變量之間的關系知識點及常見題型

/變量之間的關系基礎知識1、常量：在一組數據中或者關系式中不會沒發(fā)生變化的量；２、變量:變化的量（1)自變量：可以自己發(fā)生變化的量；（2）因變量:隨自變量的變化而變化的量。二、表示方式表格（1）借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況;（2)從表格中可以獲取一些信息，能夠做出某種預測或估計;２、關系式(1）能根據題意列簡單的關系式;（2)能利用關系式進行簡單的計算；3、圖像識別圖像是否正確；利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息。1、明明從廣州給遠在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化,在這個過程中，因變量是（）Ａ、明明B、電話費Ｃ、時間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設置：排數1234…座位數５05３５６5９…上述問題中，第五排、第六排分別有個、個座位；第排有個座位．3、據世界人口組織公布，地球上的人口從160０年到１999年一直呈遞增趨勢，即隨時間的變化，地球上的人口數量在逐漸地增加,如果用t表示時間，y表示人口數量，是自變量,是因變量。4、下表中的數據是根據某地區(qū)入學兒童人數編制的:年份１9９819992000２０0１2002入學兒童人數293０2720252023３０2１40(１)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量？（2）隨著自變量的變化,因變量變化的趨勢是什么?（３)你認為入學兒童的人數會變成零嗎?5、心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分）之間有如下關系(其中0≤ｘ≤３0）提出概念所用時間（ｘ）2571０121３1417２0對概念的接受能力（y)4７。8５３.556.３59５9.８59。9５9。858.35５（1)上表中反映了哪兩個變量之間的關系?那個是自變量？哪個是因變量？（２)當提出概念所用時間是10分鐘時,學生的接受能力是多少？（3)根據表格中的數據，你認為提出概念幾分鐘時,學生的接受能力最強？（４)從表格中可知，當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強?當時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？(5)根據表格大致估計當時間為2３分鐘時，學生對概念的接受能力是多少？6下表是某同學做“觀察水的沸騰"實驗時所記錄的數據:時間（分）0１234５6７8910１112溫度（℃）6065707580859０９5１00100１001００100（1）時間為8分鐘時,水的溫度是多少？（2）上表反應了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量？哪個是因變量？（3）水的溫度是怎樣隨時間變化的？（4)根據表格，你認為１3分鐘、14分鐘時水的溫度是多少？(5)為了節(jié)約能源，在燒開水時,你認為應在幾分鐘左右關閉煤氣？１。給定自變量與因變量的關系式，當x=2時，=，當ｘ=時=２、地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化,在某個地點與的關系可以由公式來表示，則隨的增大而()Ａ、增大B、減小C、不變Ｄ、以上答案都不對3、如圖，一圓錐高為6ｃm,當其底面半徑從5cm變化到10ｃm時，其體積從變化到.（保留π)4、某蓄水池開始蓄水，每時進水2０米3,設蓄水量為Ｖ（米３)，蓄水時間為ｔ(時)（1)V與t之間的關系式是什么？(2)用表格表示當t從2變化到8時（每次增加1),相應的V值?（3）若蓄水池最大蓄水量為10００米3，則需要多長時間能蓄滿水？(４)當ｔ逐漸增加時,V怎樣變化？說說你的理由。４、三角形底邊為８cm，當它的高由小到大變化時，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化。1．在這個變化過程中，高是_________,三角形面積是_____＿__＿.２．如果三角形的高為hcm,面積S表示為________＿．3．當高由1ｃm變化到５cm時，面積從__＿_＿_＿__ｃm2變化到___＿___＿_cm２。４。當高為3cｍ時,面積為__＿_＿_＿＿＿ｃm2．5.當高為１０cm時，面積為_________cm2．5．出租車的車費y（元）隨著路程ｘ(km）變化而變化，有一種出租車的計費y與路程ｘ間的關系可以近似地用關系式：ｙ=1。2x+2.６（ｘ≥2)來表示．1．在上式中＿_____＿__是自變量,ｙ是_＿＿＿_____.2．計算一下：當ｘ=２時,y=________＿；當x=３時,y=＿________;當x=1０時，y=_________。3。小明家距火車站1５kｍ,如果乘這種出租車需付＿_＿___＿＿_元車費.４.小明的爸爸付了7.４元車費,他乘出租車行了________＿km的路程.6、長方形的長為10cm，寬為xcm。1.長方形的面積y與x間的關系式是_＿＿______。x１２3……y……8０2.填右表:3。當x每增加１時，ｙ增加_＿____＿__．7、打電話時電話費隨時間的變化而變化,有一種手機的電話費用y（元）與通話時間ｘ（分）之間的關系可近似地表示為y＝5+0。２5x。.小張打了100分鐘電話，費用為多少元？１、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中,因變量是（)A、沙漠B、體溫C、時間D、駱駝2、正常人的體溫一般在３７℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同。下圖反映了一天2４小時內小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是（)Ａ．

清晨5時體溫最低B。

下午5時體溫最高C．

這一天中小明體溫T（單位：℃)的范圍是36．5≤T≤3７.5D。

從5時至2４時，小明體溫一直是升高的．3、下列圖象中，哪個圖象能大致刻畫在太陽光的照射下,太陽能熱水器里面的水的溫度與時間的關系.（）水溫水溫水溫水溫０時間0時間0時間０４.某市一天的溫度變化如圖所示,看圖回答下列問題：（１）這一天中什么時間溫度最高？是多少度?什么時間溫度最低?是多少度？（2）在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始下降?5某種動物的體溫隨時間的變化圖如圖示：（1）一天之內，該動物體溫的變化范圍是多少?(2)一天內，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時達到的．(3)一天內，它的體溫在哪段時間內下降.（4）依據圖象，預計第二天8時它的體溫是多少?1、某種長途電話收費方式為按時收費，前3分鐘收費１。8元，以后每加一分鐘收費1元，求：(1)當時間t3分鐘時的電話費ｙ（元)與t（分）之間的關系.(2）畫出對應的"機器圖”．（3)計算當時間分別為５分、１０分、30分、50分的電話費。1、在平地上投擲手榴彈，下面哪幅圖可以大致刻畫出手榴彈投擲過程中（落地前）速度變化情況（）vvvvttttttttABCＤ2、某種儲蓄的月利率是0．36％,現存入本金100元，本金與利息的和y（元）與所存月數ｘ（月）之間的關系式為()Ａ、B、C、D、3、有一旅客攜帶了３0公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶２0公斤行李，超重部分每公斤按飛機票價格的１。5%購買行李票，現該旅客購買了1２0元的行李票,則他的飛機票價格應是（)A、1００0元B、800元C、600元D、400元４、某人騎車外出,所行的路程Ｓ(千米）與時間ｔ（小時)的關系如圖所示，現有下列四種說法：①第３小時中的速度比第1小時中的速度快；②第3小時中的速度比第1小時中的速度慢；③第3小時后已停止前進；④第3小時后保持勻速前進.其中說法正確的是(）A、②、③B、①、③Ｃ、①、④D、②、④5、李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學校。下面四個圖象中，描述李老師與學校距離的圖象是(）S（距離)S（距離)S（距離）S（距離）0000At(時間）Bt（時間）Ct（時間）Dt（時間)６、三峽大壩從6月１日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為立方米,平均每天流出的水量控制為立方米.當蓄水位低于１35米時，;當蓄水位達到135米時，.則庫區(qū)的蓄水量(立方米）隨時間(天)變化的大致圖象是（）A、Ｂ、Ｃ、D、變量之間的關系進階題拓展練習（一）1、如圖，L甲、L乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關系，則它們的平均速度的關系是()A．甲比乙快B。乙比甲快Ｃ．甲、乙同速D．不一定2、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行駛,中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校，李老師加快了速度，但仍保持勻速行駛，結果準時到校．在課堂上,李老師請學生畫出表示自行車行駛路程ｓ(km)與行駛時間；（h)關系的示意圖，同學們畫出的示意圖有如下四種，你認為哪幅圖能較好地刻畫李老師行駛的路程與時間的變化關系()3、某人騎車上路，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車,車修好后，因怕耽誤上路時間,于是就加快了車速.如用s表示此人離家的距離,t為時間,在下面給出的四個表示ｓ與ｔ的關系的圖象中，符合以上情況的是（）4、某校舉行趣味運動會，甲、乙兩名學生同時從A地到Ｂ地,甲先騎自行車到B地后跑步回A地,乙則是先跑步到B地，后騎自行車回A地(騎自行車速度快于跑步速度），最后兩人恰好同時回到A地；已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,若學生離開A地的距離S與所用時間t的關系用圖象表示（實線表示甲的圖象，虛線表示乙的圖象)，則圖中正確的是（)5、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領先的兔子看著緩緩爬行的烏龜,驕傲起來，睡了一覺。當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還時先到達了終點……。用S１、Ｓ２分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）ＡBCD6、如圖，右圖是汽車行駛速度（千米／時)和時間(分）的關系圖，下列說法其中正確的個數為（) （1）汽車行駛時間為40分鐘;(2）AB表示汽車勻速行駛；(3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米／時;（４）第４0分鐘時,汽車停下來了A．１個B．２個C.3個D.4個7、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時平均增速2km/ｈ。4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地,風速變?yōu)槠骄鏊?km/ｈ．一段時間內風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減少1km／h，最終停止。結合風速與時間的圖象，回答下列問題.（1）在縱軸(y)的（）內填入相應的數值；（2)沙塵暴從發(fā)生到結束，共經過多少小時？

8、一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后,又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數(含備用零錢）的關系，如圖，結合圖象回答下列問題：（1)農民自帶的零錢是多少？（2)求出降價前每千克的土豆價格是多少？（3）降價后他按每千克0．4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?9、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油.在加油過程中,設運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q２噸，加油時間為t分鐘,Q1、Ｑ2與t之間的函數圖象如圖所示,結合圖象回答下列問題：（1）加油飛機的加油油箱中裝載了噸油，將這些油全部加給運輸飛機需分鐘．（2)運輸飛機加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時到達目的地，油料是否夠用?請說明理由．10、汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”。歲同類車而言，速度越大,“剎車距離”越長；速度越小，“剎車距離”越短。交警同志在處理交通撞車事故時，通常把“剎車距離”作為一重要分析數據,現有一個限速40ｋm/ｈ以內的彎道上,甲、乙兩車相向而行,各自發(fā)現情況后，同時剎車，但還是相撞了,事故后,現測得甲車的剎車距離為5ｍ，乙車的剎車距離超過10m,但小于12m,已知甲車的剎車距離（ｍ)與車速（ｋｍ／h)有下列關系：=，乙車的剎車距離（m）與車速(ｋm/h）有如下關系：＝，假若你是一名交警,這次事故誰應該負主要責任?１1、下頁這張曲線圖（圖6—１２）表示某人騎摩托車旅行情況，他上午8：００離開家,請仔細觀察曲線圖,回答以下問題:（1)他從家到達終點共騎了多少千米?何時到達終點?（2)摩托車何時開得最快?（３)摩托車何時第一次停駛?此時離家多遠？(４）摩托車第二次停駛了多長時間?（5）摩托車在１１：００到1２：00這段時間內的平均速度是多少？（6）求摩托車在全部行駛時間內的平均速度？拓展練習（三）1、地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿,在注水的過程中水面的高度ｈ隨時間t變化的函數圖象大致是(）ＡBCD２、的向一個容器中注水，最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h（㎝）隨時間t（s）的變化規(guī)律如圖所示，（圖中OABC為一折線)，這個容器的形狀是圖中的（)ABCＤ３、受潮汐的影響,近日每天2４小時港內的水深變化大體如下圖:一般貨輪于上午７時在該港碼頭開始卸貨，計劃當天卸完貨后離港。已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5ｍ（吃水深度即船底離開水面的距離).該港口規(guī)定：為保證航行安全，只有當船底與港內水底間的距離不少于3．5m時，才能進出該港．根據題目中所給的條件,回答下列問題:（1)要使該船能在當天卸完貨并安全出港，則出港時水深不能少于m,卸貨最多只能用小時;（2）已知該船裝有1200噸貨，先由甲裝卸隊單獨卸，每小時卸１80噸,工作了一段時間后,交由乙隊接著單獨卸，每小時卸120噸.如果要保證