數(shù)字圖像處理第九章

數(shù)字圖像處理第九章1第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第九章圖像表示與描述2第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五9.1概述3第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表示（如四叉樹、骨架等）兩大類。邊界表示關心的是圖像中區(qū)域的形狀特征區(qū)域表示則傾向于反映區(qū)域的灰度、顏色、紋理等特征的特點圖像表示與描述是圖像識別和理解的重要組成部分4第4頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五9.2圖像表示

5第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)8-鏈碼015(b)6-鏈碼圖9.1三種鏈碼的形式：4-鏈碼，6-鏈碼以及8-鏈碼6第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五鏈碼132201223111100777776655555444443圖9.3用8-鏈碼表示邊界7第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對每一段進行表示，從而降低了邊界的復雜度，并簡化表示過程，尤其是當邊界具有多個凹點的時候這種方法更為有效。

構造邊界的凸包

跟蹤區(qū)域凸包的邊界，記錄凸包邊界進出區(qū)域的轉(zhuǎn)變點即可實現(xiàn)對邊界的分割

基本步驟基本方法8第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S的邊界分段結果圖9.7區(qū)域的邊界分段9第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來逼近。由于多邊形的邊用線性關系來表示，所以關于多邊形的計算比較簡單，有利于得到一個區(qū)域的近似值。多邊形近似比鏈碼、邊界分段更具有抗噪聲干擾的能力。對封閉曲線而言，當多邊形的線段數(shù)與邊界上點數(shù)相等時，多邊形可以完全準確的表達邊界。但在實際應用中，多邊形近似的目的是用最少的線段來表示邊界，并且能夠表達原邊界的本質(zhì)形狀

10第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五多邊形近似圖9.8邊界的多邊形近

11第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五標記圖標記（signature）是邊界的一維表達基本思想是將原始的二維邊界用一個一維函數(shù)來表示，以達到降低表達難度的效果。

12第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五標記圖最小周長多邊形法：以周長最小的多邊形來近似表示邊界。它將邊界看成是介于多邊形內(nèi)外界限之間的有彈性的線。當它在內(nèi)外跡象的限制之下收縮緊繃的時候，就可以得到最小周長邊界。Sklanskey等人[42]給出了求最小周長邊界的一種算法，該算法適用于無自交情況的多邊形。該算法在獲取邊界之后，先查找邊界的拐角點，并且標記該拐角點是凸點還是凹點。然后將所有的凸拐點連接起來作為初始的最小周長多邊形P0。接著把所有在多邊形P0之外的凹拐點移除。再將剩余的凹拐點和所有凸拐點依次連接，形成新的多邊形P1。然后移除所有原為凸點而在新多邊形中變成凹點的拐點。再用剩余的點連接形成新多邊形，再次移除。如此循環(huán)，直至新形成的多邊形中沒有凹點。

13第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五標記圖圖9.9邊界以及其標記圖表示

14第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五標記圖

邊界1邊界2邊界1的標記圖邊界1的標記圖圖9.10邊界的標記圖

15第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖9.11邊界的小擾動導致骨架的大變化16第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五9.3邊界描述

17第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五邊界長度邊界長度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長4-連通邊界：其長度為邊界上像素點個數(shù)；8-連通邊界：其長度為對角碼個數(shù)乘上再加上水平和垂直像素點的個數(shù)的和。

18第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點距離的最大值（a）原邊界（b）邊界的直徑圖9.12邊界及其直徑19第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符形狀數(shù)定義為值最小的4-鏈碼的一階差分碼20第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五形狀數(shù)圖9.13獲取形狀數(shù)的步驟

21第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五傅里葉描述子圖像邊界點序列令記邊界的傅立葉描述子

22第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五傅里葉描述子（a）字母‘H’

（b）邊界圖

圖9.15

邊界的傅立葉描述子及重構（c）全部傅立葉

（d）采用225項23第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五傅里葉描述子

（e）采用45項

（f）采用27項

（g）采用18項（h）采用9項圖9.15

邊界的傅立葉描述子及重構24第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計矩統(tǒng)計矩：用1-D函數(shù)描述邊界曲線，易于實現(xiàn)并且具有對邊界形狀的物理意義

25第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計矩圖9.16統(tǒng)計矩描述

26第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五9.4區(qū)域描述27第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Area’)c=regionprops(A,‘Centroid’)區(qū)域A的面積重心重心計算28第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部不規(guī)則但宏觀有規(guī)律性常用的紋理描述方法 統(tǒng)計法 頻譜法

29第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理統(tǒng)計法統(tǒng)計法是基于圖像的灰度直方圖的特性來描述紋理灰度均值m的n階矩L為圖像可能的灰度極30第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理統(tǒng)計法均值標準差平滑度

熵一致性常用的紋理的統(tǒng)計度量

31第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理統(tǒng)計法木紋

周期紋理

磚塊

圖9.17紋理圖像及其直方圖32第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理頻譜法（a）鵝卵石

（b）沙石

（c）鵝卵石頻譜圖

（d）沙石頻譜圖圖9.18紋理圖像及其頻譜圖33第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理頻譜法（a）鵝卵石圖像的S(r)

（b）沙石圖像的S(r)圖9.19紋理圖像的頻譜特征34第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五紋理頻譜法（c）鵝卵石圖像的 （d）沙石圖像的圖9.19紋理圖像的頻譜特征35第35頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五不變矩重心坐標(p+q)階矩中心矩36第36頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五不變矩歸一化的中心矩對平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換的不變性

37第37頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五不變矩38第38頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五不變矩（a）lena圖 （b）旋轉(zhuǎn)-4°（c）垂直鏡像（d）縮小二分之一

圖9.20lena圖及其幾何變換圖39第39頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五不變矩

從表10.4可以看出，在圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像以及尺度變換之后，這七個不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是基本保持不變

40第40頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五9.5形態(tài)學描述41第41頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五基本概念基本思想是用一個結構元素（Structureelement）作為基本工具取探測和提取圖像特征，看這個結構元素是否能夠適當有效的放入圖像內(nèi)部。數(shù)學形態(tài)學以幾何學為基礎對