時(shí)間與頻率的測量

時(shí)間與頻率的測量第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

電子計(jì)數(shù)器可以用來測量頻率、周期、時(shí)間等量,通過擴(kuò)展還可以構(gòu)成頻率計(jì)、相位計(jì)，是電子測量三大儀器之一。主要知識(shí)點(diǎn)1頻率測量的基本方法2電子計(jì)數(shù)器及其應(yīng)用3其他的時(shí)間和頻率測量方法第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第一節(jié)頻率測量的基本方法第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五一、無源測頻法主要包括諧振法、電橋法和頻率-變換電壓法等。1.諧振法諧振法測頻基本原理如圖.被測信號經(jīng)互感M與LC串聯(lián)諧振回路進(jìn)行松耦合,改變可變電容器C,使回路發(fā)生串聯(lián)諧振。諧振時(shí)回路電流I達(dá)到最大時(shí),被測頻率fx可用下式計(jì)算:第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五2.電橋法凡是平衡條件與頻率有關(guān)的任何電橋都可用來測頻,但要求電橋的頻率特性盡可能尖銳.通常采用如下圖所示的文氏電橋來進(jìn)行測量.調(diào)節(jié)R1、R2使電橋達(dá)到平衡,則有:第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3.頻率-電壓變換法先把頻率變換為電壓或電流，然后以頻率刻度的電壓表或電流表來指示被測頻率。頻率-電壓變換法測正弦波頻率原理框圖如圖(a)。首先把正弦信號變換為頻率與之相等的尖脈沖uA，然后加至單穩(wěn)多諧振蕩器，產(chǎn)生頻率為fx、寬度為τ、幅度為Um的矩形脈沖列uB(t)，如圖(b)所示。經(jīng)推導(dǎo)得知：第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

當(dāng)Um、τ一定時(shí)，Uo指示就構(gòu)成頻率-電壓變換型直讀式頻率計(jì),電壓表直接按頻率刻度.最高頻率可達(dá)幾兆赫。第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五二、有源比較測頻法有源比較測頻法主要包括拍頻法和差頻法。1.拍頻法將被測信號與標(biāo)準(zhǔn)信號經(jīng)線性元件(如耳機(jī)、電壓表)直接進(jìn)行疊加來實(shí)現(xiàn)頻率測量的,其原理電路如圖所示。第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

當(dāng)兩個(gè)音頻信號逐漸靠近時(shí),耳機(jī)中可以聽到兩個(gè)高低不同的音調(diào)。當(dāng)兩頻率靠近到差值不到4～6Hz時(shí),就只能聽到一個(gè)近于單一音調(diào)的聲音,且作周期性的變化,電壓表指針有規(guī)律地來回?cái)[動(dòng),示波器上則可得到如圖(b)所示的波形。拍頻法通常只用于音頻的測量,而不宜用于高頻測量。2.差頻法高頻段測頻常用差頻法測量,利用非線性器件和標(biāo)準(zhǔn)信號對被測信號進(jìn)行差頻變換來實(shí)現(xiàn)頻率測量.

fx和fs兩個(gè)信號經(jīng)混頻器混頻和濾波器濾波后輸出二者的差頻信號,該差頻信號落在音頻信號范圍內(nèi),調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)信號頻率,當(dāng)耳機(jī)中聽不到聲音時(shí),表明兩個(gè)信號頻率近似相等.

第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五3、示波法

李沙育圖形法：將fx和fs分別接到示波器Y軸和X軸(X-Y圖示方式),當(dāng)fx＝fs時(shí)顯示為斜線(橢圓或園);

測周期法：直接根據(jù)顯示波形由X通道掃描速率得到周期，進(jìn)而得到頻率。第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)電子計(jì)數(shù)器及其應(yīng)用第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第二節(jié)、電子計(jì)數(shù)器主要電路

通用電子計(jì)數(shù)器主要由輸入通道、計(jì)數(shù)顯示電路、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生電路和邏輯控制電路組成。1．輸入通道電子計(jì)數(shù)器一般設(shè)置2個(gè)或3個(gè)輸入通道，記作A、B、C。A通道用于測頻、自校；B通道用于測周期；B、C通道合起來測時(shí)間間隔；A、B通道合起來測頻率比。

A通道:計(jì)數(shù)脈沖信號的通道。它對輸入信號進(jìn)行放大整形、變換，輸出計(jì)數(shù)脈沖信號。計(jì)數(shù)脈沖信號經(jīng)過閘門進(jìn)入十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，是十進(jìn)制計(jì)數(shù)器的觸發(fā)脈沖源。第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五B通道:閘門時(shí)間信號的通道，用于控制閘門的開啟和關(guān)閉。輸入信號經(jīng)整形后用來觸發(fā)門控電路（雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器）使其狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，以一個(gè)脈沖開啟閘門，而以隨后的一個(gè)脈沖關(guān)閉閘門，兩脈沖的時(shí)間間隔為閘門時(shí)間。在此期間，十進(jìn)制計(jì)數(shù)器對經(jīng)過A通道的計(jì)數(shù)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)。為保證信號能夠在一定的電平時(shí)觸發(fā)，輸入端可以對輸入信號的電平進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，并且可以任意選擇所需的觸發(fā)脈沖極性。有的通用計(jì)數(shù)器閘門時(shí)間信號通道有B、C兩個(gè)通道。B通道用作門控電路的啟動(dòng)通道，使門控電路狀態(tài)翻轉(zhuǎn)；C通道用作門控電路停止通道，使其復(fù)原。第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五(2)計(jì)數(shù)顯示電路計(jì)數(shù)顯示電路是一個(gè)十進(jìn)制計(jì)數(shù)顯示電路，用于對通過閘門的脈沖（即計(jì)數(shù)脈沖）進(jìn)行計(jì)數(shù)，并以十進(jìn)制方式顯示計(jì)數(shù)結(jié)果。(3)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間產(chǎn)生電路標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號由石英晶體振蕩器提供，作為電子計(jì)數(shù)器的內(nèi)部時(shí)間基準(zhǔn)。測量周期（測周）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號經(jīng)過放大整形和倍頻（或分頻），用作測量周期或時(shí)間的計(jì)數(shù)脈沖，稱為時(shí)標(biāo)信號；測頻時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號經(jīng)過放大整形和一系列分頻，用作控制門控電路的時(shí)基信號，時(shí)基信號經(jīng)過門控電路形成門控信號。第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五(4)邏輯控制電路邏輯控制電路產(chǎn)生各種控制信號，用于控制電子計(jì)數(shù)器各單元電路的協(xié)調(diào)工作。每一次測量的工作程序一般是：準(zhǔn)備→計(jì)數(shù)→顯示→復(fù)零→準(zhǔn)備下次測量等。第三節(jié)、通用電子計(jì)數(shù)器一、測量頻率

周期性信號在單位時(shí)間內(nèi)重復(fù)的次數(shù)稱為頻率，即

f=N/T式中，T為時(shí)間，單位為“s”；N為在時(shí)間T內(nèi)周期性現(xiàn)象的重復(fù)次數(shù)。電子計(jì)數(shù)器測頻原理框圖如圖所示。第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

被測信號經(jīng)放大整形形成頻率為mfx的計(jì)數(shù)脈沖,作為閘門的輸入信號.門控電路輸出門控信號控制閘門的啟閉，閘門開啟時(shí)間等于分頻器輸出信號周期KfTs.只有當(dāng)閘門開啟時(shí)，計(jì)數(shù)脈沖才能通過閘門進(jìn)入十進(jìn)制計(jì)數(shù)器去計(jì)數(shù),設(shè)計(jì)數(shù)結(jié)果為N。則存在關(guān)系：第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五N=KfTsfx如果被測信號經(jīng)過放大整形后再經(jīng)過m次倍頻,則滿足：

N=mKfTsfxN為閘門開啟期間十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)出的計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)；fx為被測信號頻率，其倒數(shù)為周期Tx；Ts為晶振信號周期；m為倍頻次數(shù)；Kf為分頻次數(shù)，調(diào)節(jié)Kf的旋鈕稱為“閘門時(shí)間選擇”（或“時(shí)基選擇”）開關(guān)，與Ts的乘積等于閘門時(shí)間。第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五★時(shí)間與頻率的測量二、測量周期電子計(jì)數(shù)器測量周期的原理與測頻原理相似，其原理框圖如圖所示。第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

門控電路由經(jīng)放大整形、分頻后的被測信號控制，計(jì)數(shù)脈沖是晶振信號經(jīng)倍頻后的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)信號.存在關(guān)系：N=mKfTx/TsTx與Kf的乘積等于閘門時(shí)間；Kf為分頻器分頻次數(shù)，調(diào)節(jié)的Kf旋鈕稱為“周期倍乘選擇”開關(guān)，通常選用10n，如×1、×10、×102、×103等，該方法稱為多周期測量法；Ts為晶振信號周期，fs為晶振信號頻率；Ts/m通常選用1ms、1μs、0.1μs、10ns等，改變Ts/m大小的旋鈕稱為“時(shí)標(biāo)選擇”開關(guān)。第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

由上述分析得知，通用電子計(jì)數(shù)器無論是測頻還是測周，其測量方法是依據(jù)閘門時(shí)間等于計(jì)數(shù)脈沖周期與閘門開啟時(shí)通過的計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)之積，然后根據(jù)被測量的定義進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算而得出被測量。同樣道理，也可以據(jù)此來測量頻率比、時(shí)間間隔、累加計(jì)數(shù)等。三、測量頻率比兩個(gè)輸入信號加到電子計(jì)數(shù)器輸入端,如果fA＞fB，就將頻率為fB的信號經(jīng)B通道輸入,去控制閘門的啟閉,假設(shè)該信號未經(jīng)分頻器分頻,則閘門開啟時(shí)間等于TB(=1/fB);而把頻率為fA的信號從A通道輸入,假設(shè)該信號未經(jīng)過倍頻,設(shè)十進(jìn)制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值為N，則存在關(guān)系：第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五TB=NTA

N=TB/TA=fA/fB

為了提高測量準(zhǔn)確度,可以在B通道增加分頻器,對fB進(jìn)行Kf次分頻,使閘門開啟時(shí)間擴(kuò)展Kf倍。則有：

KfTB=NTAfA/fB=TB/TA=N/Kf

或者對fA進(jìn)行m次倍頻，用mfA作為時(shí)標(biāo)信號時(shí)，存在關(guān)系：KfTB=NTA/mfA/fB=N/(mKf)第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五四、累加計(jì)數(shù)其測量原理與測量頻率是相似的,此時(shí)門控電路改由人工控制.其電路原理框圖如圖所示,當(dāng)開關(guān)S打在“啟動(dòng)”位置時(shí),閘門開啟,計(jì)數(shù)脈沖進(jìn)入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù),當(dāng)開關(guān)S打在“終止”位置時(shí),閘門關(guān)閉，終止計(jì)數(shù).第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五五、測量時(shí)間間隔其測量原理與測量周期原理相似,控制閘門啟閉的是兩個(gè)（或單個(gè)）輸入信號在不同點(diǎn)產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖。第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五當(dāng)測量兩個(gè)信號的時(shí)間間隔時(shí)，開關(guān)S1處于“單獨(dú)”位置.第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

當(dāng)測量脈沖信號的時(shí)間間隔如脈沖前沿tr、脈寬τ等參數(shù)時(shí)，將開關(guān)S1置于“公共”位置，根據(jù)被測量的定義,調(diào)節(jié)觸發(fā)器1、2的觸發(fā)電平和觸發(fā)極性，選擇合適的時(shí)標(biāo)信號,即可測量。例如測量脈寬τ,根據(jù)脈寬定義，調(diào)節(jié)觸發(fā)器1、2的觸發(fā)電平均為50%，分別調(diào)節(jié)觸發(fā)極性選擇S1、S2為“+”、“－”。閘門開啟期間計(jì)數(shù)結(jié)果為N，則:τ=NTs/m六、自檢（自校）

大多數(shù)電子計(jì)數(shù)器都具有自檢（即自校）功能，它可以檢查儀器自身的邏輯功能以及電路的工作是否正常.第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

自檢過程與測量頻率的原理相似,但自檢時(shí)的計(jì)數(shù)脈沖不再是被測信號而是晶振信號經(jīng)倍頻后產(chǎn)生的時(shí)標(biāo)信號。顯然，只要滿足關(guān)系：NTs/m=KfTs

N=mKf或N=mKf±1

則說明電子計(jì)數(shù)器及其電路等工作正常，之所以出現(xiàn)±1是因?yàn)橛?jì)數(shù)器中存在量化誤差的緣故。

第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五第四節(jié)電子計(jì)數(shù)器的測量誤差一、測量誤差的來源電子計(jì)數(shù)器的測量誤差來源主要包括量化誤差、觸發(fā)誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。1量化誤差

量化誤差是在將模擬量變換為數(shù)字量的量化過程中產(chǎn)生的誤差,是數(shù)字化儀器所特有的誤差,是不可消除的誤差。它是由于電子計(jì)數(shù)器閘門的開啟與計(jì)數(shù)脈沖的輸入在時(shí)間上的不確定性，即相位隨機(jī)性而產(chǎn)生的誤差。第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

如圖所示,雖然閘門開啟時(shí)間均為T,但因?yàn)殚l門開啟時(shí)刻不一樣,計(jì)數(shù)值一個(gè)為9另一個(gè)卻為8,兩個(gè)計(jì)數(shù)值相差1個(gè)字.

無論計(jì)數(shù)值N為多少,每次的計(jì)數(shù)值總是相差±1,因此,量化誤差又稱為±1誤差或±1字誤差,又稱為計(jì)數(shù)誤差。量化誤差的相對誤差為：第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五2.觸發(fā)誤差

又稱為變換誤差:被測信號在整形過程中,由于整形電路本身觸發(fā)電平的抖動(dòng)或者被測信號疊加有噪聲和各種干擾信號等原因,使得整形后的脈沖周期不等于被測信號的周期,由此而產(chǎn)生的誤差稱為觸發(fā)誤差。如下頁圖所示,電子計(jì)數(shù)器測量周期時(shí),被測信號控制門控電路的工作狀態(tài)而產(chǎn)生門控信號.門控電路一般采用施密特電路,當(dāng)被測信號達(dá)到施密特電路觸發(fā)電平VB時(shí)(即A1點(diǎn)),門控信號控制閘門打開,當(dāng)被測信號經(jīng)過一個(gè)周期(設(shè)被測信號未被分頻)再次達(dá)到施密特電路觸發(fā)電平VB時(shí)(即A2點(diǎn)),門控信號控制閘門關(guān)閉.第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期五

當(dāng)無噪聲和干擾信號時(shí),閘門開啟時(shí)間就等于被測信號的周期Tx.但疊加有噪聲或干擾信號時(shí),閘門在A’1就打開,而在A’2時(shí)才關(guān)閉,閘門的開啟時(shí)間變?yōu)門’x