走進汶川的方程組中考題

走進汶川的方程組中考題2008年5月12日，這個令世人矚目難忘的時刻，我國四川省的汶川發(fā)生了強烈的地震，頃刻之間無情地奪去了九萬多普通人鮮活的生命.生命的尊嚴上升到了歷史的頂點，生命的尊嚴得到了充分的尊重，中國人民是震不倒的，四川精神永存.讓數學記載下這些沉重的數據，愿它是我們國家文明進步一座新的里程碑！下面從滲透濃厚的人文關懷和時代氣息的2022年中考題中擷摘部分地區(qū)的考題供大家回顧和反思。例1（2022長沙中考題）“5·12”汶川大地震后，災區(qū)急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產線和5條童裝生產線，工廠決定轉產，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災區(qū)。若啟用1條成衣生產線和2條童裝生產線，一天可以生產帳篷105頂；若啟用2條成衣生產線和3條童裝生產線，一天可以生產帳篷178頂.（1）每條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷各多少頂？（2）工廠滿負荷全面轉產，是否可以如期完成任務？如果你是廠長，你會怎樣體現你的社會責任感？解析：(1)設每條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷各x、y頂，則，解得x=41，y=32．答：每條成衣生產線平均每天生產帳篷41頂，每條童裝生產線平均每天生產帳篷32頂．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工廠滿負荷全面轉產，還不能如期完成任務．可以從加班生產、改進技術等方面進一步挖掘生產潛力，或者動員其它廠家支援等，想法盡早完成生產任務，為災區(qū)人民多做貢獻．例2（2022福州中考題）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏級大地震，給當地人民造成了巨大的損失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數．解：(1)設(2)班的捐款金額為x元,(3)班的捐款金額為y元,則有,解之,得．答：略；(2)設(1)班的學生人數為x人,則根據題意,得，所以，因為x是正整數，所以x=40或41.答：略．例3（2022湖北恩施中考題）手牽著手,心連著心.2008年5月12日發(fā)生在四川汶川的特大地震災害,牽動著全中國人民的心.某校團支部發(fā)出為災區(qū)捐款的倡議后,全校師生奉獻愛心,踴躍捐款,已知全校師生共捐款4萬5千元,其中學生捐款數比老師捐款數的2倍少9千元,該校老師和學生各捐款多少元?解析設老師捐款x元,學生捐款y元.則有解得，答:該校老師捐款18000元,學生捐款27000元.例4（2022湖北襄樊中考題）“六一”兒童節(jié)前夕，某消防隊官兵了解到汶川地震災區(qū)一帳篷小學的小朋友喜歡奧運福娃，就特意購買了一些送給這個小學的小朋友作為節(jié)日禮物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級每個班分13套，那么最后一個班級雖然分有福娃，但不足4套．問：該小學有多少個班級？奧運福娃共有多少套？解析：設該小學有個班，則奧運福娃共有套．由題意，得解之，得．只能取整數，，此時．答：該小學有5個班級，共有奧運福娃55套．練一練1、（2022廣東）在2022年春運期間，我國南方出現大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的倍，求這兩種車的速度。2、（2022湖南益陽）5·12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖.據中央電視臺報道：唐家山堰塞湖危險性最大.為了盡快排除險情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽,經計算需挖出土石方13.4萬立方米，開挖2天后，為了加快施工進度，又增調了大量的人員和設備，每天挖的土石方比原來的2倍還多1萬立方米，結果共用5天完成任務，比計劃時間大大提前.根據以上信息，求原計劃每天挖土石方多少萬立方米？增調人員和設備后每天挖土石方多少萬立方米？3、（2022江蘇連云港）“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產帳篷共9千頂，現某地震災區(qū)急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數分別達到了原來的倍、倍，恰好按時完成了這項任務．（1）在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產帳篷多少千頂？（2）現要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區(qū)的兩地，由于兩市通住兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同．已知運送帳篷每千頂所需的車輛數、兩地所急需的帳篷數如下表：地地每千頂帳篷所需車輛數甲市47乙市35所急需帳篷數（單位：千頂）95請設計一種運送方案，使所需的車輛總數最少．說明理由，并求出最少車輛總數．1、解：設搶修車的速度為千米/時，則吉普車的速度為千米/時.由題意得，.解得，.經檢驗，是原方程的解，并且都符合題意.答：搶修車的的速度為20千米/時，吉普車的速度為30千米/時.2、解：設原計劃每天挖土石方x萬立方米，增調人員和設備后每天挖y萬立方米可列出方程組：解之得：答：原計劃每天挖土石方1.3萬立方米，增調人員和設備后每天挖3.6萬立方米3、解：（1）設總廠原來每周制作帳篷千頂，分廠原來每周制作帳篷千頂．由題意，得解得所以（千頂），（千頂）．答：在趕制帳篷的一周內，總廠、分廠各生產帳篷8千頂、6千頂．（2）設從（甲市）總廠調配千頂帳篷到災區(qū)的地，則總廠調配到災區(qū)地的帳篷為千頂，（乙市）分廠調配到災區(qū)