期權(quán)理論在房地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用

期權(quán)理論在房地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用

[論文關(guān)鍵詞]金融期權(quán)實物期權(quán)房地產(chǎn)Black-Scholes模型跳躍擴(kuò)散

[論文摘要]通過金融期權(quán)與實物期權(quán)的對比,引入實物期權(quán)理論;然后分析了傳統(tǒng)房地產(chǎn)投資決策方法的不足,并根據(jù)房地產(chǎn)資產(chǎn)價格經(jīng)常發(fā)生跳躍而并非連續(xù)的特點,將期權(quán)理論中用于房地產(chǎn)投資決策分析的B-S模型推廣到跳躍擴(kuò)散模型,進(jìn)而提高房地產(chǎn)投資決策的科學(xué)性。

在過去幾十年內(nèi),期權(quán)定價理論不但推動了金融投資領(lǐng)域的巨大發(fā)展,而且已經(jīng)拓展到實物投資領(lǐng)域,為實物投資策略分析奠定了基礎(chǔ)。實物期權(quán)理論是金融期權(quán)理論對實物(非金融)資產(chǎn)期權(quán)的延伸,它把金融市場與投資項目的決策聯(lián)系起來,對投資價值的不確定性與不可逆性等方面比傳統(tǒng)投資決策方法(DCF)有明顯優(yōu)勢。但是實物期權(quán)的定價方法(Black-Scholes模型)假設(shè)房地產(chǎn)的資產(chǎn)價格是連續(xù)的,而實際上,資產(chǎn)價格受到各種市場因素的影響,經(jīng)常發(fā)生跳躍。本文在假設(shè)房地產(chǎn)資產(chǎn)價格是跳躍的條件下,將期權(quán)的跳躍擴(kuò)散模型應(yīng)用到房地產(chǎn)投資決策過程,并對影響期權(quán)價值的因素進(jìn)行了分析。

1金融期權(quán)與實物期權(quán)的區(qū)別

金融期權(quán)是一份標(biāo)準(zhǔn)的金融合約,它賦予期權(quán)所有者在某個日期或此日期之前按照預(yù)先約定的價格買入或者賣出一定數(shù)量的資產(chǎn)。它是一種未來的選擇權(quán),有看漲期權(quán)和看跌期權(quán)兩種基本形勢。標(biāo)的資產(chǎn)一般是股票、債券、貨幣等金融資產(chǎn)。

實物期權(quán)是在預(yù)定的時間(期權(quán)的有效期)內(nèi),以預(yù)定的成本(稱為執(zhí)行價格)采取行動(如延遲、擴(kuò)展、收縮、放棄等)的權(quán)力,而非義務(wù)。它是金融期權(quán)在實物資產(chǎn)中的應(yīng)用,是期權(quán)所有者對某實物資產(chǎn)(項目)進(jìn)行投資(或不投資)的選擇權(quán)。標(biāo)的資產(chǎn)不再是金融資產(chǎn)而是土地、廠房、設(shè)備、技術(shù)、項目等實物資產(chǎn)。實物期權(quán)的思維方式包括3部分:實物期權(quán)是或有決策;實物期權(quán)估值與金融市場估值一致;實物期權(quán)思維方式能夠用來設(shè)計和管理戰(zhàn)略投資。

大多數(shù)情況下,實物投資都是不可逆的,將資金投入到某個項目之后,撤回全部的投資很難;并且投資是不確定性的,任何人都不能肯定是賺錢還是賠錢。但是投資時機(jī)的選擇具有柔性,可以等待最優(yōu)時間進(jìn)行投資,不一定在開始的時候就決定是否放棄投資。本文所指的房地產(chǎn)投資是房地產(chǎn)開發(fā)投資和置業(yè)投資。

2實物期權(quán)在房地產(chǎn)投資策略中的應(yīng)用

傳統(tǒng)房地產(chǎn)投資策略分析

房地產(chǎn)投資是以預(yù)測未知的將來需求而將貨幣和其他資源投入到房地產(chǎn)綜合開發(fā)經(jīng)營管理和服務(wù)等活動中的一種投資行為,以期在將來獲得不確定的收益。由于房地產(chǎn)投資具有投資額巨大,資金周轉(zhuǎn)慢,投資風(fēng)險大等特點,使得投資項目具有不可逆性和可延期性以及未來收益的不確定性。投資收益的測量和估算是房地產(chǎn)投資分析的核心,傳統(tǒng)分析方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流的方法,主要有兩種:NPV(凈現(xiàn)金流量法)和IRR(內(nèi)部收益率法),但這種方法有以下不足:

決策是剛性的

它完全基于對于未來現(xiàn)金流量的預(yù)測,決策者只能做出一個決策,當(dāng)凈現(xiàn)值(NPV)大于0時,投資者(開發(fā)商)選擇投資,反之,放棄投資。但是,實際中投資者可以延期投資,并且根據(jù)市場的變化和需求決定投資的進(jìn)度和產(chǎn)品結(jié)構(gòu),不同的情況做出不同的決策,不僅僅是接受或拒絕,投資具有柔性。

投資具有可逆性

房地產(chǎn)投資者可以通過現(xiàn)金流或通過出售項目資產(chǎn)收回投資,事實上,一旦投資就會產(chǎn)生沉淀成本,投資者不能輕易的收回投資,投資是不可逆的。

現(xiàn)金流很難精確預(yù)測

通過現(xiàn)金流貼現(xiàn)方法就預(yù)示著投資可預(yù)測的,但房地產(chǎn)投資具有很大的不確定性,資產(chǎn)的形態(tài)位置固定,流動性較差,受開發(fā)環(huán)境和市場變化影響較大,并且折現(xiàn)率的選取也很難確定,往往受到主觀因素的影響,所以對現(xiàn)金流很難精確的預(yù)測。

顯然傳統(tǒng)的房地產(chǎn)投資策略方法考慮實際問題比較簡單化。而投資者往往根據(jù)與項目決策有關(guān)的所有信息做出決策,由于信息的不對稱性,新的信息不斷的產(chǎn)生,投資者會把最有價值的信息考慮到投資策略中,做出符合實際的最優(yōu)決策,所以房地產(chǎn)的投資決策與不斷更新的信息有關(guān),投資決策也不是一成不變的。另外傳統(tǒng)的觀點認(rèn)為未來收益的不確定性較大,應(yīng)當(dāng)增加項目的折現(xiàn)率,從而降低了項目折現(xiàn)值。

實物期權(quán)與傳統(tǒng)投資策略的區(qū)別

Gregory[1]詳細(xì)論述了房地產(chǎn)資產(chǎn)的各項權(quán)屬的實物期權(quán)特征,由于未來收益的不確定性、資產(chǎn)權(quán)益執(zhí)行或放棄的可選擇性,在房地產(chǎn)生命周期的各個階段都存在著實物期權(quán)特征。因此用實物期權(quán)方法評價房地產(chǎn)投資項目非常合適,對于提高房地產(chǎn)投資效益也非常有意義。

實物期權(quán)認(rèn)為投資是不可逆的,具有柔性,并且受新信息的影響。它基于現(xiàn)在和以前有關(guān)的所有信息對未來做出的靈活決策,認(rèn)為不確定性能夠提高項目的價值,未來收益風(fēng)險越大,投資價值越高。從長遠(yuǎn)的戰(zhàn)略角度來看,根據(jù)凈現(xiàn)值的大小決定投資,未必是最優(yōu)的決定,投資決策的延期也有時間價值。具有靈活性(選擇性)的房地產(chǎn)投資項目的價值可以用折現(xiàn)現(xiàn)金流和實物期權(quán)結(jié)合的方法計算:項目價值=項目未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值+靈活性價值靈活性價值即期權(quán)的價值,可以表示成期權(quán)的內(nèi)在價值與時間價值之和,內(nèi)在價值為期權(quán)立即執(zhí)行時所獲的價值,時間價值是潛在價值,離到期日越遠(yuǎn),時間價值越大。從公式中可以看出,實物期權(quán)方法把傳統(tǒng)房地產(chǎn)價值計算方法與金融期權(quán)的計算方法合理的結(jié)合,考慮了投資的時間價值,可以更好的處理不確定性問題,改變了房地產(chǎn)投資價值。

房地產(chǎn)投資決策過程中的實物期權(quán)類型

房地產(chǎn)投資決策過程中的實物期權(quán)類型一般可以分為延遲期權(quán)、擴(kuò)張期權(quán)、收縮期權(quán)、中止期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、企業(yè)增長期權(quán)、分階段投資期權(quán)等,實物期權(quán)也可以根據(jù)其復(fù)雜性分為單一期權(quán)、復(fù)合期權(quán)和彩虹期權(quán)等。

房地產(chǎn)在實際的投資決策過程中,不僅僅采用一種實物期權(quán)來分析決策,而是各種期權(quán)組合使用。如把延遲期權(quán)和分階段投資期權(quán),延遲期權(quán)、擴(kuò)張期權(quán)和企業(yè)增長期權(quán)等聯(lián)合使用,增加了分析難度,但使實物期權(quán)方法更接近實際,保證了投資策略的有效性,提高了房地產(chǎn)投資的價值。

3基于實物期權(quán)的房地產(chǎn)策略分析方法

價值漏損問題

多數(shù)實物資產(chǎn)都存在價值漏損問題,這些漏損要么以直接的現(xiàn)金流形式存在,要么以隱含的持有收益率形式存在。漏損的來源包括:直接的正現(xiàn)金流量(如股利的分紅、租金、利息、許可證、特許權(quán)收入);直接的負(fù)現(xiàn)金流量(如儲藏成本、稅收、許可證費(fèi)、特許權(quán)費(fèi)、保險費(fèi)、存貨因腐爛等造成的損失);隱含的持有收益率。這些特點改變了標(biāo)底實物資產(chǎn)的價值的演化路徑,從而影響到期權(quán)的價值和最優(yōu)投資決策的時間。房地產(chǎn)的實際投資過程中,也會出現(xiàn)如租售、物業(yè)管理等業(yè)務(wù)產(chǎn)生的現(xiàn)金流。因此,需要對期權(quán)定價模型作必要的調(diào)整。

實物期權(quán)定價分析法

一般的實物期權(quán)定價方法主要有二叉樹模型定價法和Black-Scholes模型,二叉樹模型是B-S模型的離散形式,當(dāng)步數(shù)無限大時,二叉樹模型收斂到Black-Sc-holes模型。盡管二叉樹模型理解比較簡單直觀,但是在實際運(yùn)用中,步數(shù)比較大,計算比較繁瑣。所以本文只介紹Black-Scholes模型。

假設(shè)市場上存在與項目有關(guān)且在風(fēng)險特性相同(或高度相關(guān))的證券(或投資組合)即孿生證券,就可以復(fù)制一個與實物期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價格完全相關(guān)無套利頭寸代替實物資產(chǎn)進(jìn)行定價,如果資產(chǎn)的價格服從幾何布朗運(yùn)動,那么,期權(quán)的價值為:

C=SN(d1)-Ke-rTN(d2)(1)

其中,表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計概率分布函數(shù),

S表示房地產(chǎn)資產(chǎn)當(dāng)前價格,K為期權(quán)執(zhí)行價格(房地產(chǎn)預(yù)期價值),r為年無風(fēng)險利率,μ為期望收益率,σ為資產(chǎn)價值方差,T為投資到期時間。如果項目價值大于房地產(chǎn)前期費(fèi)用(資本投入現(xiàn)值),則可以投資,否則放棄。

跳躍擴(kuò)散期權(quán)定價分析法

實際中房地產(chǎn)資產(chǎn)的價格變動常常是不連續(xù)的,經(jīng)常受到各種因素的影響發(fā)生跳躍,假設(shè)價格符合連續(xù)的幾何布朗運(yùn)動跟實際有些不符,并且B-S定價模型也受到價值漏損的影響,房地產(chǎn)的實際投資周期很長,具有明顯的分段性,在不同的階段會出現(xiàn)如租售、物業(yè)管理等現(xiàn)金流的產(chǎn)生。為了方便,我們假設(shè)投資過程中,現(xiàn)金流以固定比例支付。采用跳躍擴(kuò)散期權(quán)定價模型可以合理的修正.

中定價模型的不足。

利用鞅方法證明了該模型,,我們假設(shè)房地產(chǎn)資產(chǎn)價格服從泊松跳躍的幾何布朗運(yùn)動,那么,期權(quán)的價格就可以表示為:

εn是關(guān)于的期望,tj是投資期間[0,T]內(nèi)第j次跳躍的時間,Uj是tj時刻房地產(chǎn)資產(chǎn)價格的相對跳躍幅度,并且U1、U2、…獨立同分布,Nt是強(qiáng)度為λ的泊松分布,E(U)=E(Ut)為U1的期望。當(dāng)跳躍不發(fā)生時,中Black-Scholes模型是跳躍擴(kuò)散模型的特例。

影響期權(quán)定價的因素

從和中我們可以看出影響期權(quán)定價的因素,包括無風(fēng)險利率,資產(chǎn)價值的方差,資產(chǎn)當(dāng)前價值,執(zhí)行價格,相對跳躍幅度的期望,但是這些影響因素是基于模型最基本的假設(shè),如市場是完備的、無摩擦、市場均衡、無稅收和交易費(fèi)用等,房地產(chǎn)投資過程中還受到其它的影響因素:

(1)銀行借貸款利率和條件。投資者在開發(fā)項目時往往需要融資,但銀行的借貸利率跟無風(fēng)險利率不同,借貸利率越高,期權(quán)價值越低,而且貸款條件苛刻,不能隨時借入資金,可能影響開發(fā)項目的最優(yōu)時機(jī)。

(2)投資者的聲譽(yù)和實力。開發(fā)商聲譽(yù)越好、實力越強(qiáng),越容易籌集資金,期權(quán)越有價值。

(3)市場環(huán)境。選擇競爭較弱的環(huán)境要比競爭激烈的投資環(huán)境更能提高期權(quán)的價值。

(4)國家和地方法律法規(guī)的約束。如果當(dāng)?shù)胤煞龀址康禺a(chǎn)發(fā)展,對房地產(chǎn)有比較寬松和優(yōu)越的條件,期權(quán)的價值越高。

(5)需求者的心態(tài)和預(yù)期。土地資源存在的稀缺性、不可再生性、地域性、不可替代性以及土地需求的增加、人口的增多、區(qū)域經(jīng)濟(jì)實力的增強(qiáng)和基礎(chǔ)設(shè)施的逐漸完備等原因,土地在持有期間會升值。需求者會根據(jù)自己的需要和對市場的預(yù)期選擇投資或購買房地產(chǎn),強(qiáng)有力的需求會提高期權(quán)價值。

4結(jié)語

對實物期權(quán)理論結(jié)合房地產(chǎn)投資過程進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述,與傳統(tǒng)分析方法相比,實物期權(quán)方法考慮了房地產(chǎn)投資中的時間價值和管理柔性價值,是一種更為科學(xué)合理的評價方法。針對房地產(chǎn)投資過程中出現(xiàn)價值漏損問題,并且資產(chǎn)價值經(jīng)常發(fā)生跳躍,提出了跳躍擴(kuò)散模型,盡管跳躍擴(kuò)散的定價模型更接近實際,但仍有其他因素模型未考慮。各種類型實物期權(quán)在實際中可以組合使用,如何構(gòu)造更合理的組合期權(quán)來對房地產(chǎn)保值增值,也是一個非常重要的難題。+

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