小學(xué)數(shù)學(xué) 要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的自覺優(yōu)化意識(shí)

要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的自覺優(yōu)化意識(shí)一、問題的提出在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有這樣一道題：“劇場(chǎng)里能坐870人，每張票價(jià)8元，開始賣了860張票，在演出前又賣出10張票。這場(chǎng)的票房收入是多少元？”這道題的解法共有三種：（1）870×8=6960（元）（2）860×8=6880（元）

10×8=80（元）

6880+80=6960（元）（3）860+10=870（張）

870×8=6960（元）絕大多數(shù)的參測(cè)學(xué)生采用的是后兩種方法。而采用第一種方法的學(xué)生卻寥寥無幾。這樣的結(jié)果，使我感到很是意外，也引起了我的深思：學(xué)生為什么不采用第一種解法？是學(xué)生認(rèn)為不好？還是不會(huì)？于是我用多種方式座談了不少的學(xué)生，得到的兒童心理真言概括起來有以下幾種：“我沒多想，就這樣做了?！薄拔乙詾?70是個(gè)多余條件，是迷惑人的?！薄安皇怯檬裁捶椒ㄋ銓?duì)了都可以嗎？”通過和學(xué)生談話了解到：學(xué)生不是不會(huì)第一種方法，也不是不認(rèn)為第一種方法好，而是沒有去想，在自然狀態(tài)下沒有優(yōu)化解題方法的意識(shí)。這使我不得不進(jìn)行教學(xué)反思，自我意識(shí)到，這不僅是解題思路問題，還是計(jì)算思維的優(yōu)化問題。學(xué)生是不是在計(jì)算題中也存在同樣的現(xiàn)象？于是我在一次練習(xí)課中，給學(xué)生出了這樣一組題：計(jì)算下列各題：465+359-365

432+480+68在計(jì)算過程中，有一個(gè)男生喊了一聲：“老師，用幾種方法做？”我答道：“選一種方法就可以?！边@無意中對(duì)學(xué)生計(jì)算方法的選擇，應(yīng)該說是在某種程度上的一種提醒?？墒菍W(xué)生計(jì)算的結(jié)果，確是在意料之中：仍然是多數(shù)學(xué)生沒有使用簡(jiǎn)便算法。就是喊了一聲的那個(gè)男生，只是第一道題用了簡(jiǎn)便算法，而第二道還是按從左到右的計(jì)算順序計(jì)算的。最后學(xué)生又道出了自己的心聲：“老師，您沒有要求我們用簡(jiǎn)便方法計(jì)算呀？”二、原因分析學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？反思自己的教學(xué)經(jīng)歷，覺得應(yīng)從以下幾方面找原因。（一）教師的教學(xué)缺乏計(jì)算優(yōu)化的系統(tǒng)性教師在計(jì)算教學(xué)中，只重視了應(yīng)用“定律”簡(jiǎn)算，而對(duì)非定律的簡(jiǎn)算題缺乏引導(dǎo)和注意。孤立地進(jìn)行應(yīng)用定律優(yōu)化計(jì)算，使應(yīng)用定律優(yōu)化計(jì)算和非應(yīng)用定律優(yōu)化計(jì)算的教學(xué)割裂開來，更談不上系統(tǒng)和整合了。（二）“算法多樣化”對(duì)計(jì)算優(yōu)化的沖淡“算法多樣化”是新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出的理念之一。算法多樣化本身沒有錯(cuò)，但在具體的教學(xué)實(shí)踐操作中，總是有這樣或那樣的原因，難以使“算法多樣化”和“算法優(yōu)化”和諧地統(tǒng)一好。如在計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，教師對(duì)學(xué)生自己合理的算法都應(yīng)給以肯定，同時(shí)還要對(duì)學(xué)生的算法“延緩”評(píng)價(jià)，也就是要給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，把自己的算法和別人的算法加以比較，心理上達(dá)成共識(shí)，才能進(jìn)行“算法優(yōu)化”。但不少的學(xué)生在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，仍認(rèn)為自己的方法最好，沿用自己的方法，對(duì)實(shí)際上計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)化的方法并不十分認(rèn)可。這樣就造成了計(jì)算教學(xué)過程中“算法多樣化”占得很重，而“算法的優(yōu)化”卻被“淡化”了。（三）計(jì)算題的“要求”對(duì)學(xué)生的限制和影響綜觀各冊(cè)教材和各種教輔用書以及各類測(cè)試題，其中有關(guān)計(jì)算題的要求，大致有三種：一是“應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律計(jì)算”，二是“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”，三是“能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法算”。這樣的計(jì)算要求，實(shí)際上是對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的一種提醒，前兩種則更直接，就是說所給的題目都要想辦法簡(jiǎn)章，而沒有這種要求的題目則不用考慮簡(jiǎn)算了。正是由于這樣的計(jì)算“提醒”和“要求”，造成學(xué)生優(yōu)化計(jì)算的自覺意識(shí)幾乎喪盡，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自覺優(yōu)化計(jì)算意識(shí)起到的不是積極的促進(jìn)作用，而是負(fù)遷移影響。（四）課改教材編排的忽略新的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，和原來的義務(wù)教育教材比較，內(nèi)容上增加了很多新的東西。如分類、位置、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、可能性等等，同時(shí)，新課程實(shí)驗(yàn)教材的授課時(shí)間比原來義務(wù)教育教材的減少了很多，數(shù)學(xué)教師沒有充足的時(shí)間再加強(qiáng)簡(jiǎn)便計(jì)算的綜合應(yīng)用，計(jì)算教學(xué)的優(yōu)化意識(shí)培養(yǎng)明顯地減弱了。而且，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于計(jì)算題的明確要求是“重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”。但對(duì)“優(yōu)化意識(shí)”的培養(yǎng)，沒有明確的提法。這就造成了數(shù)學(xué)教師在計(jì)算教學(xué)上，對(duì)“優(yōu)化意識(shí)”的培養(yǎng)產(chǎn)生誤會(huì)，認(rèn)為計(jì)算教學(xué)不需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化意識(shí)的培養(yǎng)。三、解決問題的策略（一）“鼓勵(lì)算法多樣化”，但要加強(qiáng)算法優(yōu)化思想的引導(dǎo)算法多樣化，鼓勵(lì)要有度。算法多樣化并非多多益善。有時(shí)一道計(jì)算題的算法，學(xué)生可以想出七八種，甚至更多。這時(shí)需要教師進(jìn)行有效合理的調(diào)控引導(dǎo)。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，指出其中的一種或兩種算法，引導(dǎo)學(xué)生比較討論，讓不同的學(xué)生多說幾次這種方法的思路。目的是讓學(xué)生明確，在所有的方法中，有些方法是簡(jiǎn)便的，可取的，但有些方法的想法雖然是對(duì)的，但不簡(jiǎn)便，或是層次低。讓學(xué)生在某種程度上達(dá)成共識(shí)后，再練習(xí)同類的習(xí)題。最忌諱的是：“用你自己喜歡的方法做。”因?yàn)閷W(xué)生自己喜歡的方法不一定是好的方法，也不一定是以后學(xué)習(xí)有用的基礎(chǔ)的方法。如果這樣一直練下去，有些學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的算法就丟掉了。在優(yōu)化計(jì)算意識(shí)的過程中，我的體會(huì)是：對(duì)于學(xué)生多樣的算法，一定要優(yōu)化。但優(yōu)化一定要把握好時(shí)機(jī)，一定要使優(yōu)化的過程成為學(xué)生不斷體驗(yàn)算法和感悟算法的過程。絕不能是強(qiáng)制的過程，更不能刺傷學(xué)生，應(yīng)加強(qiáng)啟發(fā)、引導(dǎo)和比較。（二）逐步淡化“計(jì)算要求”，培養(yǎng)簡(jiǎn)算的自覺意識(shí)1.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的自覺優(yōu)化意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的自覺優(yōu)化意識(shí)，需要教材的編寫者、教輔用書的編寫者、數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者、所有數(shù)學(xué)教師們達(dá)成共識(shí)，共同合作來完成。具體地講，就是對(duì)計(jì)算題的要求中，不出現(xiàn)“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”“應(yīng)用定律或規(guī)律計(jì)算”“能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法算”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)大的環(huán)境，在自然的情境下，讓學(xué)生自覺地進(jìn)行計(jì)算和簡(jiǎn)算。在沒有簡(jiǎn)算要求的自然狀態(tài)下，應(yīng)該簡(jiǎn)算的計(jì)算題，要用簡(jiǎn)算的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)學(xué)生，以引起學(xué)生的有意注意。長(zhǎng)此以往，就能在自然的狀態(tài)下培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的自覺優(yōu)化意識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算優(yōu)化思維順序。計(jì)算題也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)，培養(yǎng)計(jì)算優(yōu)化意識(shí)，更需要思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)生具備了計(jì)算優(yōu)化意識(shí)的前提下，學(xué)生還需要計(jì)算優(yōu)化思維順序的指導(dǎo)。學(xué)生見到一道計(jì)算題，首先應(yīng)做什么，想什么，這與教師平時(shí)的教學(xué)影響和培養(yǎng)是密切相關(guān)的。首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的數(shù)字有什么特點(diǎn)，進(jìn)一步思考運(yùn)用什么運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便。其次，如果不能使用運(yùn)算定律或規(guī)律，那么就應(yīng)考慮運(yùn)算定律或規(guī)律以外的簡(jiǎn)便算法。再次，如果沒有任何簡(jiǎn)算的途徑可走，那么就只好按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算?？傊?，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先考慮簡(jiǎn)算，實(shí)在沒有簡(jiǎn)算的方法，再按一般的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算。需要注意的是，有的計(jì)算式題需要計(jì)算一步或轉(zhuǎn)化一步才能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便的算法。如：43×12+456÷8×12=43×12+57×12（三）增設(shè)簡(jiǎn)算綜合訓(xùn)練題。教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活而及時(shí)地增加簡(jiǎn)便計(jì)算的綜合練習(xí)題。使簡(jiǎn)算的教學(xué)內(nèi)容及時(shí)地得到拓展和延伸，使學(xué)生簡(jiǎn)算的技能和優(yōu)化意識(shí)得到和諧的發(fā)展和提高。（四）加強(qiáng)比較練習(xí)，實(shí)施反思策略由于長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算優(yōu)化意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生容易產(chǎn)生一種條件反射或稱一種“本能”，即見到算式就觀察數(shù)字特點(diǎn)，千方百計(jì)地使用簡(jiǎn)便算法。但是，運(yùn)用簡(jiǎn)便算法是有條件限制的。有些算式恰似能使用簡(jiǎn)便算法，但實(shí)際上又不能運(yùn)用簡(jiǎn)便算法。學(xué)生往往區(qū)分不清，出現(xiàn)不該簡(jiǎn)算，卻牽強(qiáng)附會(huì)地使用簡(jiǎn)算，造成計(jì)算錯(cuò)誤。如：“250+79+21和250-79+21”“32×77+32×23和32×77+68×23”等等。如果教師結(jié)合自己的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)地予以對(duì)此訓(xùn)練，使學(xué)生及