烤箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
烤箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
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烤箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)_第4頁(yè)
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/題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分得分評(píng)卷人設(shè)計(jì)題(滿(mǎn)分100分)請(qǐng)?jiān)谝韵骂}目中任選一項(xiàng)完成設(shè)計(jì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)限制系統(tǒng)設(shè)計(jì);電烤箱溫度限制系統(tǒng)設(shè)計(jì)汽車(chē)減震系統(tǒng)建仿照真;汽車(chē)自動(dòng)巡航限制系統(tǒng)的PID限制;汽車(chē)怠速系統(tǒng)的模糊PID限制;雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真自選測(cè)控項(xiàng)目(給出你自選的題目)本份試題選取項(xiàng)目為:電烤箱溫度限制系統(tǒng)設(shè)計(jì)附評(píng)分細(xì)則:評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本設(shè)計(jì)試題得分狀況設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容清楚,格式正確(30%)程序設(shè)計(jì)合理(20%)結(jié)果調(diào)試正確(30%)看法和團(tuán)隊(duì)合作狀況(20%)《MATLAB工程應(yīng)用》期末考試設(shè)計(jì)報(bào)告第一章概述本次課題的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)理論學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)和理解的基礎(chǔ)上,自行設(shè)計(jì)一個(gè)基于MATLAB技術(shù)的PID限制器設(shè)計(jì),并能最終將其應(yīng)用于一項(xiàng)具體的限制過(guò)程中。以下為此次課題的主要內(nèi)容:(1)完成PID限制系統(tǒng)及PID調(diào)整部分的設(shè)計(jì)其中包含系統(tǒng)辨識(shí)、系統(tǒng)特性圖、系統(tǒng)辨識(shí)方法的設(shè)計(jì)和選擇。(2)PID最佳調(diào)整法和系統(tǒng)仿真其中包含PID參數(shù)整過(guò)程,須要用到的相關(guān)方法有:b.針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整方法主要有系統(tǒng)辨識(shí)法以及波德圖法及根軌跡法。(3)將此次設(shè)計(jì)過(guò)程中完成的PID限制器應(yīng)用的相關(guān)的實(shí)例中,體現(xiàn)其限制功能(初步支配為溫度限制器)其次章調(diào)試測(cè)試2.1進(jìn)度支配和實(shí)行的主要措施:前期:1、對(duì)于MATLAB的運(yùn)用方法進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和并嫻熟運(yùn)用MATLAB的運(yùn)行環(huán)境,爭(zhēng)取能夠嫻熟運(yùn)用MATLAB。2、查找關(guān)于PID限制器的相關(guān)資料,了解其感念及組成結(jié)構(gòu),深化進(jìn)行理論分析,并同步學(xué)習(xí)有關(guān)PID限制器設(shè)計(jì)的相關(guān)論文,對(duì)其運(yùn)用的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討。3、查找相關(guān)PID限制器的應(yīng)用實(shí)例,尤其是溫度限制器的實(shí)例,以便完成最終的實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)。中期:1、起先對(duì)PID限制器進(jìn)行實(shí)際的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)在MATLAB的環(huán)境下設(shè)計(jì)PID限制器的任務(wù)。2、通過(guò)仿真試驗(yàn)后,在剩余的時(shí)間內(nèi)完成其和實(shí)際工程應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)合,將其應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用中(初步支配為溫度限制器)。后期:1、完成設(shè)計(jì)定稿。2、打印以及答辯工作地準(zhǔn)備。2.2被控對(duì)象及限制策略2.2.1被控對(duì)象本文的被控對(duì)象為某公司生產(chǎn)的型號(hào)為CK-8的電烤箱,其工作頻率為50HZ,總功率為600W,工作范圍為室溫20℃-250℃。設(shè)計(jì)目的是要對(duì)它的溫度進(jìn)行限制,達(dá)到調(diào)整時(shí)間短、超調(diào)量為零且穩(wěn)態(tài)誤差在±1℃內(nèi)的技術(shù)要求。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中,限制對(duì)象各種各樣。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明:電加熱裝置是一個(gè)具有自平衡實(shí)力的對(duì)象,可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來(lái)描述。然而,對(duì)于二階不振蕩系統(tǒng),通過(guò)參數(shù)辨識(shí)可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來(lái)描述溫控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。所以,電烤箱模型的傳遞函數(shù)為:(2-1)式(2-1)中K-對(duì)象的靜態(tài)增益T-對(duì)象的時(shí)間常數(shù)τ-對(duì)象的純滯后時(shí)間目前工程上常用的方法是對(duì)過(guò)程對(duì)象施加階躍輸入信號(hào),測(cè)取過(guò)程對(duì)象的階躍響應(yīng),然后由階躍響應(yīng)曲線確定過(guò)程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩-庫(kù)恩(Cohn-Coon)公式確定近似傳遞函數(shù)[8-9]。給定輸入階躍信號(hào)250℃,用溫度計(jì)測(cè)量電烤箱的溫度,每半分鐘采一次點(diǎn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表2-1:表2-1烤箱模型的溫度數(shù)據(jù)時(shí)間t(m)00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5溫度T(℃)20315278104126148168182198210225238250試驗(yàn)測(cè)得的烤箱溫度數(shù)據(jù)Cohn-Coon公式如下:(2-2)△M-系統(tǒng)階躍輸入;△C-系統(tǒng)的輸出響應(yīng)t0.28-對(duì)象飛升曲線為0.28△C時(shí)的時(shí)間(分)t0.632-對(duì)象飛升曲線為0.632△C時(shí)的時(shí)間(分)從而求得K=0.92,T=144s,τ=30s所以電烤箱模型為:限制策略將感測(cè)和轉(zhuǎn)換輸出的訊號(hào)和設(shè)定值做比較,用輸出信號(hào)源(2-10V或4-20mA)去限制最終限制組件。在過(guò)程實(shí)踐中,應(yīng)用最為廣泛的是比例積分微分限制,簡(jiǎn)稱(chēng)PID限制,又稱(chēng)PID調(diào)整。PID的問(wèn)世已有60多年的歷史了,它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、穩(wěn)定性好、工作牢靠、調(diào)整便利,而成為工業(yè)限制主要和牢靠的技術(shù)工具[10]。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全駕馭,或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí),限制理論的其他設(shè)計(jì)技術(shù)難以運(yùn)用,系統(tǒng)得到限制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必需依靠閱歷和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定,這時(shí)應(yīng)用PID最為便利。即當(dāng)我們不完全了解系統(tǒng)和被控對(duì)象,或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時(shí)候,便最適合用PID限制技術(shù)。比例、積分、微分1.比例2-1比例電路(2-3)2積分器2-2積分電路(2-4)3微分器2-3微分限制電路(2-5)實(shí)際中也有PI和PD限制器。PID限制器就是依據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分微分計(jì)算出限制量,限制器輸出和輸入(誤差)之間的關(guān)系在時(shí)域中如公式(2-6)和(2-7):(2-6)(2-7)公式中U(s)和E(s)分別是u(t)和e(t)的拉氏變換,,,其中、、分別限制器的比例、積分、微分系數(shù)。P、I、D限制1.比例(P)限制比例限制是一種最簡(jiǎn)潔的限制方式。其限制器輸出和輸入誤差訊號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例限制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。2.積分(I)限制在積分限制中,限制器的輸出和輸入誤差訊號(hào)成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)限制系統(tǒng),假如在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差,則稱(chēng)這個(gè)限制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)。為了消退穩(wěn)態(tài)誤差,在限制器中必需引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取關(guān)于時(shí)間的積分,隨時(shí)間的增加,積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣,即便誤差很小,積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大,它推動(dòng)限制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小,知道等于零。因此,比例加積分(PI)限制器,可以使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。3.微分(D)限制在微分限制中,限制器的輸出和輸入誤差訊號(hào)的微分(即誤差的變更率)成正比關(guān)系。自動(dòng)限制系統(tǒng)在克服誤差調(diào)整過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)震蕩甚至失穩(wěn)。其緣由是由于存在較大慣性組件(環(huán)節(jié))和有滯后的組件,使力圖克服誤差的作用,其變更總是落后于誤差的變更。解決的方法是使克服誤差的作用的變更有些“超前”,即在誤差接近零時(shí),克服誤差的作用就應(yīng)當(dāng)是零。這就是說(shuō),在限制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的,比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值,而目前須要增加的“微分項(xiàng)”,它能預(yù)料誤差變更的趨勢(shì),這樣,具有比例加微分的限制器,就能夠提前使克服誤差的限制作用等于零,甚至為負(fù)數(shù),從而避開(kāi)了被限制量的嚴(yán)峻的沖過(guò)頭。所以對(duì)于有較大慣性和滯后的被控對(duì)象,比例加微分(PD)的限制器能改善系統(tǒng)在調(diào)整過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。由于PID限制器具有原理簡(jiǎn)潔、易于實(shí)現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn),在本設(shè)計(jì)中對(duì)于電烤箱的溫控系統(tǒng)我們選擇PID進(jìn)行限制。

第三章PID最佳調(diào)整法和系統(tǒng)仿真PID作為經(jīng)典限制理論,其關(guān)鍵問(wèn)題在于PID參數(shù)的設(shè)定。在實(shí)際應(yīng)用中,許多被控過(guò)程機(jī)理困難,具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下,過(guò)程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會(huì)隨時(shí)間和工作環(huán)境的變更而變更。故要求在PID限制中不僅PID參數(shù)的整定不依靠和對(duì)象數(shù)學(xué)模型,并且PID參數(shù)能夠在線調(diào)整,以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)限制要求。3.1PID參數(shù)整定法概述3.1.1PID參數(shù)整定方法1.Relayfeedback:利用Relay的on-off限制方式,讓系統(tǒng)產(chǎn)生確定的周期震蕩,再用Ziegler-Nichols調(diào)整法則去把PID值求出來(lái)。2.在線調(diào)整:實(shí)際系統(tǒng)中在PID限制器輸出電流信號(hào)裝設(shè)電流表,調(diào)P值視察電流表是否有確定的周期在動(dòng)作,利用Ziegler-Nichols把PID求出來(lái),PID值求法和Relayfeedback一樣[9]。3.波德圖&跟軌跡:在MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊圖。轉(zhuǎn)移函數(shù)在用系統(tǒng)辨識(shí)方法辨識(shí)出來(lái),之后輸入指令算出PID值。3.1.2PID調(diào)整方式PIDPID調(diào)整方式有轉(zhuǎn)移函數(shù)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)法波德圖根軌跡Relayfeedback在線調(diào)整圖3-1PID調(diào)整方式如圖3-2所示PID調(diào)整方式分為有轉(zhuǎn)函數(shù)和無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù),一般系統(tǒng)因?yàn)椴恢D(zhuǎn)移函數(shù),所以調(diào)PID值都會(huì)從Relayfeedback和在線調(diào)整去著手。波德圖及根軌跡則相反,確定要有轉(zhuǎn)移函數(shù)才能去求PID值,那這技巧就在于要用系統(tǒng)辨識(shí)方法,辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)出來(lái),再用MATLAB里的Simulink畫(huà)出反饋方塊圖,調(diào)出PID值。所以整理出來(lái),調(diào)PID值的方法有在線調(diào)整法、Relayfeedback、波德圖法、根軌跡法[11]。前提是要由系統(tǒng)辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)才可以運(yùn)用波德圖法和根軌跡法,如下圖3-2所示。圖3-2由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)3.2針對(duì)無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整法在一般實(shí)際系統(tǒng)中,往往因?yàn)檫^(guò)程系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)要找出,之后再利用系統(tǒng)仿真找出PID值,但是也有不須要找出轉(zhuǎn)移函數(shù)也可調(diào)出PID值的方法,以下一一介紹。Relayfeedback調(diào)整法圖3-3Relayfeedback調(diào)整法如上圖3-3所示,將PID限制器改成Relay,利用Relay的On-Off限制,將系統(tǒng)擾動(dòng),可得到該系統(tǒng)于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的震蕩周期及臨界增益(Tu及Ku),在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值,即可算出該系統(tǒng)之Kp、Ti、Tv之值。表3-1Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值ControllerP0.5PI0.450.83PID0.60.50.125Relayfeedback在計(jì)算機(jī)做仿真Step1:以MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊,如下圖3-4示。圖3-4Simulink繪出的反饋方塊圖Step2:讓Relay做On-Off動(dòng)作,將系統(tǒng)擾動(dòng)(On-Off動(dòng)作,將以±1做模擬),如下圖3-5所示。圖3-5參數(shù)設(shè)置Step3:即可得到系統(tǒng)的特性曲線,如下圖3-6所示。圖3-6系統(tǒng)震蕩特性曲線Step4:取得Tu及a,帶入公式3-1,計(jì)算出Ku。以下為Relayfeedback臨界震蕩增益求法(3-1)a:振幅大?。洌弘妷褐翟诰€調(diào)整法圖3-7在線調(diào)整法示意圖在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的狀況下,以在線調(diào)整法,干脆于PID限制器做調(diào)整,亦即PID限制器里的I值和D值設(shè)為零,只調(diào)P值讓系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩,這時(shí)的P值為臨界震蕩增益Kv,之后震蕩周期也可算出來(lái),只不過(guò)在線調(diào)整實(shí)務(wù)上和系統(tǒng)仿真差別在于在實(shí)務(wù)上處理比較麻煩,要在PID限制器輸出信號(hào)端在串接電流表,即可視察所調(diào)出的P值是否會(huì)震蕩,雖然比較上一個(gè)Relayfeedback法是可免除拆裝Relay的麻煩,但是就閱歷而言在實(shí)務(wù)上線上調(diào)整法效果會(huì)較Relayfeedback差,在線調(diào)整法也可在計(jì)算機(jī)做出仿真調(diào)出PID值,可是前提之下假如在計(jì)算機(jī)運(yùn)用在線調(diào)整法還需把系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)辨識(shí)出來(lái),但是實(shí)務(wù)上和在計(jì)算機(jī)仿真相同之處是PID值求法還是須要用到調(diào)整法則Ziegler-Nichols閱歷法則去調(diào)整,和Relayfeedback的閱歷法則一樣,調(diào)出PID值。在線調(diào)整法在計(jì)算機(jī)做仿真Step1:以MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊,如下圖3-8所示圖3-8反饋方塊圖PID方塊圖內(nèi)為:圖3-9PID方塊圖Step2:將Td調(diào)為0,Ti無(wú)限大,讓系統(tǒng)為P限制,如下圖3-10所示:圖3-10PID方塊圖Step3:調(diào)整KP使系統(tǒng)震蕩,震蕩時(shí)的KP即為臨界增益KU,震蕩周期即為T(mén)V。(使在線調(diào)整時(shí),不用看a求KU),如下圖3-11所示:圖3-11系統(tǒng)震蕩特性圖Step4:再利用Ziegler-Nichols調(diào)整法則,即可求出該系統(tǒng)之Kp、Ti,Td之值。3.3針對(duì)有轉(zhuǎn)移函數(shù)的PID調(diào)整方法系統(tǒng)辨識(shí)法圖3-12由系統(tǒng)辨識(shí)法辨識(shí)出轉(zhuǎn)移函數(shù)系統(tǒng)反饋方塊圖在上述無(wú)轉(zhuǎn)移函數(shù)PID調(diào)整法則有在線調(diào)整法和Relayfeedback調(diào)整法之外,也可利用系統(tǒng)辨識(shí)出的轉(zhuǎn)移函數(shù)在計(jì)算機(jī)仿真求出PID值,至于系統(tǒng)辨識(shí)轉(zhuǎn)移函數(shù)技巧在第三章已敘述過(guò),接下來(lái)是要把辨識(shí)出來(lái)的轉(zhuǎn)移函數(shù)用在反饋限制圖,之后應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)的閱歷公式Ziegler-Nichols其次個(gè)調(diào)整法求出PID值,如下表3-2所示。表3-2Ziegler-Nichols其次個(gè)調(diào)整法則建議PID調(diào)整值controllerPPI()*3.3LPID()*2L為本專(zhuān)題將閱歷公式修正后之值上表3-2為延遲時(shí)間。上表3-2解法可有以下2種:解一:如下圖3-13中可先視察系統(tǒng)特性曲線圖,辨識(shí)出a值。解二:利用三角比例法推導(dǎo)求得圖3-13利用三角比例法求出a值 (3-2)用Ziegler-Nichols第一個(gè)調(diào)整法則求得之PID限制器加入系統(tǒng)后,一般閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)最大超越的范圍約在10%~60%之間。所以PID限制器加入系統(tǒng)后往往先依據(jù)Ziegler-Nichols其次個(gè)調(diào)整法則調(diào)整PID值,然后再微調(diào)PID值至合乎規(guī)格為止。波德圖法及根軌跡法利用系統(tǒng)辨識(shí)出來(lái)的轉(zhuǎn)移函數(shù),運(yùn)用MATLAB軟件去做系統(tǒng)仿真。由于本設(shè)計(jì)中PID參數(shù)的整定主要是基于系統(tǒng)辨識(shí)及Ziegler-Nichols調(diào)整法則,所以在此不用波德圖法及根軌跡法。3.4仿真結(jié)果及分析以下就是在Simulink中創(chuàng)建的用PID算法限制電烤箱溫度的結(jié)構(gòu)圖:3-14電烤箱PID限制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖在圖中的PID模塊中對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,在TransportDelay模塊中設(shè)定滯后時(shí)間30秒。通過(guò)不斷調(diào)整PID三參數(shù),得到最佳仿真曲線,其中KP=3,KI=0.02,KD=0當(dāng)給定值為100和150時(shí),得到仿真結(jié)果分別如下:3-15給定值為100時(shí)的響應(yīng)曲線3-16給定值為150時(shí)的響應(yīng)曲線圖3-15為給定值為100時(shí)的響應(yīng)曲線,圖3-16為給定值為150時(shí)的響應(yīng)曲線,由這兩個(gè)圖可以計(jì)算出可見(jiàn)性能指標(biāo)為:調(diào)整時(shí)間ts=200s,超調(diào)量σ%約為10%,穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。在本設(shè)計(jì)中,400秒到4

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