浙江省寧波市2022高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬押題-6037

寧波市2022學(xué)年第一學(xué)期高一期末試卷數(shù)學(xué)說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．本次考試不得使用計(jì)算器請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卷上．第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1．已知Ay|yx,xR,By|yx2,xR，則AB等于（A）R（B）0,（C）{0,0,1,1}（D）2．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為（A）1（B）1（C）2（D）12333．設(shè){1,1,1,3}，則使函數(shù)yx的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為2（A）1,1,3B1,1C1,3D1,34．從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品，事件“起碼有一件是次品”開始的對(duì)立事件是（A）至多有一件是次品B兩件都是次品（C）只有一件是次品D兩件都不是次品5．某射手一次射擊中，擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.24,0.28,0.19，則這射手在一次射擊中至多8環(huán)的概率是（A）0.48（B）0.52（C）0.71（D）0.296．若某程序框圖如下圖，則輸出的g(x)12x1x1yexexf(g(x))(x0)f()xexx2e

1，n＝1n＝n＋1＝＋n2否P＞20是輸出結(jié)束第6題開始S＝1f(x)1＝1|x|0ab1x＝＋14(af(a)f(b)ab1a1ba1ba1ba20)log2a93S＝Sf(x)2x2x1,f(x)1≤4x22xxm數(shù)據(jù)繪制了頻次散布直方圖如圖．是,14否若規(guī)定長(zhǎng)度在[99，103輸出S內(nèi)的元件是合格品，則根據(jù)頻次散布直方圖估計(jì)這批產(chǎn)品的合格品率是▲．結(jié)束頻次/組距第14題O93959799101103105長(zhǎng)度第16題17．已知函數(shù)f(x)3axa2，若f(x)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取a2值范圍是▲．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．（本小題滿分14分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；（Ⅱ）計(jì)算甲班的樣本方差甲班乙班2181991017036898832162588159第18題19．（本小題滿分14分）R，已知會(huì)合Mx|x320,Nx|2x21x6設(shè)全集I．2（Ⅰ）求CIMN；（Ⅱ）記會(huì)合A2，已知Bx|a1x5a,aR，若ABB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（本小題滿分

14分）已知會(huì)合

M

1,1,3,5

和

N

1,1,2,4

設(shè)對(duì)于的二次函數(shù)f(x)

ax2

4bx

1a,b

R

．（Ⅰ）若

b

1時(shí)，從會(huì)合

M

取一個(gè)數(shù)作為

a的值，求方程

f(x)

0

有解的概率；（Ⅱ）若從會(huì)合

M和N

中各取一個(gè)數(shù)作為

a和b的值，求函數(shù)

y

f(x)在區(qū)間

1,上是增函數(shù)的概率．21．（本小題滿分

15分）若函數(shù)

f(x)在定義域內(nèi)存在區(qū)間

a,b

，知足

f(x)

在

a,b

上的值域?yàn)?/p>

a,b

，則稱這樣的函數(shù)

f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”（Ⅰ）判斷函數(shù)

f(x)

x是否為“優(yōu)美函數(shù)”假如，求出

a,b；若不是，說(shuō)明原因；（Ⅱ）若函數(shù)

f(x)

xt為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)

t的取值范圍．22．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)是定義在,00,上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2x（Ⅰ）求當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（Ⅱ）求知足f(x1)1的x的取值范圍；（Ⅲ）已知對(duì)于隨意的kN，不等式2kk1恒建立，求證：函數(shù)f(x)的圖象與直線yx沒(méi)有交點(diǎn)．高一數(shù)學(xué)參照答案一．選擇題12345678910BCDDACBCAB二．填空題11．1512．413．9,22514．2415．29816．56%17．,02,3三．解答題18．（本小題14分）解：（Ⅰ）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160~179之間，而乙班身高集中于170~180之間。因此乙班平均身高高于甲班；6分（Ⅱ）甲班的平均身高為x15816216316816817017117917918210170-------------------10分甲班的樣本方差為1[(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)210(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)2]57.2-----------14分19、（本小題14分）解：（Ⅰ）M3,N2,3,∴CIMN2。--------------6分（Ⅱ）A2，因?yàn)锳BB，所以BA。當(dāng)B時(shí)，a15a，∴a3；-------------------9分當(dāng)B時(shí)，a15a2，∴a3，綜上得a3。--------------14分20、（本小題14分）解：（Ⅰ）因?yàn)閎1，由方程f()ax2410有解，xxa0，aM1,1,3,5，∴3------6分所以164a0P4（Ⅱ）函數(shù)fx)ax2bx1圖象的對(duì)稱軸為x2b要使yf(x)在區(qū)間1,上(4a為增函數(shù)，應(yīng)有a0且2b1，∴a2b且a0a①若a1，則b1；②若a3，則b1,1；③若a5，則b1,1,2∴所求概率P63-------------------14分16821、（本小題15分）aa，因?yàn)閍a0解：（Ⅰ）由題意得b，所以bbb1

；-7分（Ⅱ）由題意得方程xtx有兩實(shí)根，設(shè)xmm0，所以對(duì)于m的方程mtm2在0,有兩實(shí)根，12即函數(shù)yt與函數(shù)ym1的圖像在0,上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，24∴1t0。-------------------15分422、（本小題15分）解：（Ⅰ）當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(x)-------------5分（Ⅱ）f(x)log2x(x0)log2(x)x，0∴f(x1)log2(x1)(x10)log2(x1)(x1)log2(x1)x10log2(x1)x1因?yàn)閒(x1)1，∴x1x1log2(x1)或log2(x1)11∴x3或1x1-------------------10分2（Ⅲ）根據(jù)對(duì)稱性，只需證明函數(shù)f(x)的圖象與直線yx在x0,上無(wú)交點(diǎn)即可。令x0,，