全等三角形培優(yōu)訓練一(整理)

南風書院全等三角形提優(yōu)訓練（一）（全等三角形的性質(zhì)與判定的應用）知識點全等三角形的性質(zhì)：對應角相等，對應邊相等，對應邊上的中線相等，對應邊上的高相等，對應角的角平分線相等，面積相等．尋找對應邊和對應角，常用到以下方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊．(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角．(3)有公共邊的，公共邊常是對應邊．(4)有公共角的，公共角常是對應角．(5)有對頂角的，對頂角常是對應角．(6)兩個全等的不等邊三角形中一對最長邊(或最大角)是對應邊(或?qū)?，一對最短邊(或最小角)是對應邊(或?qū)?．要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應的元素是關(guān)鍵．全等三角形的判定方法：一、全等三角形1．判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對應相等（HL）性質(zhì)對應邊相等，對應角相等對應中線相等，對應高相等，對應角平分線相等注：①判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等；②全等三角形面積相等．全等三角形證明的思路：練習：1、如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置時，AA’∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC’為________度.2、如圖∠1＝∠2=200，AD=AB，∠D＝∠B，E在線段BC上，則∠AEC=3、如圖所示，，的延長線交于，交于，，，，則的度數(shù)為 4、已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，則∠AEB＝________度.5、如圖，分別為的，邊的中點，將此三角形沿折疊，使點落在邊上的點處．若，則等于6、如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上點A′處，折痕為CD，則∠A′DB= 7、如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在變邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點F，則：∠BFD=（2）如圖2，于F，交延長線于E，求證：BD=2CE．AABCDFE圖218．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC中點，E、F分別在AC、AB上，且DE⊥DF，試判斷DE、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19、已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結(jié)與相交于點．（1）求證：；（2）求證：；20．如圖，△是等邊三角形，點、、分別是