初三數(shù)學(xué)試題及答案

初三數(shù)學(xué)一、選擇題:（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1．一元二次方程－9＝0的根是()A.x＝3B.x＝C.D.＝＝－2．二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B.C. D.3．有一個盛水的容器．現(xiàn)勻速地向容器內(nèi)注水，最后把容器注滿：在注水過程的任何時刻，容器中水面的高度如圖所示，圖中PQ為一線段，這個容器的形狀A(yù)、B、C、D、A、B、C、D、4．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）．A、小明的影子比小強的影子長B、小明的影子比小強的影子短C、小明的影子和小強的影子一樣長D、無法判斷誰的影子長5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象圖所示，則下列結(jié)論：①a＞0，②b＞0，③c＞0，其中正確的個數(shù)是()A.0個B.1個C.2個D.3個6．點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點為Q（m,n）,點Q關(guān)于Y軸的對稱點為M(x,y)，則點M關(guān)于原點的對稱點是（）A．(－2,3)B．(2,－3)C．(－2,－3)D．（2，3）7．將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為（）。A.1/2B.1/4C.1/68.如圖，在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=(a-1)x與反比例函數(shù)y=的圖象的大致位置不可能是（）9.已知是反比例函數(shù)的圖象上三點，且，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.10．把邊長為4的正方形ABCD的頂點C折到AB的中點M，折痕EF的長等于()（A）（B）（C）（D）二、仔細(xì)填一填（本小題共10小題，每小題2分，共20分）11．拋物線的頂點坐標(biāo)為12.在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點E，F(xiàn)，G，H構(gòu)成一個新的四邊形。請你對四邊形ABCD添加一個條件，使四邊形EFGH成為一個菱形。這個條件是.13.若ab＞0、ac＜0，那么y=x－的圖象經(jīng)過象限。14.3本小說，5本科技書和2本詩集，分類放在書架上，任意抽取緊挨著的2本書，這2本書是同一類的概率等于_________15.已知二次函數(shù)y=a（x－2）2+1，請你補充一個條件：，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小.16.在平行四邊形中，一個內(nèi)角的平分線將對邊分成2cm和3cm，則這個平行四邊形的周長為.ABCEOFxyABCEOFxy18.已知等腰三角形面積為4㎝2，一腰上的高為2㎝，則這條高與底邊的夾角為。19.已知是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=.20．小說《達(dá).芬奇密碼》中的一個故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù)，將這串令人費解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1，1，2，3，5，8……，則這列數(shù)的第10個數(shù)是三、解答題：（本大題8個小題，每小題10分，共80分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。21.（每小題5分，共10分）（1）解方程x2－2x－2=0（2）計算(cos450－1)0－+(sin300)-2+3tan600FEBDAC22.FEBDAC23.一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級命令,在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的速度駛向公海,務(wù)必進(jìn)行攔截.巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在HYPERLINK臨近公海的P處將走私快艇攔截住.如圖7所示,試求巡邏艇的速度(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732,=2.499).24.（1）已知反比例函數(shù)當(dāng)x=－時，y=－6，求出這個解析式；（4分）（2）若一次函數(shù)y=mx－4的圖象與（1）中的反比例函數(shù)的圖象有交點，求m的取值范圍。（6分）25.閱讀理解：在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動課上，師生有下面一段對話。老師：今天我們來探索如下方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0的解法。學(xué)生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項不就行了嗎？老師：這樣，原方程就整理為x4-7x2+10=0變成了4次方程，用現(xiàn)在的知識我們能解答嗎？請同學(xué)們注意觀察方程的特點。學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)可以將x2－1看作一個整體，然后設(shè)x2－1＝y(tǒng)……①，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解為x1＝，x2＝，x3＝，x4＝．老師：你的解法很好，上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用_________法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（2分）學(xué)生丙：老師，我發(fā)現(xiàn)用你所講的方法去解方程x4-7x2+10=0也行。同學(xué)們，你們掌握了這種方法嗎？下面這個方程你能解嗎？x4－x2－6＝0．（8分）X3591126.某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售y件之間有如下關(guān)系：y181462根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)在右圖直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(2分)猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式,并在右圖中畫出圖象;(4分)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷售規(guī)律，試求出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤。(4分)27.如圖，在梯形中，，平分，，交的延長線于點，．（1）求證：；（5分）（2）若，，求邊的長．（5分）28.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結(jié)，，．（1）若的面積為4，求點的坐標(biāo)；（4分）（2）求證：；（2分）（3）當(dāng)時，求直線的函數(shù)解析式．（4分）閱卷人得分答案選擇題（每小題4分）1.C2.D3.B4.D5.C6.D7.C8.C9.D10.A二．填空題（每小題3分）11．（0，-3）12.對角線相等13.一、二、三14.15.a<016.14cm,16cm17.218.30°,60°19.-220.55三．解答題（每小題10分）21．（1）=1+=1-（2）3+22．略23.45（46）海里/小時24.(1)y=(2)m≥-2,且m≠025.換元…………2分設(shè)x2＝y(tǒng)，那么原方程可化為y2－y－6＝0. 1分解得y1＝3，y2=-2．……2分 當(dāng)y＝3時，x2＝3， ∴x＝±；…………2分當(dāng)y＝-2時，x2＝-2，∴x此時無實數(shù)解，…………2分故原方程的解為x1＝，x2＝，……………1分26．（1）略（2）y=24-2x(3)727．（1）證明：，． 1分平分，， 1分， 1分又，． 1分梯形是等腰梯形，即． 1分（2）解：如圖3，作，，垂足分別為，則．圖3在中，，．…………1分圖3又，且，，得．……1分同理可知，在中，．……………1分，．又，，．，． 1分，，四邊形是平行四邊形，． 1分．28．（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經(jīng)過，． 1分設(shè)交于點，據(jù)題意，可得點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為， 1分，，．由的面積為4，即， 1分得，點的坐標(biāo)為． 1分（2）證明：據(jù)題意，點的坐標(biāo)為，，，易得，，，． 1分． 1分（3）解：，當(dāng)時，有兩種情況：=1\*GB3①當(dāng)時，四邊形是平行