靠猜測獲得結(jié)果，則小明答對的概率是6．(2008年湖州市)一個布袋里裝有3個紅球、2個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D．7.(2008年杭州市)在一次質(zhì)檢抽測中,隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)以上抽測結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽,質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的概率為()(A)(B)(C)(D)14.(2008年杭州市)從1至9這9個自然數(shù)中任取一個,是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是______以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類1．(2008年·東莞市)（本題滿分7分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個數(shù).(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.2．（2008年?南寧市）在一個不透明的搖獎箱內(nèi)裝有20個形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的小球，其中只有5個球標(biāo)有中獎標(biāo)志，那么隨機(jī)抽取一個小球中獎的概率是答案：5．(2008年雙柏縣)下列事件是必然事件的是（C）A．今年6月20日雙柏的天氣一定是晴天B．2008年奧運(yùn)會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍C．在學(xué)校操場上拋出的籃球會下落D．打開電視，正在播廣告22．(2008年雙柏縣)（本題8分）一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．13．(08年寧夏回族自治區(qū))從-1，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=kx+3的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是。(08年寧夏回族自治區(qū))張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運(yùn)知識競賽的入場券，他們各自設(shè)計了一個方案：張紅的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）。王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．（1）計算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平？（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計方案的所有情況，計算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？以下是遼寧省高希斌的分類1．（2008年湖北省咸寧市）有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張．AABCD(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（）；(2)分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．2．（2008年荊州市）在如圖所示的8×8正方形網(wǎng)格紙板上進(jìn)行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是___________.3．（2008年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田）箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從箱、箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率.（2）如果取出箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率.AUTONUM．（2008年龍巖市）（12分）下表為抄錄北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計圖如下圖.比賽項目票價（元/張）男籃1000足球800乒乓球x依據(jù)上列圖、表，回答下列問題：（1）其中觀看男籃比賽的門票有張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的%；（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），問員工小亮抽到足球門票的概率是；（3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，試求每張乒乓球門票的價格.（3）解：19（2008烏魯木齊）．寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運(yùn)志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進(jìn)入了前5名．現(xiàn)從這5名入選者中確定2名作為志愿者．試用畫樹形圖或列表的方法求出：（1）寶寶和貝貝同時入選的概率；（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率．21（云南省2008年）．（本小題８分）如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；（2）請在4，7，8，9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．（梅州）下列事件中，必然事件是（）Ａ．任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上Ｂ．黑暗中從一串不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門Ｃ．通常情況下，水往低處流Ｄ．上學(xué)的路上一定能遇到同班同學(xué)答案：C本題考查了必然事件和隨機(jī)事件的區(qū)別，從中區(qū)分這兩類事件.（梅州）某校九年級二班50名學(xué)生的年齡情況如下表所示：年齡14歲15歲16歲17歲人數(shù)720167則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為________；從該班隨機(jī)地抽取一人，抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于________．（茂名）透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字以外都相同．（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（2分）（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．（6分）1．（2008年沈陽市）下列事件中必然發(fā)生的是（）A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3C．通常情況下，拋出的籃球會下落D．陰天就一定會下雨2．（2008年沈陽市）小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？小剛小明A1B1C1AB小剛小明A1B1C1ABC第22題圖3．（2008年南昌市）有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．（1）若從計算器中隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概率．（2）若從計算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．ABab4．（2008年大連市）六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運(yùn)”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運(yùn)福娃玩具．已知參加這種游戲活動為40000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個．⑴求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的頻率；⑵請你估計袋中白球接近多少個？19．（2008年義烏市）“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川．(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．3．(2008年寧波市)下列事件是不確定事件的是（）A．寧波今年國慶節(jié)當(dāng)天的最高氣溫是℃B．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球（第4題）4（第4題）4132D．有一名運(yùn)動員奔跑的速度是20米/秒11．(2008年寧波市)甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（）A． B． C． D．答案：C19．（2008嘉興市）如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個實數(shù)，從中任取兩張卡片．ABCD（第19題）（第19題）（1）請列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率．(2008年安徽省)某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是………【】A． B. C. D．(2008年安徽省)甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、1、2，乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、2。兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率。（2008年蕪湖市）六一兒童節(jié)，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂世界游玩，進(jìn)入方特大門，看見游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項目是不可能的．（1）于是爸爸咨詢導(dǎo)游后，讓小寶上午先從A．太空世界、B．神秘河谷、C．失落帝國中隨機(jī)選擇兩個項目，下午再從D．恐龍半島、E．西部傳奇、F．兒童王國、G．海螺灣中隨機(jī)選擇三個項目游玩，請用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天小寶符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）（2）在（1）問的選擇方式中，求小寶恰好上午選中A．太空世界，同時下午選中G．海螺灣這兩個項目的概率．(2008年安徽省)某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是………【】A． B. C. D．(2008年安徽省)甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、1、2，乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、2。兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率。22．（2008年蕪湖市）六一兒童節(jié)，爸爸帶著兒子小寶去方特歡樂世界游玩，進(jìn)入方特大門，看見游客特別多，小寶想要全部玩完所有的主題項目是不可能的．（1）于是爸爸咨詢導(dǎo)游后，讓小寶上午先從A．太空世界、B．神秘河谷、C．失落帝國中隨機(jī)選擇兩個項目，下午再從D．恐龍半島、E．西部傳奇、F．兒童王國、G．海螺灣中隨機(jī)選擇三個項目游玩，請用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天小寶符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）（2）在（1）問的選擇方式中，求小寶恰好上午選中A．太空世界，同時下午選中G．海螺灣這兩個項目的概率．19．（2008年義烏市）“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川．(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．3．(2008年寧波市)下列事件是不確定事件的是（）A．寧波今年國慶節(jié)當(dāng)天的最高氣溫是℃B．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球（第4題）4（第4題）4132D．有一名運(yùn)動員奔跑的速度是20米/秒11．(2008年寧波市)甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（）A． B． C． D．19．（2008嘉興市）如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個實數(shù)，從中任取兩張卡片．ABCD（第19題）（第19題）（1）請列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率．1、（08涼山州）向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是（）A．必然發(fā)生 B．不可能發(fā)生 C．可能發(fā)生也可能不發(fā)生 D．以上都對2、（08涼山州）在不透明的口袋中裝有大小、質(zhì)地完全相同的分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個小球，隨機(jī)摸出一個小球（不放回），將小球上的數(shù)字作為一個兩位數(shù)個位上的數(shù)字，然后再摸出一個小球?qū)⑿∏蛏系臄?shù)字作為這個兩位數(shù)十位上的數(shù)字（利用表格或樹狀圖解答）（1）能組成哪些兩位數(shù)？（2）小華同學(xué)的學(xué)號是12，有一次試驗中他摸到自己學(xué)號的概率是多少？以下是江蘇董耀波的分類（2008黃岡市）下列命題是真命題的是（）A．一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是3B．要了解一批新型導(dǎo)彈的性能，采用抽樣調(diào)查的方式C．購買一張福利彩票，中獎，這是一個隨機(jī)事件D．分別寫有三個數(shù)字-1，-2，4的三張卡片，從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為（2008黃岡市）2008年5月31日奧運(yùn)會圣火傳遞活動在湖北武漢市內(nèi)舉行．我市紅城中學(xué)校團(tuán)委在學(xué)校七年級8個班中，開展了一次“迎奧運(yùn)，為奧運(yùn)加油”的有關(guān)知識比賽活動，得分最多的班級為優(yōu)勝班級，比賽結(jié)果如下表：班級七（1）七（2）七（3）七（4）七（51）七（6）七（7）七（8）得分90908080908010090學(xué)生人數(shù)4646484749455050（1）請直接寫出各班代表隊得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）學(xué)校決定：在本次比賽中獲得優(yōu)勝的班級中，隨意選出5名學(xué)生，免費(fèi)到武漢觀看奧運(yùn)圣火，小穎是七（7）班的學(xué)生，則她獲得免費(fèi)送到武漢觀看奧運(yùn)圣火的概率是多少？（2008襄樊市）在一個不透明的布袋中有4個完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個乒乓球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個乒乓球．求下列事件的概率：（1）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號相同；（2）兩次摸出的乒乓球的標(biāo)號的和等于5．（2008蘇州）為迎接2008年北京奧運(yùn)會，小甜同學(xué)設(shè)計了兩種乒乓球，一種印有奧運(yùn)五環(huán)圖案，另一種印有奧運(yùn)福娃圖案．若將8個印有奧運(yùn)五環(huán)圖案和12個印有奧運(yùn)福娃圖案的乒乓球放入一個空袋中，且每個球的大小相同，攪勻后在口袋中隨機(jī)摸出一個球，則摸到印有奧運(yùn)五環(huán)圖案的球的概率是．（2008無錫）下列事件中的必然事件是（）Ａ．2008年奧運(yùn)會在北京舉行 Ｂ．一打開電視機(jī)就看到奧運(yùn)圣火傳遞的畫面Ｃ．2008年奧運(yùn)會開幕式當(dāng)天，北京的天氣晴朗Ｄ．全世界均在白天看到北京奧運(yùn)會開幕式的實況直播(2008常州市)小敏和小李都想去看我市舉行的乒乓球比賽,但倆人只有一張門票.小敏建議通過摸球來決定誰去欣賞,他的方法是:把1個白球和2個紅球放在一只不透明的袋子中(這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放袋中并攪勻,再從中任意摸出1個球.如果兩次都摸出相同顏色的球,則小敏自己去看比賽,否則小李去看比賽.問小敏的這個方法對雙方公平嗎?請說明理由.（2008無錫）小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個各面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點(diǎn)數(shù)相加，并約定：點(diǎn)數(shù)之和等于6，小晶贏；點(diǎn)數(shù)之和等于7．小紅贏；點(diǎn)數(shù)之和是其它數(shù)，兩人不分勝負(fù)．問他們兩人誰獲勝的概率大？請你用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明．（威海市）袋中放有一套（五枚）北京2008年奧運(yùn)會吉祥物福娃紀(jì)念幣，依次取出（不放回）兩枚紀(jì)念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮A．貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮C． D．（棗莊市）一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長度為3cm（1）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；（3）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．(2008年西寧市)17．下列事件中是必然事件的是（）DA．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上（2008年廣東湛江市）7．從個蘋果和個雪梨中，任選個，若選中蘋果的概率是，則的值是（）BA．B．C．D．(2008年西寧市)8．九年級某班班主任老師為將要畢業(yè)的學(xué)生小麗、小華和小紅三個照相，她們?nèi)穗S意排成一排進(jìn)行拍照，小紅恰好排在中間的概率是．圖4陸地海洋29%71%（2008年廣東湛江市）圖4陸地海洋29%71%（2008年廣東湛江市）21．有五張除字不同其余都相同的卡片分別放在甲、乙兩盒子中，已知甲盒子有三張，分別寫有“北”、“京”、“奧”字樣，乙盒子有兩張，分別寫有“運(yùn)”、“會”字樣，若依次從甲乙兩盒子中各取一張卡片，求能拼成“奧運(yùn)”兩字的概率．(2008年西寧市)26．一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字，小強(qiáng)拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字來確定點(diǎn)，那么他們各拋擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線圖象上的概率是多少？1.（2008年甘肅省白銀市）如圖，小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（）A．必然事件（必然發(fā)生的事件）B．不可能事件（不可能發(fā)生的事件）C．確定事件（必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件）D．不確定事件（隨機(jī)事件）答案：D三、解答題2.（2008年甘肅省白銀市）小明和小慧玩紙牌游戲．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．（2008年重慶市）今年5月12日，四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊趕赴災(zāi)區(qū)進(jìn)行抗震救災(zāi).某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（）A、B、C、D、（2008年重慶市）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差.（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.（2008年上海市）從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是（）A． B． C． D．1以下是江蘇省王偉根分類2008年全國中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（概率）1．（2008鹽城）拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為．2.(2008年揚(yáng)州市)一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外者都相同。（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此模出白球和模出紅球是等可能的。你同意他的說法嗎？為什么？（2）攪均后從中一把模出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩個球都是白球的概率；（3）攪均后從中任意模出一個球，要使模出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？2．（2008年江西省）有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a、b）（如圖所示）散亂地放在桌子上，（1）若從計算器中隨隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概率；(2)若從計算器和保護(hù)套中任意取出兩個，用樹狀圖或表格，求恰好匹配的概率.AABab3.（2008鹽城）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．試估計出現(xiàn)“和為7”的概率；（2）根據(jù)（1），若x是不等于2、3、4的自然x數(shù)，試求x的值．以下是湖南文得奇的分類:1.(2008年湘潭)（） A. B. C. D.2.(2008年永州)6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．3.(2008年益陽)在一個袋中，裝有十個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字.小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是.（以下是安徽張仕春分類）1．(2008年內(nèi)江市)如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是（）A． B． C． D．59859876154322．(2008年內(nèi)江市)某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為．第三組的頻數(shù)是12．請你回答：（1）本次活動共有件作品參賽；（2）上交作品最多的組有作品件；（3）經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？（4）對參賽的每一件作品進(jìn)行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？頻數(shù)頻數(shù)156101115162021252630日期19（2008烏魯木齊）．寶寶和貝貝是一對雙胞胎，他們參加奧運(yùn)志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進(jìn)入了前5名．現(xiàn)從這5名入選者中確定2名作為志愿者．試用畫樹形圖或列表的方法求出：（1）寶寶和貝貝同時入選的概率；（2）寶寶和貝貝至少有一人入選的概率．19．（9分）如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法，求出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．10.（2008年武漢市）“祝福北京”、“祝福奧運(yùn)”是每個中國人良好的心愿．亮亮、兵兵和軍軍三個同學(xué)都有一套外形完全相同，背面寫著“祝?！?、“北京”、“奧運(yùn)”字樣的三張卡片．他們分別從自己的一套卡片中隨機(jī)抽取一張，抽取得三張卡片中含有“祝?！薄氨本薄皧W運(yùn)”的概率是（）．Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．．13.（（2008年湖北省宜昌市）20從圍棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的個數(shù)是奇數(shù)的概率為________.13.（2008年武漢市）在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積。進(jìn)行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：移栽棵樹100100010000成活棵樹899109008依此估計這種幼樹成活的概率是（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）．以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的汪宗興老師的分類17．(2008年·東莞市)（本題滿分7分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個數(shù).(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.1、（2008年宜賓市）一個口袋中裝有4個紅球,3個綠球,2個黃球,每個球除顏色外其它都相同,攪均后隨機(jī)地從中摸出一個球是綠球的概率是()A. B. C. D.二、填空三、1、（本小題滿分8分）（2008年宜賓市）5月11日是“母親節(jié)”，《×××?xí)r報》在2008年5月8日刊登了一則有獎?wù)骷顒訂⑹拢?008年5月8日起至2008年5月11日止，你可以通過撥打愛心熱線電話、發(fā)送愛心短信和登陸社區(qū)文明網(wǎng)站三種方式參加“愛的感言”和“愛的祝?！被顒?，活動規(guī)則如下：**每天抽出20名“愛的感言”和5名“\o"天涯數(shù)學(xué)"愛的祝?！鲍@獎?wù)?，各提供價值200元的禮物一份*征集活動結(jié)束后將從參加者中隨機(jī)抽取200名幸運(yùn)者各贈送50元的禮物一份請你利用這則啟事中的相關(guān)信息解決下列問題：(1)活動主辦在這次活動中要準(zhǔn)備的禮物總價值是多少元?(2)若預(yù)計每天參與活動的人數(shù)是2000人,其中你也發(fā)送了一條短信,那么,請你算一算自己成為200元和50元禮物獲得者的概率分別是多少?（2008年廣州市數(shù)學(xué)中考試題）7、下列說法正確的是（D）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨B“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”C“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎D“拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是0.5“表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每2次就有1次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)（2008年廣州市數(shù)學(xué)中考試題）16、對于平面內(nèi)任意一個凸四邊形ABCD，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式①AB=CD；②