人教版初三旋轉(zhuǎn)測(cè)試題及答案

PAGEPAGE4一、選擇題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()．2.如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱(chēng)，下列說(shuō)法不正確的是()A.S△ACB＝S△A′B′C′B.AB＝A′B′，A′C′＝AC，BC＝B′C′C.AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D.S△A′B′O＝S△ACO3.如圖，已知點(diǎn)O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，則下列說(shuō)法正確的是()．A.△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OBCB.△ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△OABC.△ODE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OABD.△ODE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OAB4.如圖，把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后到達(dá)，延長(zhǎng)AB交于點(diǎn)D，則的度數(shù)是()．A.30° B.60° C.75° D.90°5．4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是()．A．第一張、第二張B．第二張、第三張C．第三張、第四張D．第四張、第一張（1）（2）6.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．B．C．D．7.有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖(1)，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖(2)，…，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖(1)～(4)中相同的是()．A.圖(1)B.圖(2)C.圖(3)D.圖(4)8.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換：，如，如，如按照以上變換有：那么等于()．A．B．C． D．二、填空題9.點(diǎn)P(2，－5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______．10.等邊△ABC繞其三條中線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)_____才能與原圖形重合．11.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則a=______．(第13題)(第12題)(第11題)ABCDFE(第13題)(第12題)(第11題)ABCDFE12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為BD，則圖中陰影部分的面積是___________.13.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_______．14.如圖，已知Rt△ABC的周長(zhǎng)為3.14，將△ABC的斜邊放在直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟谥本€l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，轉(zhuǎn)到△A2B1C1位置，則AA2＝________.15.圖中是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=60o，AB=6．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o得到的，則線段B′C的長(zhǎng)為_(kāi)___________．三、解答題17.如圖，四邊形ABCD繞點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.試確定旋轉(zhuǎn)后的四邊形．18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（－7，1），B（1，1），C（1，7），線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）試說(shuō)明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；畫(huà)出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．第二十三章綜合提優(yōu)測(cè)評(píng)卷1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.B9.(－2,5)10.120°11.9012.13.80和12014.3.1415.π16．16.△CPS旋轉(zhuǎn)得到△EPQ.17.(1)連接OA、OE、OB、AC.(2)以O(shè)B為一邊作∠BOF，使∠BOF＝∠AOE.(3)在射線OF上截取OF＝OB；再分別以E、F為圓心，以AC、AD為半徑在線段EF的右上側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；再分別以E、G為圓心，以AD、CD為半徑在線段EG的右側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H.(4)連接EF、FG、GH、HE.四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形．(第17題)18.（1）將線段AC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位．（其他平移方式也可）（2）F（－1,－1）（3）畫(huà)出如圖所示的正確圖形：（第18題）19.(1)AF＝BE.證明如下：∵△ABC和△CEF是等邊三角形，∴AC＝BC，CF＝CE，∠ACF＝∠BCE＝60°.∴△AFC≌△BEC.∴AF＝BE.(2)第(1)題的結(jié)論成立．理由如下：∵△ABC和△CEF是等邊三角形，∴AC＝BC，CF＝CE，∠ACB＝∠FCE＝60°.∴∠ACB－∠FCB＝∠FCE－∠FCB，即∠ACF＝∠BCE.∴△AFC≌△BEC.∴AF＝BE.(3)此處圖形不唯一．如圖，題(1)中的結(jié)論仍成立．(第19題)(4)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫(huà)圖，歸納如下：大小不等的等邊三角形ABC和等邊三角形CEF有且僅有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，則以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，任意旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角形，都有AF＝BE.20.略21.∠BAD＝60°，AD＝522.(1)圖略，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(－3,2)；(2)圖略，點(diǎn)C2的坐標(biāo)(－3，－2)．23．略提示：（1）證△AOF≌△COE；（2）證EF∥AB；（3）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，四邊形BEDF為菱形，旋轉(zhuǎn)角為45o．24.(1)在Rt△FCD中，∵G為DF的中點(diǎn)，∴CG＝eq\f(1,2)FD.同理，在Rt△DEF中，EG＝eq\f(1,2)FD.∴CG＝EG.(2)(1)中結(jié)論仍然成立，即EG＝CG.連接AG，過(guò)點(diǎn)G作MN⊥AD于點(diǎn)M，與EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.在△DAG與△DCG中，∵AD＝CD，∠ADG＝∠CDG，DG＝DG，∴△DAG≌△DCG.∴AG＝CG.在△DMG與△FNG中，∵∠